(易错题精选)初中数学代数式全集汇编及解析.doc

1、（易错题精选）初中数学代数式全集汇编及解析一、选择题1若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A4B4C2D4【答案】D【解析】【分析】利用完全平方公式因式分解计算即可【详解】解：x2+mx+4（x2）2，即x2+mx+4x24x+4，m4故选：D【点睛】本题要熟记完全平方公式，尤其是两种情况的分类讨论2已知：1+3422，1+3+5932，1+3+5+71642，1+3+5+7+92552，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+199（）A7500B10000C12500D2500【答案】A【解析】【分析】用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可.

2、【详解】解：101+103+10 5+107+195+197+1991002502，100002500，7500，故选A【点睛】本题考查了规律型-数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题3下列运算正确的是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可【详解】A和不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；B，故该选项计算错误，不符合题意；C，故该选项计算错误，不符合题意；D，故该选项计算正确，符合题意故选D【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关

3、公式及运算法则是解答本题的关键4如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A20B27C35D40【答案】B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个故

4、选B考点：规律型：图形变化类.5下列运算或变形正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答【详解】A、原式中的两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=（a-1）2+2，故本选项错误；C、原式=12a5，故本选项正确；D、原式=8a6，故本选项错误；故选：C【点睛】此题考查单项式的乘法，因式分解，解题关键在于熟记计算法则.6若与是同类项则（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值【详解】由同类项的定义，得：，解得故选B【点睛】同类项定义中

5、的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值7如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是( )A点FB点EC点AD点C【答案】A【解析】分析：利用菱形的性质，电子甲虫从出发到第1次回到点A共爬行了8cm（称第1回合），而20148=2516，即电子甲虫要爬行251个回合，再爬行6cm，所以它停的位置是F点详解：一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，从出发到第1

6、次回到点A共爬行了8cm，而20148=2516，所以当电子甲虫爬行2014cm时停下，它停的位置是F点故选A点睛：本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题8如果(x2pxq)(x25x7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是()Ap5，q18Bp5，q18Cp5，q18Dp5，q18【答案】A【解析】试题解析：（x2+px+q）（x2-5x+7）=x4+（p-5）x3+（7-5p+q）x2+（7-5q）x+7q，又展开式中不含x2与x3项，

7、p-5=0，7-5p+q=0，解得p=5，q=18故选A9如果多项式4x4+ 4x2+ A是一个完全平方式，那么A不可能是（ ）A1B4Cx6D8x3【答案】B【解析】【分析】根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案【详解】4x4+ 4x2+1=（2x+1）2，A=1，不符合题意，4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，A=4，符合题意，4x4+ 4x2+ x6=（2x+x3）2，A= x6，不符合题意，4x4+ 4x2+8x3=（2x2+2x）2，A=8x3，不符合题意故选B【点睛】本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键10多项式2a2bab2ab的项数及

8、次数分别是（ ）A2，3B2，2C3，3D3，2【答案】C【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定【详解】2a2bab2ab是三次三项式，故次数是3，项数是3故选：C.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数11若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（ ）A4 或-6B4C6 或4D-6【答案】A【解析】【详解】解：x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式，=b2-4ac=0，即：2（m+1）2-425=0整理得，m2+2m-2

9、4=0，解得m1=4，m2=-6，所以m的值为4或-6故选A.12下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘多项式以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【详解】A、aa2=a3，故A选项正确； B、a和不是同类项不能合并，故B选项错误； C、（a2）3=a6，故C选项错误； D、a2（a+1）=a3+a2，故D选项错误故答案为：A【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘多项式以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则13下列运算正确的是ABCD【答案】C【解析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则和平方差公式，

10、完全平方公式逐一计算作出判断：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、选项正确；D、，故选项错误故选C14计算（0.5105）3（4103）2的结果是（）ABCD【答案】C【解析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算解：（0.5105）3（4103）2=0.125101516106=21021故选C本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键15如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )ABCD【答案】D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小

11、正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15故选D16下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（ ）A42B43C56D57【答案】B【解析】【分析】根据题意得出得出第n个图形中菱形的个数为n2+n+1；由此代入求得第个图形中菱形的个数【详解】第个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第个图形中共有7个菱形，7=22+3；第个图形中共

12、有13个菱形，13=32+4；，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第个图形中菱形的个数62+6+1=43故选B【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键17计算1.252 017的值是( )ABC1D-1【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案【详解】原式=1.252017（）2017（）2=（1.25）2012（）2=故选B【点睛】本题考查了积的乘方，利用同底数幂的乘法底数不变指数相加得出积的乘方是解题关键18在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，

13、数到2019时对应的指头是（ ）（说明：数1、2、3、4、5对应的指头名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）A食指B中指C小指D大拇指【答案】B【解析】【分析】根据题意，观察图片，可得小指、大拇指所表示的数字的规律，及其计数的顺序，进而可得答案【详解】解：大拇指对的数是1+8n，小指对的数是5+8n食指、中指、无名指对的数介于它们之间又2019是奇数，数到2019时对应的指头是中指故选：B【点睛】此题主要考查了数字变化类，只需找出大拇指和小指对应的数的规律即可关键规律为：大拇指对的数是1+8n，小指对的数是5+8n食指、中指、无名指对的数介于它们之间19下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法公式，合并同类项，以及幂的乘方公式逐项计算得到结果，即可作出判断【详解】A、，不符合题意； B、和不是同类项，不能合并，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键20下列计算正确的是（）Aaa2a2B（a2）2a4C3a+2a5a2D（a2b）3a2b3【答案】B【解析】本题考查幂的运算点拨：根据幂的运算法则解答：故选B