[苏科版]八年级下册数学《期末考试试题》及答案解析.doc

1、苏科版八年级下学期期末测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上)1.下列式子中，属于分式的是（ ）A. B. 2xC. D. 2.下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）A 守株待兔B. 水中捞月C. 瓮中捉鳖D. 水涨船高3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4.为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查下列说法 正确的是（ ）A. 该校八年级全体学生是总

2、体B. 从中抽取的120名学生是个体C. 每个八年级学生是总体的一个样本D. 样本容量是1205.与是同类二次根式的是（ ）A B. C. D. 6.若分式的值为0,则x为（ ）A. -1B. 2或-1C. 1D. 27.如图，在口ABCD中，, AE平分,交BC边于点E，则CE的长为（ ）A. 8B. 6C. 4D. 28.已知反比例函数,下列结论中不正确的是（ ）A. 其图像分别位于第二、四象限B. 其图像关于原点对称C. 其图像经过点(2，-4)D. 若点都在图像上，且,则二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上)9.若二次根

3、式有意义，则的取值范围是_10.为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”）11.比较大小: _. (填“”、“”、“或“=)【答案】【解析】【分析】首先分别求出两个数的平方的大小；然后根据：两个正实数，平方大的这个数也大，判断出两个数的大小关系即可【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个正实数，平方大的这个数也大12.当时，分式的值是_.【答案】2021【解析】【分析】先根据平方差公式对分式进行化简，再将 代入即可得到答案.【详解】=(a+2)，将代入得原式=2019+2=2021

4、.【点睛】本题考察平方差公式和分式的化简，解题的关键是掌握平方差公式和分式的化简.13.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若, 则的度数是_.【答案】40【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到，进而得出，再根据进行计算即可【详解】解：如图所示，由折叠可得，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补14.甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车行驶时间关于行驶速度的函数表达式是_.【答案】【解析】【分析】根据实际意义，写出函数的解析式即可【详解】解：根据题意有：；故与之间的函数图解析式为，故答案为：【点睛】本题考查了

5、反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限15.如图，在四边形ABCD中，分别为线段上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，E、F分别为的中点，若,则EF长度的最大值为_.【答案】2【解析】【分析】连接、，根据勾股定理求出，根据三角形中位线定理解答【详解】解：连接、，在中，点、分别为、的中点，由题意得，当点与点重合时，最大，的最大值是4，长度的最大值是2，故答案为：2【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键16.如图，正方形A

6、BCD的边长为10,点A的坐标为,点B在y轴上.若反比例函数的图像经过点C,则k的值为_.【答案】12【解析】【分析】过点作轴于，根据正方形的性质可得，再根据同角的余角相等求出，然后利用“角角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再求出，然后写出点的坐标，再把点的坐标代入反比例函数解析式计算即可求出的值【详解】解：如图，过点作轴于，在正方形中，点的坐标为，在和中，点的坐标为，反比例函数图象过点，故答案为12【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，涉及到正方形的性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上的点的坐标特征，作辅助线构造出全等三角形并求出点的坐标是解题的关键三、解

7、答题(本大题共有10小题，共72分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17.计算: 【答案】5.【解析】【分析】利用乘法分配律可简便计算.【详解】解：原式 =1+4=5【点睛】本题考查了二次根式混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式18.解方程: 【答案】是原方程的解【解析】【分析】方程两边乘最简公分母x，可以把分式方程转化为整式方程求解；【详解】解：方程两边同乘x，得 检验：当时，0 是原方程的解【点睛】此题考查了分式方程的解法注意解分式方程一定要验根19.先化简，再求值，其中.【答案】，原式4.【解析】【分析

8、】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果进而将代入计算即可.【详解】解：当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简，熟练分解因式是解题的关键20.第一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4,估计袋中红球的个数.【答案】估计袋中红球8个【解析】【分析】根据摸到红球的频率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，从而可以求得总的球数，从而可以得到红球的个数【详解】解：由题意可得：摸到黑球和白球的频率之和为：，总的球数为：，红球有：（个答：估计袋中红球8个【点睛】此题主要考查了利用

9、频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系21.某校计划成立下列学生社团: A.合唱团: B.英语俱乐部: C.动漫创作社; D.文学社:E.航模工作室为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.请根据以上信息，解决下列问题:(1)本次接受调查的学生共有多少人;(2)补全条形统计图，扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为多少；(3)若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数.【答案】（1）200

10、；（2）补全条形统计图见解析；D选项所对应扇形的圆心角度数=72；（3）估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数为900人【解析】【分析】（1）由社团人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去其它社团人数可求得的人数，再用乘以社团人数所占比例即可得；（3）总人数乘以样本中、社团人数和占被调查人数的比例即可得【详解】解：（1）本次接受调查的学生共有（人，（2）社团人数为（人，补全图形如下：扇形统计图中选项所对应扇形的圆心角为，（3）估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数为（人答：估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数为900人【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体、

11、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题22.某加工车间共有20名工人，现要加工1800个甲种零件，1000 个乙种零件，已知每人每天加工甲种零件30个或乙种零件50个(每人只能加工一种零件),怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务?【答案】安排15名工人加工甲种零件，5名工人加工乙种零件【解析】【分析】设安排人生产甲种零件，则（20-x）人生产乙种零件，根据“生产甲种零件的时间生产乙种零件的时间”列方程组求解可得【详解】解：设安排x名工人加工甲种零件，则（20-x）人生产乙种零件，根据题意，得： 解这个方程，得 经检验：是所列方程的解，且符合实

12、际意义 答：安排15名工人加工甲种零件，5名工人加工乙种零件【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键23.两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式，例如: 与、与等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.例如: ；.请仿照上述过程，化去下列各式分母中的根号. (1) (2) (n为正整数).【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）与互为有理化因式，根据题意给出的方法，即可求出答案(2)与互为有理化因式，根据题意给出的方法即可求出答案【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查了分母

13、有理化，能找出分母的有理化因式是解此题的关键24.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BD平分,过点C作交AB的延长线于点E，连接OE.(1)求证:四边形ABCD是菱形:(2)若，求OE的长，【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的性质可得，可得，由菱形的判定可得结论；（2）由勾股定理可求的长，由直角三角形的性质可得，即可得的长【详解】解：（1），平分，且，且四边形是平行四边形，且四边形是菱形；（2）四边形是菱形，对角线、交于点，在中，在中，为斜边中点【点睛】本题主要考查了菱形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，直角三角形的性质，证明是解

14、本题的关键25.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,，(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式(2)请结合图像直接写出不等式的解集;(3)若点P为x轴上一点，ABP的面积为10,求点P的坐标，【答案】（1）；（2）或；（3）点P的坐标为（3，0）或（-5，0）【解析】【分析】（1）根据反比例函数的图象经过，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；进而求得的坐标，根据、点坐标，进而利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）根据、的坐标，结合图象即可求得；（3）根据三角形面积求出的长，根据的坐标即可得出的坐标【详解】解：（1）反比例函数的图象经过，反比例函数的解析式为在上，所以的坐标是把

15、、代入得：，解得，一次函数的解析式为（2）由图象可知：不等式的解集是或；（3）设直线与轴的交点为，把代入得：，的坐标是，为轴上一点，且的面积为10，当在负半轴上时，的坐标是；当在正半轴上时，的坐标是，即的坐标是或【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次和图象上点的坐标特征，三角形的面积的应用，主要考查学生的计算能力26.【定义学习】定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”【判断尝试】在梯形;矩形:菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)【操作探究】在菱形ABCD中，于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“

16、对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长， 【实践应用】某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB=3米，AD=1米，.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，【答案】【判断尝试】；【操作探究】EF的长为2，EF的长为；【实践应用】方案1：两个等腰三角形的腰长都为米理由见解析，方案2：两个等腰三角形的腰长都为2米理由见解析，方案3：两个等腰三角形的腰长都为米，理由见解析方案4：两个等腰三角形的腰长都为米，理由见解析【解析】【分析】判断尝试根据“对直四边形

17、”定义和梯形;矩形:菱形的性质逐一分析即可解答. 操作探究由菱形性质和30直角三角形性质即可求得EF的长.实践应用先作出“对直四边形”，容易得到另两个等腰三角形，再利用等腰三角形性质和勾股定理即可求出腰长.【详解】解： 判断尝试梯形不可能一组对角为直角;菱形中只有正方形的一组对角为直角，矩形四个角都是直角，故矩形有一组对角为直角，为“对直四边形”，故答案为： ，操作探究F在边AD上时，如图： 四边形AECF是矩形，AE=CE，又，BE=1，AE=，CE=AF=1，在RtAEF中，EF=2EF的长为2.F在边CD上时，AFCD， 四边形ABCD是菱形，AB=AD=2，B=D=60，又AEBC，B

18、AE=BAF=30，AE=AF=，BAD=120，EAF=60，AEF为等边三角形，EF=AF=AE=即：EF的长为；故答案为：2，.实践应用方案1：如图，作，则四边形ABCD分为等腰、等腰、“对直四边形”ABED，其中两个等腰三角形的腰长都为米理由：，四边形ABED为矩形，3米，DEC为等腰直角三角形，DE=EC=3米，DC=米，=DC=米方案2：如图，作，则四边形ABCD分为等腰FEB、等腰FEC、“对直四边形”ABED，其中两个等腰三角形的腰长都为2米理由：作，由（1）可知3米，BG=AD=1米，BC=1+3=4米，BEC为等腰直角三角形，BC=2米方案3：如图，作CD、BC的垂直平分线

19、交于点E，连接ED、EB，则四边形ABCD分为等腰CED、等腰CEB、“对直四边形”ABED，其中两个等腰三角形的腰长都为米理由：连接CE，并延长交AB于点F，CD、BC的垂直平分线交于点E，连接DB，DB=，ED=EB，BED为等腰直角三角形，ED=米，米方案4：如图，作，交AB于点E，则四边形ABCD分为等腰AFE、等腰AFD、“对直四边形”BEDC，其中两个等腰三角形的腰长都为米理由：作，交AB于点E，可证ADE45，ADE为等腰直角三角形，DE =米，作，DE=米【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了新定义“对直四边形”的理解和应用，矩形的判定和性质，勾股定理，正确作出图形是解本题的关键