[推荐学习]八年级数学12月质检试题(含解析)-浙教版.doc

1、浙江省杭州市萧山区南片2015-2016学年八年级数学12月质检试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列四组线段中，能组成三角形的是( )A2cm，3cm，4cmB3cm，4cm，7cmC4cm，6cm，2cmD7cm，10cm，2cm2如果ab，那么下列各式中正确的是( )Aa3b3BCabD2a2b3在函数y=中，自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1Cx1Dx=14在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列句子属于命题的是( )A正数大于一切负数吗？B将16开平方C钝角大于直角D作线段AB的中点6如图是用直尺和圆规作角平分线的示意

2、图，通过证明DOPEOP可以说明OC是AOB的角平分线，那么DOPEOP的依据是( )ASSSBSASCASADAAS7若正比例函数y=（14m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是( )Am0Bm0CD8若方程组的解x，y满足0x+y1，则k的取值范围是( )A4k0B1k0C0k8Dk49如图，点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为( )A（0，0）B（1，1）C（，）D（，）10如图，在ABC中，BAC和ABC的平分线相交于点O，过点O作EFAB交BC于F，交AC于E，过点O作ODBC于D，下列

3、三个结论：AOB=90+C；当C=90时，E，F分别是AC，BC的中点；若OD=a，CE+CF=2b，则SCEF=ab其中正确的是( )ABCD二、填空题：（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11根据数量关系列不等式，y的3倍与6的和不大于10_12若一直角三角形两边长分别为6和8，则斜边长为_13若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为_14若将一次函数y=2x+1的图象向_（上或下）平移_单位，使平移后的图象过点（0，2）15已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x的不等式ax+bkx的解是_16如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC

4、是矩形，点B的坐标为（5，4），点P为BC上动点，当POA为等腰三角形时，点P坐标为_三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17解不等式组：并把解集在数轴上表示出来18已知，如图，四边形ABCD，A=B=Rt（1）用直尺和圆规，在线段AB上找一点E，使得EC=ED，连接EC，ED（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的图形中，若ADE=BEC，且CE=3，BC=，求AD的长19已知平面直角坐标系中有一点M（m1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点

5、M到y轴的距离为2？20已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，3），B（4，0）（1）求此函数的解析式（2）若点（a，6）在此函数的图象上，求a的值为多少？（3）求原点到直线AB的距离21如图，已知在等腰直角三角形DBC中，BDC=90，BF平分DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF（1）求证：FBDACD；（2）延长BF交AC于E，求证：BF=2CE22某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利

6、润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润23如图，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC（1）求点A、C的坐标；（2）将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图）；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得APC与

7、ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年浙江省杭州市萧山区南片八年级（上）质检数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列四组线段中，能组成三角形的是( )A2cm，3cm，4cmB3cm，4cm，7cmC4cm，6cm，2cmD7cm，10cm，2cm【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：A、2+34，能够组成三角形；B、3+4=7，不能组成三角形；C、4+2=6，不能组成三角形；D、7+210，不能组成三角形故选A【点评】此题考查了三角

8、形的三边关系，能否组成三角形，只需看其中较小的两边之和是否大于第三边2如果ab，那么下列各式中正确的是( )Aa3b3BCabD2a2b【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质1，两边都加或减同一个数或减同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：A、两边都加或减同一个数或减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都乘以或除以

9、同一个负数，不等号的方向改变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变3在函数y=中，自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1Cx1Dx=1【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选：C【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在( )A第一象限B第二象限C第三象

10、限D第四象限【考点】点的坐标 【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【解答】解：因为点（1，m2+1），横坐标0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件故选B【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5下列句子属于命题的是( )A正数大于一切负数吗？B将16开平方C钝角大于直角D作线段AB的中点【考点】命题与定理 【分析】根据命题的定义分别对各选项进行判断【解答】解：A、正数大于一切负数吗？为疑问句，它不是命题，所以A选项错误；B、将16开平方

11、为陈述句，它不是命题，所以B选项错误；C、钝角大于直角是命题，所以C选项正确；D、作线段的中点为陈述句，它不是命题，所以D选项错误故选C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理6如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明DOPEOP可以说明OC是AOB的角平分线，那么DOPEOP的依据是( )ASSSBSASCASADAAS【考点】全等三角形的判定 【专题】作图题【分析】熟练掌握三角形全等的判定条件是解答此题的

12、关键易知：OD=OE，PD=PE，OP=OP，因此符合SSS的条件，故选择A【解答】解：由作图知：OD=OE、PD=PE、OP是公共边，即三边分别对应相等（SSS），DOPEOP，故选A【点评】本题考查的是全等三角形的判定，要清楚作图时作出的线段OD与OE、PD与PE是相等的7若正比例函数y=（14m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是( )Am0Bm0CD【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】函数思想【分析】根据正比例函数的增减性确定系数（14m）的符号，则通过解不等式易求得m的取值范围【解答】解：正比例函数y=（14m）x的图

13、象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，该函数图象是y随x的增大而减小，14m0，解得，m故选：D【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征解题时，也可以先把点A、B的值分别代入正比例函数解析式，分别求得相应的y值，然后通过y1y2来求m的取值范围8若方程组的解x，y满足0x+y1，则k的取值范围是( )A4k0B1k0C0k8Dk4【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组 【分析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k的取值范围【解答】解：0x+y1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，两边都除以4得，x+y=，所以0，解得k

14、4；1，解得k0所以4k0故选A【点评】当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值9如图，点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为( )A（0，0）B（1，1）C（，）D（，）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；垂线段最短 【分析】过点A作ADOB于点D，过点D作OEx轴于点E，先根据垂线段最短得出当点B与点D重合时线段AB最短，再根据直线OB的解析式为y=x得出AOD是等腰直角三角形，故OE=OA=1，由此可得出结论【解答】解：过点A作ADOB于点D，过点D作OEx轴于点E，垂线段最短，当点B与点D重合时线段AB最

15、短直线OB的解析式为y=x，AOD是等腰直角三角形，OE=OA=1，D（1，1）故选B【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键10如图，在ABC中，BAC和ABC的平分线相交于点O，过点O作EFAB交BC于F，交AC于E，过点O作ODBC于D，下列三个结论：AOB=90+C；当C=90时，E，F分别是AC，BC的中点；若OD=a，CE+CF=2b，则SCEF=ab其中正确的是( )ABCD【考点】角平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质 【分析】根据三角形的内角和定理可得BAC+ABC=180C，再根据角

16、平分线的定义可得OAB+OBA=（BAC+ABC），然后根据三角形的内角和定理列式整理即可得解，判断出正确；根据角平分线的定义判断出点O在ACB的平分线上，从而得到点O不是ACB的平分线的中点，然后判断出错误；根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点O到AC的距离等于OD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得到SCEF=ab，判断出正确【解答】解：在ABC中，BAC+ABC=180C，BAC和ABC的平分线相交于点O，OAB+OBA=（BAC+ABC）=90C，在AOB中，AOB=180（90C）=90+C，故正确；BAC和ABC的平分线相交于点O，点O在ACB的平分线上，点O不是ACB的平

17、分线的中点，EFAB，E，F一定不是AC，BC的中点，故错误；点O在ACB的平分线上，点O到AC的距离等于OD，SCEF=（CE+CF）OD=2ba=ab，故正确；综上所述，正确的是故选D【点评】本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和定理，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记各性质并准确识图是解题的关键二、填空题：（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11根据数量关系列不等式，y的3倍与6的和不大于103y+610【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式 【分析】y的3倍即3y，不大于10即10，据此列不等式即可【解答】解：由题意得，3y+610故答案为：3y+610【

18、点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列不等式12若一直角三角形两边长分别为6和8，则斜边长为10或8【考点】勾股定理 【分析】由于没有明确直角，所以应考虑两种情况：8是直角边或8是斜边根据勾股定理进行计算【解答】解：分两种情况：当8是直角边时，斜边长=10；当8是斜边时，斜边长=8；故答案为：10或8【点评】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，在解答此题时要进行分类讨论，不要漏解13若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为m0【考点】解一元一次不等式组 【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组无解即可得到一个关于

19、m的不等式，从而求得m的范围【解答】解：，解得x2，解得x2m，根据题意得：22m，解得：m0故答案是：m0【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间14若将一次函数y=2x+1的图象向下（上或下）平移3个单位，使平移后的图象过点（0，2）【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象上的性质得出答案【解答】解：一次函数y=2x+1的图象过（0，1）点，平移后的图象过点（0，2），可得：向下平移3个单位，故答案为：下；3【点评】此题主要考查了一次

20、函数平移，正确利用一次函数图象上点的坐标性质得出是解题关键15已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x的不等式ax+bkx的解是x4【考点】一次函数与一元一次不等式 【分析】直接根据函数图象得出结论即可【解答】解：由函数图象可知，当x4时一次函数y=ax+b在一次函数y=kx图象的上方，关于x的不等式ax+bkx的解是x4故答案为：x4【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键16如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（5，4），点P为BC上动点，当POA为等腰三角形时，点P坐标为

21、（2.5，4），（3，4），（2，4）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质；勾股定理 【专题】计算题；分类讨论【分析】当PA=PO时，根据P在OA的垂直平分线上，得到P的坐标；当OP=OA=5时，由勾股定理求出CP即可；当AP=AO=5时，同理求出BP、CP，即可得出P的坐标【解答】解：当PA=PO时，P在OA的垂直平分线上，P的坐标是（2.5，4）；当OP=OA=5时，由勾股定理得：CP=3，P的坐标是（3，4）；当AP=AO=5时，同理BP=3，CP=53=2，P的坐标是（2，4）故答案为：（2.5，4），（3，4），（2，4）【点评】本题主要考查对矩形的性质，等腰三角形的

22、性质，勾股定理，坐标与图形的性质等知识点的理解和掌握，能求出所有符合条件的P的坐标是解此题的关键三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17解不等式组：并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得x1，解得x2则不等式组的解集是2x1【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面

23、表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示18已知，如图，四边形ABCD，A=B=Rt（1）用直尺和圆规，在线段AB上找一点E，使得EC=ED，连接EC，ED（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的图形中，若ADE=BEC，且CE=3，BC=，求AD的长【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质；勾股定理 【分析】（1）利用作线段垂直平分线的方法，即可确定点E（2）先利用勾股定理求出BE的长，再利用RTDAERTEBC即可求出AD的长【解答】解：（1）如图，（2）EBC是直角三角形，CE=

24、3，BC=，BE=2，在RTDAE和RTEBC中，RTDAERTEBC（AAS），AD=BE=2【点评】本题主要考查了基本作图，线段垂直平分线及勾股定理，解题的关键是熟记作线段垂直平分线的方法19已知平面直角坐标系中有一点M（m1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？【考点】点的坐标 【专题】计算题【分析】（1）让纵坐标的绝对值为1列式求值即可；（2）让横坐标的绝对值为2列式求值即可【解答】解：（1）|2m+3|=12m+3=1或2m+3=1m=1或m=2；（2）|m1|=2m1=2或m1=2m=3或m=1【点评】考查点的坐标的相关知识

25、；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值20已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，3），B（4，0）（1）求此函数的解析式（2）若点（a，6）在此函数的图象上，求a的值为多少？（3）求原点到直线AB的距离【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题【分析】（1）把A、B两点坐标代入y=kx+b中得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，把（a，6）代入一次函数解析式中可求出a的值；（3）先利用勾股计算出AB的长，然后利用面积法求原点到直线AB

26、的距离【解答】解：（1）把A（0，3），B（4，0）代入y=kx+b得，解得所以一次函数解析式为y=x+3；（2）把（a，6）代入y=x+3得a+3=6，解得a=4；（3）AB=5，设原点到直线AB的距离为h，则h5=34，解得h=，所以原点到直线AB的距离为【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式21如图，已知在等腰直角三角形DBC中，BDC=90，BF平分DBC，与CD相交于点

27、F，延长BD到A，使DA=DF（1）求证：FBDACD；（2）延长BF交AC于E，求证：BF=2CE【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【专题】证明题【分析】（1）根据等腰三角形性质得出DB=DC，BDF=CDA=90，根据SAS推出全等即可；（2）根据全等推出ACD=FBD，AC=BF，求出ACD+CFE=90，推出BEC=BEA=90，证出ABECBE即可【解答】证明：（1）DBC是等腰直角三角形，DB=DC，BDF=CDA=90，在FBD和ACD中，FBDACD（SAS），（2）FBDACD，ACD=FBD，AC=BF，BDF=90，FBD+DFB=90，CFE=BFD，EF

28、C+ACD=90，CEF=18090=90=BEA，BE平分ABC，ABE=CBE，在ABE和CBE中，ABECBE（ASA），AE=EC，BF=AC，BF=2CE【点评】本题考查了等腰三角形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力22某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种

29、手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用 【分析】（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据两种手机的购买金额为15.5万元和两种手机的销售利润为2.1万元建立方程组求出其解即可；（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，表示出购买的总资金，由总资金不超过17.25万元建立不等式就可以求出a的取值范围，再设销售后的总利润为W元，表示出总利润与a的关系式

30、，由一次函数的性质就可以求出最大利润【解答】解：（1）设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意得，解得答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加3a部，由题意得4000+2500（30+3a）172500解得a5设全部销售后的毛利润为w元则w=300+500（30+3a）=1200a+2100012000，w随着a的增大而增大，当a=5时，w有最大值，w最大=12005+21000=27000答：当商场购进甲种手机15部，乙种手机45部时，全部销售后毛利润最大，最大毛利润是2.7万元【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列

31、一元一次不等式解实际问题的运用及一次函数的性质的运用，解答本题时灵活运用一次函数的性质求解是关键23如图，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC（1）求点A、C的坐标；（2）将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图）；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得APC与ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题 【专题】代数几何综合题【分析】（1）已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，即可求得A和C的坐标；（2）根据题意可知ACD是等

32、腰三角形，算出AD长即可求得D点坐标，最后即可求出CD的解析式；（3）将点P在不同象限进行分类，根据全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合题意的点P的坐标【解答】解：（1）A（2，0）；C（0，4）（2）由折叠知：CD=AD设AD=x，则CD=x，BD=4x，根据题意得：（4x）2+22=x2解得：此时，AD=，设直线CD为y=kx+4，把代入得解得：设直线CD解析式为（3）当点P与点O重合时，APCCBA，此时P（0，0）当点P在第一象限时，如图，由APCCBA得ACP=CAB，则点P在直线CD上过P作PQAD于点Q，在RtADP中，AD=，PD=BD=，AP=BC=2由ADPQ=DPAP得：，把代入得此时（也可通过RtAPQ勾股定理求AQ长得到点P的纵坐标）当点P在第二象限时，如图同理可求得：此时综合得，满足条件的点P有三个，分别为：P1（0，0）；（写对第一个，二个，3个且不多写，写对4个且多写得）【点评】本题主要考查对于一次函数图象的应用以及等腰三角形和全等三角形的判定的掌握