第四章一次函数综合素质评价-2022-2023学年北师大版数学八年级上册.doc

1、第四章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1【2022黄石】函数y的自变量x的取值范围是()Ax3且x1 Bx3且x1Cx3 Dx3且x12【母题：教材P90习题T1】一个正比例函数的图象经过点(2，4)，则它的表达式为()Ay2x By2x Cyx Dyx3将直线y3x1向上平移3个单位，相当于()A向左平移3个单位 B向左平移1个单位C向右平移3个单位 D向右平移1个单位4一次函数ymxn的图象如图所示，则关于x的方程mxn0的解为()Ax3 Bx3Cx4 Dx45【2023重庆一中月考】已知点P(a，3)在一次函数y2x9的图象上，则a的值为()A3 B6 C15 D36关于函数

2、y1，下列说法错误的是()A当x2时，y2By随x的增大而减小C若(x1，y1)，(x2，y2)为该函数图象上两点，x1x2，则y1y2D图象经过第二、三、四象限7【2023烟台二中月考】2022年世界杯期间，某市体育馆将举行明星足球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案(设购票张数为x张，购票总价为y元)方案一：购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定；方案二：提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元则两种方案购票总价相同时，x的值为()A80 B120 C160 D2008若直线y3xm与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为()A6 B6 C6 D39下列图形中，表示一次函数

3、ymxn与正比例函数ymnx(m，n为常数，且mn0)的图象不正确的是()10【2022大庆】函数yx叫做高斯函数，其中x为任意实数，x表示不超过x的最大整数，定义xxx，则下列说法正确的个数为()4.14；3.50.5；高斯函数yx中，当y3时，x的取值范围是3x2；函数yx中，当2.50，且 x10，解得x3且x1.2B【点拨】把点(2，4)的坐标分别代入四个函数表达式，可知B选项正确3B【点拨】将直线y3x1向上平移3个单位后得到新直线的表达式为y3x13，即y3x2.由于y3x23(x1)1，所以将直线y3x1向左平移1个单位即可得到直线y3x2.所以将直线y3x1向上平移3个单位，相

4、当于将直线y3x1向左平移1个单位4D【点拨】由函数ymxn的图象可知，当mxn0，即y0时，x 4.5B【点拨】把P(a，3)的坐标代入一次函数y2x9中，即32a9，解得a6.6C【点拨】关于函数y1，A当x2时，y12，说法正确，不合题意；B因为0，所以y随x的增大而减小，说法正确，不合题意；C因为0，所以y随x的增大而减小，所以若x1x2，则y112 000，故y8 00050x的图象与y120x的图象无交点当8 00050x60x6 000时，x200，所以，当x200时，两种方案购票总价相同故选D.8C【点拨】当y0时，y3xm0，解得x，则直线与x轴的交点坐标为；当x0时，y3x

5、mm，则直线与y轴的交点坐标为(0，m)；所以|m|6，所以m6.9C【点拨】当mn0时，m，n同号，同正时ymxn的图象过第一、二、三象限，同负时过第二、三、四象限，则B正确；当mn0时，m，n异号，则ymxn的图象过第一、三、四象限或第一、二、四象限，则A、D正确故选C.10D【点拨】4.15，故原说法错误；3.53.53.53.530.5，正确，符合题意；高斯函数yx中，当y3时，x的取值范围是3x2，正确，符合题意；函数yx中，当2.5x3.5时，0y1，正确，符合题意；所以，说法正确的有3个故选D.二、112【点拨】由一次函数的定义可知，比例系数为2.121【点拨】由正比例函数的定义

6、可知，|m|1，解得m1，因为m10，所以m1.13(0，1)【点拨】当x0时，函数y3x1的函数值y1，所以直线y 3x1与y轴的交点坐标为(0，1)14mn【点拨】因为20，所以由一次函数的性质可知y随x的增大而增大因为 2，所以mn.1570【点拨】设买入价x(元)与利润y(元)之间的函数关系式为ykxb，将x4，y200代入，得4kb200，则b2004k.将x6，y198代入，得6k2004k198，解得k1.所以b204.所以yx204.经检验表格中其他三组值也满足此函数关系式将y197代入得197x204，解得x7，即当1吨水生产的饮料所获的利润为197元时，1吨水的买入价为7元

7、，则买入10吨水共需71070(元)16【点拨】把点P(2，3)的坐标代入一次函数y2xm，得32 (2)m，解得m1.所以y2x1.因为一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，所以A，B(0，1)所以OA，OB1. 所以 SAOBOAOB1.17yx3【点拨】把x1代入y2x，解得y2，所以B(1，2)由图象可知A(0，3)设一次函数的表达式为ykxb，把A，B两点坐标分别代入 ykxb，得b3，kb2，所以k1.所以一次函数的表达式为y x3.18【点拨】由图象可知，两人出发1 h后相遇，故正确；赵明阳跑步的平均速度为2438(km/h)，故正确；王浩月的平均速度为241816(km/

8、h)，王浩月从开始到到达目的地用的时间为24161.5(h)，故王浩月到达目的地时两人相距81.512(km)，故错误；王浩月比赵明阳提前31.51.5(h)到达目的地，故正确三、19【解】(1)设y2kx(k0)把x2，y4代入，得k1.故y与x之间的函数关系式是yx2.(2)因为点M(m，3)在这个函数的图象上，所以3m2，解得m1.所以点M的坐标为(1，3)20【解】(1)因为一次函数y(m3)xm8中，y随x的增大而增大，所以m30.所以m3.(2)因为这个一次函数是正比例函数，所以m80，即m8.(3)答案不唯一，如m4.21【解】(1)将A(2，0)的坐标代入y2xb，得22b0，

9、解得b4.(2)因为SAOC4，点A(2，0)，所以OA2.所以OAyc4，解得yc4.把y4代入y2x4，得2x44，解得x4.所以点C的坐标为(4，4)22【解】(1)把点P(2，a)的坐标代入yx，得a3，所以点P的坐标为(2，3)把点P(2，3)的坐标代入ykx5，得2k53，解得k1.(2)由(1)知一次函数的表达式为yx5.把x0代入yx5，得y5，所以点B的坐标为(0，5)所以OB5.所以SPOB525.23【解】(1)设AB所在直线的表达式为ykxb.把点A(8，19)，B(6，5)的坐标分别代入ykxb，得8kb19，则b198k.所以6k198k5，解得k1.所以b11.所

10、以AB所在直线的表达式为yx11.(2)由题意知，ymxn的图象经过点C(2，0)，所以2mn0.设线段AB上的整点为(t，t11)，则tmnt11，因为2mn0，所以(t2)mt11.易知t20.所以m1.因为8t6，且t为整数，m也是整数，且m0，所以t21或3或9.解得t1，3，5，1或7.因为当t1时，m10；当t3时，m8；当t5时，m2；当t1时，m4；当t7时，m2.所以符合题意的整数m的个数为5.24【解】(1)；30(2)记有月租费的收费金额为y1(元)，无月租费的收费金额为y2(元)，则设y1k1x30，y2k2x.将点(500，80)的坐标代入y1k1x30，得500k13080，解得k10.1，所以y10.1x30.将点(500，100)的坐标代入y2k2x，得500k2100，解得k20.2，所以y20.2x.所以两种收费方式中，收费金额y(元)与通信时间x(分钟)之间的函数表达式分别为y10.1x30，y20.2x.(3)当收费相同，即y1y2时，0.1x300.2x，解得x300.结合图象，可知当通信时间少于300分钟时，选择收费方式更实惠；当通信时间超过300分钟时，选择收费方式更实惠；当通信时间等于300分钟时，选择收费方式一样实惠