[北师大版]七年级下册数学《期末考试卷》(附答案).doc

1、北师大版七年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题1.1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.2008年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃”是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离长度单位.同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义.十“埃”等于纳米.已知：纳米=米，那么：一“埃”用科学记数法表示为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米4.下列各式能用平方差公式计算的是（ ）； ； .A. B. C.

2、 D. 5.书包里有数学书本，语文书本，英语书本，从中任意抽取本，则抽到数学书的概率是（ ）A B. C. D. 6.如图，已知ADBC，DB平分ADE，则DEC等于（）A. B. C. D. 7.下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，8.如图，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，则这个条件是( )A. ADB. BCEFC. ACBFD. ACDF9.甲，乙两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑时间（秒）的关系如图，则下列说法正确的是（ ）A. 乙先到达终点B. 乙比甲跑的路程多C. 乙用的时间短D. 甲的速度

3、比乙的速度快10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ）A. B. 或C. 或D. 或二、填空题11.计算的结果是_.12.角等于它的余角的一半,则角的度数是_.13.若a2b25，ab2，则(ab)2_14.某班有男生和女生各若干，若随机抽取人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是_.15.如图，在中，、分别为，垂直平分线，则的度数是_.16.王勇买了一张元的租书卡，每租一本书后卡中剩余金额（元）与租书本数（本）之间的关系式为_.租书数本卡中余额元17.如图，直线，为直线上一点，、分别交直线于点、，平分，垂足为点，若，则_.（用含的式子表示）18.如图，.给出下列结论：；

4、.其中正确结论的序号是_.三、解答题19.计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中.20.已知：钝角.（1）作出中的边上的高；（2）以所在直线为对称轴，作出的轴对称图形.21.刘大伯种植了很多优质草莓，有一天，他带上若干千克草莓进城出售.为了方便，刘大伯带了一些零钱备用，刚开始销售很好，后来降价出售，如图表示刘大伯手中的钱（元）与出售草莓的重量（千克）之间的关系.请你结合图形回答下列问题：（1）刘大伯自带的零用钱是多少元？（2）降价前，每千克草莓的出售价是多少元？（3）降价后，刘大伯按每千克元将剩下的草莓售完，这时他手中的钱有元（含零用钱），则此次出售刘大伯共带了多少千克草莓？22.如图，在

5、中，垂直平分，垂足为，交于点，连接.（1）若，求周长；（2）若，求的度数.23.某景区7月1日-7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：某景区一周天气预报日期天气7月1日晴7月2日晴7月3日雨7月4日阴7月5日晴7月6日晴7月7日阴（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴；（2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴.24.如图，已知，试判断与的位置关系，并说明理由.25.王勇和李华一起做风筝，选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架，要求，.（1）观察此图，是否是轴对称图形，若是，指出对称轴；（2）和相等吗？为什么？（3）判断是否被垂直平分，并说明你理

6、由.26.如图，在中，厘米，厘米，点为的中点.（1）如果点在线段上以厘米秒的速度由向点运动，同时点在线段上由点向点运动.若点的运动速度与点的运动速度相等，秒钟时，与是否全等？请说明理由；点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使？并说明理由；（2）若点以中的运动速度从点出发，点以原来运动速度从点同时出发，都逆时针沿的三边运动，求多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇？答案与解析一、选择题1.1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合

7、，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合【此处有视频，请去附件查看】2.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方运算性质，同底数幂的除法法则，完全平方公式分别计算，然后对选项进行判断即可【详解】A. ，故选项错误B. ，故选项正确C. ，故选项错误D. ，故选项错误故选B【点睛】本题

8、考查合并同类项、积的乘方、，同底数幂和完全平方公式，熟练掌握计算法则是解题关键.3.2008年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃”是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位.同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义.十“埃”等于纳米.已知：纳米=米，那么：一“埃”用科学记数法表示为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】D【解析】【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的

9、个数所决定【详解】1“埃”=0.000000001米=110米故选D.【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握计算法则是解题关键4.下列各式能用平方差公式计算的是（ ）； ； .A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】运用平方差公式（a+b）（a-b）=-时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【详解】中x是相同的项，互为相反项是2y与2y，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；中2y是相同项，互为相反项是x与x，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；中不存在相同的项，不符合平方差

10、公式的结构特征，不能用平方差公式计算故选A.【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握计算法则是解题关键.5.书包里有数学书本，语文书本，英语书本，从中任意抽取本，则抽到数学书的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】让数学书的本数除以书的总本数即为从中任意抽取一本，是数学书的概率【详解】所有机会均等的可能共有10种，而抽到数学书的机会有3种，抽到数学书的概率有.故选C.【点睛】本题考查概率公式，熟练掌握计算法则是解题关键.6.如图，已知ADBC，DB平分ADE，则DEC等于（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：ADBC，B=25，ADB=B=25DB平分ADE，A

11、DE=2ADB=50ADBC，DEC=ADE=50故选B点睛：本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用7.下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】根据三角形的三边关系，知A. 2+3=5，不能组成三角形；B. 4+4=8，不能组成三角形；C. 6+7=1314，不能组成三角形；D. 9+1015，能组成三角形故选D.【点睛】本题考查三角形，根据三角形的三边关系对选项进行判断是解题关键.8.如图，在ABC和DEF中，B

12、DEF，ABDE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，则这个条件是( )A. ADB. BCEFC. ACBFD. ACDF【答案】D【解析】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故选D点睛：本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键9.甲，乙两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑时间（秒）的关系如图，则下列说法正确的是（ ）A. 乙先到达终点B. 乙比甲跑的路程多C. 乙用的时间短D. 甲的速度比乙的速度

13、快【答案】D【解析】【分析】利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程的关系，注意利用所给数据结合图形逐个分析.【详解】结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选D.【点睛】本题考查函数的图像，解题关键在于熟练掌握函数的定义.10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ）A. B. 或C. 或D. 或【答案】D【解析】【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论【详解】当高在三角形内部时(如图1),顶角是60；当高在三角形外部时(

14、如图2),顶角是120.故选D.【点睛】本题考查等腰三角形，分情况判断是解题的关键.二、填空题11.计算的结果是_.【答案】【解析】【分析】直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，在计算的时候注意符合的问题.【详解】利用多项式除以单项式的法则,即原式= =【点睛】本题考查多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题关键.12.角等于它的余角的一半,则角的度数是_.【答案】30【解析】根据题意得,=(90)，解得=30.故答案为30.13.若a2b25，ab2，则(ab)2_【答案】9【解析】试题解析：（a+b）2=a2+b2+2ab，把a2+b2与ab代入，得（a+b）2=5+22=9考点

15、：完全平方公式14.某班有男生和女生各若干，若随机抽取人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是_.【答案】【解析】【分析】抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【详解】抽到女生的概率是1-0.4=0.6【点睛】本题考查概率，解题关键在于了解对立事件的概率和为1.15.如图，在中，、分别为，的垂直平分线，则的度数是_.【答案】【解析】【分析】先由BAC=98及三角形内角和定理求出B+C的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出B=BAF，C=CAN，即B+C=BAF+CAN，由FAN=BAC-（BAF+CAN）解答即可【详解】ABC中，BAC=98，B+C=180-BAC=180-98=82，EF、MN

16、分别是AB、AC的中垂线，BF=AF,AN=NCB=BAF，C=CAN，即B+C=BAF+CAN=82，FAN=BAC-（BAF+CAN）=98-82=16【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，解题关键在于求出B=BAF.16.王勇买了一张元的租书卡，每租一本书后卡中剩余金额（元）与租书本数（本）之间的关系式为_.租书数本卡中余额元【答案】【解析】【分析】由表中的数据可知每租一张碟，少0.8元，进而求出函数的关系式【详解】由表中的数据可知每租一张碟，少0.8元，租碟x张，则减少0.8x元，剩余金额y(元)与租碟张数x(张)之间的关系式为y=300.8x，故答案为y=300.8

17、x【点睛】本题考查函数关系式，解题关键熟练掌握一次函数的性质.17.如图，直线，为直线上一点，、分别交直线于点、，平分，垂足为点，若，则_.（用含的式子表示）【答案】【解析】【分析】先利用平行线的性质得到AEH=CFH=，再根据角平分线定义得到MEH=AEH=，则利用邻补角的定义得到MEN=1802，然后根据三角形内角和计算EMN的度数【详解】AB/CD， AEH=CFH=， EH平分AEM， MEH=AEH=， MEN=1802， MNAB， MNE=90， EMN=90(1802)=290故答案为290【点睛】本题考查角平分线，解题关键在于根据三角形内角和计算EMN的度数18.如图，.给出

18、下列结论：；.其中正确结论的序号是_.【答案】【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求出EAB=FAC，即可判断；根据AAS证EABFAC，即可判断；推出AC=AB，根据ASA即可证出；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN【详解】E=F=90，B=C，E+B+EAB=180，F+C+FAC=180，EAB=FAC，EABCAB=FACCAB，即1=2，正确；在EAB和FAC中EABFAC，BE=CF，AC=AB，正确；在ACN和ABM中ACNABM，正确；根据已知不能推出CD=DN，错误；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题关键在于根据全等的性质对选项进行

19、判断.三、解答题19.计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中.【答案】（1）（2）3【解析】【分析】根据幂级数和指数运算规则进行计算，从而求解；先把整式展开，再合并同类项，化简后再把x的值代入，求得原式等于3详解】（1）解原式（2）解原式=将代入式中，原式【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值，解题关键在于熟练掌握计算法则.20.已知：钝角.（1）作出中的边上的高；（2）以所在直线为对称轴，作出的轴对称图形.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）延长CA，从点B向CA的延长线作垂线交点为D，BD就是所求的高；（2）从三角形的各顶点分别向BD引垂线并延长相同长度得到对应

20、点，顺次连接【详解】（1），（2）如图所示： 【点睛】本题考查作图，解题关键是根据三角形的性质作图.21.刘大伯种植了很多优质草莓，有一天，他带上若干千克草莓进城出售.为了方便，刘大伯带了一些零钱备用，刚开始销售很好，后来降价出售，如图表示刘大伯手中的钱（元）与出售草莓的重量（千克）之间的关系.请你结合图形回答下列问题：（1）刘大伯自带的零用钱是多少元？（2）降价前，每千克草莓的出售价是多少元？（3）降价后，刘大伯按每千克元将剩下的草莓售完，这时他手中的钱有元（含零用钱），则此次出售刘大伯共带了多少千克草莓？【答案】（1）元；（2）（元）；（3）（千克），共计千克.【解析】【分析】（1）直接根

21、据图象与y轴的交点可知：刘大伯自带的零钱是50元；（2）根据销售10千克收入的钱数是250-50=200元，据此即可求得降价前的价格；（3）根据降价后销售的钱数是330-250=80元，单价是每千克16元，即可求得降价销售的数量，进而求得销售的总的数量；【详解】解：（1）直接根据图象与y轴的交点可知：刘大伯自带的零钱是元；（2）根据销售10千克收入的钱250-50=200元，则降价前的价格是（元）；（3）根据降价后销售的钱数是330-250=80元，单价是每千克16元，即可求得降价销售的数量为，则销售的总的数量为5+10=15（千克）【点睛】本题考查一次函数，熟练掌握运算法则是解题关键.22.

22、如图，在中，垂直平分，垂足为，交于点，连接.（1）若，求的周长；（2）若，求的度数.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可；（2）根据等腰三角形的性质求出ABC、C，结合图形计算即可【详解】解：（1）的周长为，理由如下：因为垂直平分，所以，因为，所以的周长为：；（2），理由如下：因为，所以为等腰三角形，所以，又因为，所以，因为，所以为等腰三角形，所以，所以.【点睛】本题考查等腰三角形的性质,解题关键在于熟练运用线段垂直平分线的性质23.某景区7月1日-7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求

23、下列事件的概率：某景区一周天气预报日期天气7月1日晴7月2日晴7月3日雨7月4日阴7月5日晴7月6日晴7月7日阴（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴；（2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴.【答案】（1）.（2）.【解析】【分析】首先，根据题目确定基本事件总数，如（1）中基本的事件就是7，（2）中的基本事件就是6个；接下来，根据要求列举符合要求的基本事件数，如（1）有4个，（2）中有2个；最后，利用概率公式即可计算出所求事件发生的概率.【详解】（1）解：因为天气预报是睛的有天，所以随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为：.（2）因为随机选择连续的两天等可能的结果有：晴睛，晴雨，雨阴，阴睛

24、，晴睛，睛阴，所以随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率为：.【点睛】本题主要考查了概率的相关知识，掌握列举法求概率是解题的关键；24.如图，已知，试判断与的位置关系，并说明理由.【答案】【解析】【分析】根据ABDE，可得ABC=DEF，根据BE=CF可得BC=EF，AB=DE，即可证明ABCDEF，根据全等三角形对应角相等性质即可解题【详解】解：.理由如下：因为，所以.又因为，所以，即：.在和中，所以，所以，因此，.【点睛】本题考查全等三角形，解题关键在于熟练掌握全等三角形的判定与性质25.王勇和李华一起做风筝，选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架，要求，.（1）观察此图，是否是轴对称

25、图形，若是，指出对称轴；（2）和相等吗？为什么？（3）判断是否被垂直平分，并说明你的理由.【答案】（1）是轴对称图形，对称轴是所在直线；（2）；（3）被垂直平分【解析】【分析】(1)是轴对称图形对称轴是AC所在的直线(2)ABCADC理由：ABCADC(SSS)，ABCADC(3)BD被AC垂直平分理由多方面：比如B、D关于AC所在直线对称，BD被AC垂直平分；或者：BCCD知BCD是等腰三角形，又CA平分BCD，所以AC垂直平分BD；或者：证BCODCO，BODO又BOCDOC，ACBD【详解】解：（1）是轴对称图形，对称轴是所在直线（2），理由：因为，所以，因此.（或者：因，所以，因此，）

26、（3）被垂直平分，理由：因为，所以，是等腰三角形，由（2）知：，可得，由等腰三角形的“三线合一”，所以垂直平分.【点睛】本题考查等腰三角形，解题关键在于熟练掌握等腰三角形的性质.26.如图，在中，厘米，厘米，点为的中点.（1）如果点在线段上以厘米秒的速度由向点运动，同时点在线段上由点向点运动.若点的运动速度与点的运动速度相等，秒钟时，与是否全等？请说明理由；点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使？并说明理由；（2）若点以中的运动速度从点出发，点以原来运动速度从点同时出发，都逆时针沿的三边运动，求多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇？【答案】（1）详见解析；4；（2）经

27、过了秒，点与点第一次在边上相遇.【解析】【分析】（1）先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得B=C，最后根据SAS即可证明；因为VPVQ，所以BPCQ，又B=C，要使BPD与CQP全等，只能BP=CP=4.5，根据全等得出CQ=BD=6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ的长即可求得Q的运动速度；（2）因为VQVP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得【详解】解：（1）因为（秒），所以（厘米）因为厘米，为中点，所以（厘米），又因为 （厘米），所以（厘米），所以，因为，所以，在与中，所以.因为，要使，只能厘米，所以点的运动时间秒，因为，所以厘米.因此，点的速度为（厘米秒）：（2）因为，只能是点追上点，即点比点多走的路程，设经过秒后与第一次相遇，依题意得，解得（秒）此时运动了（厘米），又因为的周长为厘米，所以点、在边上相遇，即经过了秒，点与点第一次在边上相遇.【点睛】本题考查全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质即计算法则是解题的关键.