z二次函数练习题.doc

1、二次函数 一、选择题（每小题3分，共30分）1足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（ ） A. B. C. D.2若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是( )A Bx1 Cx2 Dx33抛物线yx24x5的顶点在第_象限（ ）A一 B二 C三 D四4已知二次函数ykx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）Ak Bk且k05抛物线y=x2，y=-3x2，y=x2的图象开口最大的是（）A.y=x2 B.y=-3x2 C.y=x2 D.无法确定6若二次函数的图像过三点，则大小关系正确的是（）A B C D7把抛

2、物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为，则的值为（ ）A9 B 12 C D108若二次函数=ax2+c，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A.a+c B.a-c C.-c D.c9若二次函数y=（xm）21，当x3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）Am=3 Bm3 Cm3 Dm310如图所示的抛物线是二次函数y=+bx+c（a0）的图象，则下列结论：abc0；b+2a=0；抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；a+cb，其中正确的结论有（ ）.A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题3分，共15分）1

3、1已知二次函数y=x2x3的图象上有两点A(7，)，B(8，)，则 .（用、=填空）12如图，二次函数的图象经过点，那么一元二次方程的根是 13在二次函数yx2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则表中m的值为_14如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_15如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）D是抛物线上一点，且在x轴上方则BCD面积的最大值为 三、解答题16（8分）已知二次函数y=x2+bx+c经过（1，3），（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物

4、线与x轴的交点坐标17（9分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积SMCB18（9分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？（2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速

5、度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？19（9分）小明跳起投篮，球出手时离地面m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系（1）求此抛物线对应的函数关系式；（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？20（9分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知

6、人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.21（10分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下22（10分）如图，顶点为M的抛物线分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧）

7、，与y轴相交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）判断BCM是否为直角三角形，并说明理由（3）抛物线上是否存在点N（点N与点M不重合），使得以点A，B，C，N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由23（11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）C（0，3），点M是抛物线的顶点（1）求二次函数的关系式；（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PDx轴于点D若OD=m，PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；（3）在MB上是否存在点P，使PCD

8、为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案1B2D3D4D5A6B7B8D9C10C11。12x1=0, x2=2131；141516（1）y=x26x+8；（2）抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），（4，0）17（1）y=-x2+4x+5（2）1518（1）40（2）5折；19（1）y=；(2）不能正中篮筐中心；3米.20（1）米；（2）成功，理由参见解析21（1）M（12，0），P（6，6）；（2）y=x2+2x；（3）15米22（1）；（2）BCM是直角三角形；（3）N（，）或N（，）或N（2，3）23（1）解析式为y=x2+2x+3；（2）S有最大值当m=时，S有最大值，最大值为；理由见解析（3）存在P点坐标为（，3）或（3+3，126）时，PCD为直角三角形