[推荐学习]高三数学上学期学业水平考试试题-文.doc
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1、揭阳市2015-2016学年度高中三年级学业水平考试数学(文科)本试卷共4页,满分150分考试用时120分钟注意事项: 1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效.3.回答第卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效.4.考试结束,将本试题和答题卡一并交回.第卷一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则(A) (B) (C) (
2、D) 2已知复数满足,则 (A)(B) (C) (D) 3已知向量,则(A) 8 (B)5 (C) 4 (D) 4若方程在区间有解,则函数的图象可能是5在等差数列中,已知则此数列的公差为(A) (B)3 (C) (D) 6利用计算机在区间 (0,1)上产生随机数,则不等式成立的概率是(A) (B) (C) (D) 7抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是(A) (B) (C) 1 (D)8函数的最大值和最小正周期分别为(A) (B) (C) (D)9某人以15万元买了一辆汽车,此汽车将以每年20%的速度折旧,图1是描述汽车价值变化的算法流程图,则当时,最后输出的S为(A) (B) (C) (D)
3、10已知棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的一个面A1B1C1 D1在一半球底面上,且A、B、C、D四个顶点都在此半球面上,则此半球的体积为(A) (B) (C) (D) 11已知抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个交点,若,则=(A)3 (B)4 (C)6 (D)812若关于的方程在内有两个不同的实数解,则实数的取值范围为(A) 或 (B) (C) (D)或第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题,考生根据要求做答二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13
4、已知,则 14设变量,满足约束条件,则的最小值为 15如图2,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则被截去部分的几何体的表面积为 16数列的通项公式,其前项和为,则等于 .三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)已知分别是内角的对边,且.(I)求的值;(II)若,求的面积18(本小题满分12分)某中学随机抽取50名高一学生调查其每天运动的时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图3),其中运动的时间的范围是0,100,样本数据分组为.图3()求直方图中的值;()定义运动的时间不少于1小时的学生
5、称为“热爱运动”,若该校有高一学生1200人,请估计有多少学生“热爱运动”;()设表示在抽取的50人中某两位同学每天运动的时间,且已知,求事件“”的概率.19(本小题满分12分)如图4,在三棱柱ABC A1B1C1中,底面ABC是边长为2的等边三角形,D为AB中点()求证:BC1平面A1CD;图4()若四边形CB B1C1是正方形,且求多面体的体积.20. (本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,且长轴的长为4,离心率等于.()求椭圆C的方程;()若椭圆在第一象限的一点的横坐标为1,过点作倾斜角互补的两条不同的直线,分别交椭圆于另外两点,求证:直线AB的斜率为定值21(本小题满
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