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类型[推荐学习]七年级数学上学期竞赛试题(含解析)-新人教版.doc

  • 上传人(卖家):刘殿科
  • 文档编号:5840392
  • 上传时间:2023-05-12
  • 格式:DOC
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    资源描述:

    1、安徽省宿州市灵璧五中2015-2016学年七年级数学上学期竞赛试题一、选择题(40分)1下列各组数中,互为相反数的是( )A3与B(2)与2C52与(5)2D7与|7|2下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )ABCD3有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,那么代数式+的值是( )A1B0C1D24下列各对数中,数值相等的是( )A(2)3和(3)2B32和(3)2C33和(3)3D323和(32)35钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米,170000用科学记数法表示为( )A1.7103B1.7104C17104D1.71056如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计

    2、),根据图中数据,可知该无盖长方体的容积为( )A4B6C8D127若代数式3x22x1的值为2,则代数式9x2+6x1的值为( )A6B6C8D108观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,按照上述规律,第2015个单项式是( )A2015x2015B4029x2014C4029x2015D4031x20159如图,点B,O,D在同一直线上,若1=15,2=105,则AOC的度数是( )A75B90C105D12510A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是( )A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不

    3、对二、填空题11如图是一个数值运算程序框图当输入x=1时,输出的y=_12四个各不相等的整数a、b、c、d,它们的积abcd=49,那么a+b+c+d=_13若关于a,b的多项式2(a22abb2)(a2+mab+2b2)不含ab项,则m=_14将21.54用度、分、秒表示为_三、计算题(16分)15计算:(1)()(12)(2)()2(2)3+(10.6)16化简:(1)3(4x2y)3(y+8x);(2)3a222a2(2aba2)+4ab四、解答题(计44分)17已知已知|m|=3,|n|=2,且mn,求m2+mn+n2的值18某商场销售一种西装和领带,西装每套定价500元,领带每条定价

    4、60元,“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x20)(1)若该客户按方案一购买,需付款_元(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款_元(用含x的代数式表示)(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?19如图,AOB=COD=90,OC平分AOB,BOD=3DOE试求COE的度数 20(14分)观察下列等式:=1;=;=;回答下列问题:(1)仿照上列等式,写出第n个等式:_;(2)利用你观察到的规律,化简:;(3)计算:+2015

    5、-2016学年安徽省宿州市灵璧五中七年级(上)竞赛数学试卷一、选择题(40分)1下列各组数中,互为相反数的是( )A3与B(2)与2C52与(5)2D7与|7|【考点】相反数【分析】根据相反数的定义,即可解答【解答】解:A、3和3互为相反数,故错误;B、(2)=2,2与2不是相反数,故错误;C、52=25,(5)2=25,正确;D、|7|=7,7与7不是相反数,故错误;故选:C【点评】本题考查了相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义2下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )ABCD【考点】展开图折叠成几何体【专题】压轴题【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解【解

    6、答】解:A、另一底面的三角形是直角三角形,两底面的三角形不全等,故本选项错误;B、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误;C、折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;D、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误故选C【点评】本题考查了三棱柱表面展开图,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且是全等的三角形,不能有两个侧面在两三角形的同一侧3有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,那么代数式+的值是( )A1B0C1D2【考点】分式的化简求值;数轴【专题】计算题【分析】先根据数轴求出1a0,0b1,|a|b|,再去掉绝对值,然后根据分式的性质计算即可【解答】解:根据数轴可知,1a0,0

    7、b1,|a|b|,原式=(1)+=1+1+11=2故选D【点评】本题考查了分式的化简、绝对值的计算注意去掉绝对值后,要保证得数是非负数4下列各对数中,数值相等的是( )A(2)3和(3)2B32和(3)2C33和(3)3D323和(32)3【考点】有理数的乘方【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数,进而判断得出答案【解答】解:A、(3)2=9,23=8,(3)2和23,不相等,故此选项错误;B、32=9,(3)2=9,23和(2)3,不相等,故此选项错误;C、33=27,(33)=27,33和(3)3,相等,故此选项正确;D、323=24,(32)3=,216,323和(32)3不相等,

    8、故此选项错误故选:C【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键5钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米,170000用科学记数法表示为( )A1.7103B1.7104C17104D1.7105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于1370536875有10位,所以可以确定n=101=9【解答】解:170 000=1.7105故选D【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键6如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),根据图中数据,可知该无盖长

    9、方体的容积为( )A4B6C8D12【考点】几何体的展开图【分析】首先求出无盖长方体盒子的长、宽、高,再根据长方体的容积公式求出盒子的容积【解答】解:观察图形可知长方体盒子的长=5(31)=3、宽=31=2、高=1,则盒子的容积=321=6故选:B【点评】考查了几何体的展开图,正确理解无盖长方体的展开图,与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键,长方体的容积=长宽高7若代数式3x22x1的值为2,则代数式9x2+6x1的值为( )A6B6C8D10【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】首先把9x2+6x1变形,然后把3x22x1=2代入变形后的算式,求出算式的值是多少即可【解答】解:3x22

    10、x1=2,9x2+6x1=3(3x22x1)4=324=64=10故选:D【点评】此题主要考查了代数式求值的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值题型简单总结以下三种:已知条件不化简,所给代数式化简;已知条件化简,所给代数式不化简;已知条件和所给代数式都要化简8观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,按照上述规律,第2015个单项式是( )A2015x2015B4029x2014C4029x2015D4031x2015【考点】单项式【专题】规律型【分析】系数的规律:第n个对应的系

    11、数是2n1指数的规律:第n个对应的指数是n【解答】解:根据分析的规律,得第2015个单项式是4029x2015故选:C【点评】此题考查单项式问题,分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键9如图,点B,O,D在同一直线上,若1=15,2=105,则AOC的度数是( )A75B90C105D125【考点】角的计算【分析】由图示可得,2与BOC互余,结合已知可求BOC,又因为AOC=COB+1,即可解答【解答】解:2=105,BOC=1802=75,AOC=1+BOC=15+75=90故选:B【点评】本题考查了角的计算,解决本题的关键是利用补角求出BOC10A,B,C三点在同一直线上,线

    12、段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是( )A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不对【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】由已知条件知A,B,C三点在同一直线上,做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置,分情况可以求出A,C两点的距离【解答】解:第一种情况:C点在AB之间上,故AC=ABBC=1cm;第二种情况:当C点在AB的延长线上时,AC=AB+BC=9cm故选C【点评】本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解二、填空题11如图是一个数值运算程序框图当输入x=1时,输出的y=2【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】把

    13、x=1代入程序中计算即可求出y的值【解答】解:把x=1代入程序中得:y=(1)(2)4=24=2,故答案为:2【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键12四个各不相等的整数a、b、c、d,它们的积abcd=49,那么a+b+c+d=0【考点】有理数的乘法;有理数的加法【分析】由于abcd=49,且a,b,c,d是整数,所以把49分解成四个不相等的整数的积,从而可确定a,b,c,d的值,进而求其和【解答】解:49=1(1)7(7),a+b+c+d=1+(1)+7+(7)=0故答案为:0【点评】考查了有理数的乘法和加法,此题关键在于把49分解成四个不相等的整数的积,确定出

    14、四个数13若关于a,b的多项式2(a22abb2)(a2+mab+2b2)不含ab项,则m=4【考点】整式的加减【分析】先整理整式,不含ab项及ab项的系数为0,由此可得出m的值【解答】解:2(a22abb2)(a2+mab+2b2)=a2(4+m)ab4b2,又不含ab项,故4+m=0,m=4故填:4【点评】本题考查整式的加减,关键是对整式的整理,难度不大14将21.54用度、分、秒表示为213224【考点】度分秒的换算【分析】根据不到一度的化成分,不得哦一分的化成秒,可得答案【解答】解:21.54=213224,故答案为:213224【点评】本题考查了度分秒的换算,大的单位化小的单位乘以进

    15、率,小的单位化大的单位除以进率三、计算题(16分)15计算:(1)()(12)(2)()2(2)3+(10.6)【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果【解答】解:(1)原式=5+49=10;(2)原式=+8+=8【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键16化简:(1)3(4x2y)3(y+8x);(2)3a222a2(2aba2)+4ab【考点】整式的加减【分析】(1)先去括号,再合并同类项即可;(2)先去小括号,再去中括号,最后合并同类项即可【解答】

    16、解:(1)原式=12x6y+3y24x=12x3y;(2)原式=3a223a2+2ab=3a26a24ab=3a24ab【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键四、解答题(计44分)17已知已知|m|=3,|n|=2,且mn,求m2+mn+n2的值【考点】代数式求值;绝对值【分析】先利用绝对值的性质求得m、n的值,然后根据mn分类计算即可【解答】解:由题意可得,m=2,n=2,又mn,m=3,n=2 或 m=3,n=2,当m=3,n=2时,原式=(3)2+(3)2+22=96+4=7;当m=3,n=2时,原式=(3)2+(3)(2)+(2)2=9+6+

    17、4=19【点评】本题主要考查的是求代数式的值,求得m、n的值是解题的关键18某商场销售一种西装和领带,西装每套定价500元,领带每条定价60元,“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x20)(1)若该客户按方案一购买,需付款60x+8800元(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款54x+9000元(用含x的代数式表示)(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?【考点】列代数式;代数式求值【分析】(1)根据题目提供的两种不同的付款

    18、方式列出代数式即可;(2)将x=30带入求得的代数式中即可得到费用,然后比较即可得到选择哪种方案更合算【解答】解:(1)客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x20)方案一费用:60x+8800;方案二费用:54x+9000;故答案是:60x+8800;54x+9000;(2)当x=30时,方案一:6030+8800=10600(元) 方案二:5430+9000=10620(元)所以,按方案一购买较合算【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目,解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式19如图,AOB=COD=90,OC平分AOB,BOD=3DOE试求COE的度数【考点】角平分线

    19、的定义【专题】计算题【分析】根据角平分线的定义先求BOC的度数,即可求得BOD,再由BOD=3DOE,求得BOE【解答】解:AOB=90,OC平分AOBBOC=AOB=45BOD=CODBOC=9045=45BOD=3DOEDOE=15COE=CODDOE=9015=75故答案为75【点评】本题主要考查角平分线的定义,根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解20(14分)观察下列等式:=1;=;=;回答下列问题:(1)仿照上列等式,写出第n个等式:;(2)利用你观察到的规律,化简:;(3)计算:+【考点】分母有理化【专题】规律型【分析】(1)根据题目所给的运算法则求解;(2)直接进行分母有理化;(3)根据题目所给的运算法则,进行分母有理化求解【解答】解:(1)第n个等式为:=,故答案为:;(2)=;(3)原式=1+3=1【点评】本题考查了分母有理化,分母有理化常常是乘二次根式本身(分母只有一项)或与原分母组成平方差公式

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