[推荐学习]高中物理第二章圆周运动微型专题2两类竖直面内的圆周运动学案粤教版必修2.doc
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1、微型专题2两类竖直面内的圆周运动知识目标核心素养1.掌握轻绳或轻杆约束下圆周运动的两个特殊点的相关分析2学会分析圆周运动问题的一般方法.1.掌握竖直面内圆周运动的两种基本模型2掌握竖直面内圆周运动到达最高点的临界条件.一、竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型如图1所示,甲图中小球受绳拉力和重力作用,乙图中小球受轨道的弹力和重力作用,二者运动规律相同,现以甲图为例图1(1)最低点运动学方程:FT1mgm所以FT1mgm(2)最高点运动学方程:FT2mgm所以FT2mmg(3)最高点的最小速度:由于绳不可能对球有向上的支持力,只能产生向下的拉力,由FT2mg可知,当FT20时,v2最小,最小速度为
2、v2.讨论:当v2时,拉力或压力为零当v2时,小球受向下的拉力或压力当v2,杆或管的外侧对球产生向下的拉力或压力,mgFm,所以Fmmg,F随v 增大而增大v,球在最高点只受重力,不受杆或管的作用力,F0,mgm.0v,杆或管的内侧对球产生向上的弹力,mgFm,所以Fmgm,F随v的增大而减小例2长L0.5 m的轻杆,其一端连接着一个零件A,A的质量m2 kg.现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动,如图5所示在A通过最高点时,求下列两种情况下A对杆的作用力大小(g10 m/s2)图5(1)A的速率为1 m/s;(2)A的速率为4 m/s.答案(1)16 N(2)44 N解析以A为研究对象,设
3、其受到杆的拉力为F,则有mgFm.(1)代入数据v11 m/s,可得Fm(g)2(10) N16 N,即A受到杆的支持力为16 N根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力,大小为16 N.(2)代入数据v24 m/s,可得Fm(g)2(10) N44 N,即A受到杆的拉力为44 N根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力,大小为44 N.【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“杆”模型例3(多选)如图6所示,半径为L的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置,管内壁光滑,管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动,设小球经过最高点P时的速度为v,则( )图6Av的最小值为Bv
4、若增大,球所需的向心力也增大C当v由逐渐减小时,轨道对球的弹力也减小D当v由逐渐增大时,轨道对球的弹力也增大答案BD解析由于小球在圆管中运动,在最高点速度可为零,A错误;根据向心力公式有Fm,v若增大,球所需的向心力一定增大,B正确;因为圆管既可提供向上的支持力也可提供向下的压力,当v时,圆管受力为零,故v由逐渐减小时,轨道对球的弹力增大,C错误;v由逐渐增大时,轨道对球的弹力也增大,D正确【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“杆”模型1.(轻绳作用下物体的运动)杂技演员表演“水流星”,在长为1.6 m的细绳的一端,系一个与水的总质量为m0.5 kg的盛水容器,以绳的另一端为圆心,
5、在竖直平面内做圆周运动,如图7所示,若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s,则下列说法正确的是(g10 m/s2)()图7A“水流星”通过最高点时,有水从容器中流出B“水流星”通过最高点时,绳的张力及容器底部受到的压力均为零C“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用D“水流星”通过最高点时,绳子的拉力大小为5 N答案B解析“水流星”在最高点的临界速度v4 m/s,由此知绳的拉力恰为零,且水恰不流出,故选B.【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“绳”模型2(轨道约束下小球的运动)(多选)如图8所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动圆环半径为R,小球
6、经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环,则其通过最高点时下列表述正确的是()图8A小球对圆环的压力大小等于mgB重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力C小球的线速度大小等于D小球的向心加速度大小等于g答案BCD解析因为小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环,故在最高点时小球对圆环的压力为零,选项A错误;此时小球只受重力作用,即重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力,满足mgmma,即v,ag,选项B、C、D正确【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“绳”模型3.(球在管形轨道中的运动)(多选)如图9所示,小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动,下列说法正确的是()图9A小球通过最高
7、点时的最小速度是B小球通过最高点时的最小速度为零C小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力答案BD解析小球通过最高点的最小速度为0,由于圆形管外侧、内侧都可以对小球提供弹力,小球在水平线ab以下时,必须有指向圆心的力提供向心力,即外侧管壁对小球一定有作用力,故B、D正确【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“杆”模型4.(轻杆作用下小球的运动)如图10所示,质量为m的小球固定在杆的一端,在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动当小球运动到最高点时,瞬时速度为v,L是球心到O点的距离,则球对杆的作用力是()图1
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