第三章位置与坐标综合素质评价-2022-2023学年北师大版数学八年级上册.doc

1、第三章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风情，云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉，下列表示昆明市地理位置最合理的是()A在中国西南地区 B在云贵高原的中部C距离北京2 600千米 D东经102、北纬242如图，科考队探测到目标位于图中阴影区域内，则目标的坐标可能是()A(20，30) B(15，28) C(40，10) D(35，19)3【母题：教材P54例题】某镇初级中学在镇政府的南偏西60方向上，且距离镇政府1 500 m，则如图所示的表示法正确的是()4【2023济宁任城区校级月考】已知点A(m1，

2、3)与点B(2，n1)关于x轴对称，则mn的值为()A0 B1 C1 D35【2023天津中学月考】已知点A(1，4)，B(1，3)，则()A点A，B关于x轴对称 B点A，B关于y轴对称C直线AB平行于y轴 D直线AB垂直于y轴6已知点A(m1，2)和点B(3，m1)，若直线ABx轴，则m的值为()A2 B4 C1 D37若点P(1，a)与点Q(b，2)关于x轴对称，则代数式(ab)2 023的值为()A1 B1 C2 D28【2023常州实验中学月考】如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是

3、()A(2，3) B(2，3)C(3，2) D(3，2)9已知点P的坐标为(2a，3a6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A(3，3) B(3，3)C(6，6) D(3，3)或(6，6)10在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2 024的坐标是()A(1 011，0) B(1 011，1) C(1 012，0) D(1 012，1)二、填空题(每题3分，共24分)11点(0，2)在_轴上12点(4，5)关

4、于x轴对称的点的坐标为_13一个英文单词的字母顺序分别对应如图中的有序数对：(5，3)，(6，3)， (7，3)，(4，1)，(4，4)，则这个英文单词翻译成中文为_14已知点A，B，C的坐标分别为(2，4)，(6，0)，(8，0)，则ABC的面积是_15【母题：教材P71复习题T1(3)】若点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标为_16已知点N的坐标为(a，a1)，则点N一定不在第_象限17【2023苏州一中月考】如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为_18【规律探索题】【2022毕节】

5、如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A2(1，3)；把点A2向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A3(4，0)；把点A3向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A4(0， 4)，；按此做法进行下去，则点A10的坐标为_三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19【母题：教材P60随堂练习】2023年亚运会将在杭州举行，如图是杭州李华同学家附近的一些地方(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的

6、坐标(2)某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着(2，1)(1，2)(1，2)(2，1)(1，1)(1，3)(1，0)(0，1)(2，1)的路线转了一圈，依次写出他路上经过的地方(3)连接(2)中各点，所形成的路线构成了什么图形？20已知点P(2m6，m2)(1)若点P在y轴上，则点P的坐标为_；(2)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第几象限？21若点P，Q的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)，则线段PQ的中点坐标为.如图，已知点A，B，C的坐标分别为(5，0)，(3，0)，(1，4)，利用上述结论分别求出线段AC，BC的中点D，E的坐标，并判断DE与AB的位置关系22【2023吉林

7、一中月考】已知点P(2x，3x1)是平面直角坐标系内的点(1)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，求x的值；(2)已知点A(3，1)，点B(5，1)，点P在直线AB的上方，且到直线AB的距离为5，求x的值23如图，在平面直角坐标系中，ABCDx轴，BCDEy轴，且ABCD4，OA5，DE2，动点P从点A出发，沿ABC的路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿OED的路线运动到点D停止若P，Q两点同时出发，且P，Q运动的速度均为每秒一个单位长度(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发6 s时，试求三角形POQ的面积24【存在性问题】已知A(3，0)，C(0，4)，点

8、B在x轴上，且AB4.(1)求点B的坐标(2)在y轴上是否存在点P，使得以A，C，P为顶点的三角形的面积为9？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由(3)在y轴上是否存在点Q，使得ACQ是等腰三角形？若存在，请画出点Q的位置，并直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案一、1D【点拨】表示昆明市地理位置最合理的是东经102、北纬24.2D【点拨】图中阴影区域在第二象限，故选D.3A【点拨】A镇初级中学在镇政府的南偏西60方向上，且距离镇政府 1 500 m，故本选项符合题意；B镇初级中学在镇政府的南偏西30方向上，且距离镇政府1 500 m，故本选项不符合题意；C镇政府在镇初级中学的南

9、偏西60方向上，且距离镇初级中学1 500 m，故本选项不符合题意；D镇政府在镇初级中学的南偏西30方向上，且距离镇初级中学1 500 m，故本选项不符合题意故选A.4B【点拨】因为点A(m1，3)与点B(2，n1)关于x轴对称，所以m12，n13，解得m3，n2，所以mn1.5C【点拨】把A(1，4)，B(1，3)在平面直角坐标系中画出，并连接AB，可知AB平行于y轴6C【点拨】因为直线ABx轴，所以A、B两点的纵坐标相等，所以2 m1，解得m1.7A【点拨】因为P(1，a)与Q(b，2)关于x轴对称，所以b1，a2，所以(ab)2 023(21)2 0231.8C【点拨】因为点A的坐标为(

10、0，a)，所以点A在该平面直角坐标系的y轴上因为点C，D的坐标分别为(b，m)，(c，m)，所以点C，D关于y轴对称因为正五边形ABCDE是轴对称图形，所以该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，所以点B，E也关于y轴对称因为点B的坐标为(3，2)，所以点E的坐标为(3，2)9D【点拨】因为点P到两坐标轴的距离相等，所以|2a|3a6|，所以2 a3a6或2a(3a6)，解得a1或a4，所以点P的坐标为 (3，3)或(6，6)10C【点拨】A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，A6(3，1)，A7(3，0)，A8(4，0)，2

11、0244506，所以A2 024的坐标为(5062，0)，则A2 024的坐标是(1 012，0)二、11y【点拨】横坐标为0，所以点(0，2)在y轴上12(4，5)【点拨】因为关于x轴对称的点横坐标变，纵坐标互为相反数，所以点(4，5)关于x轴对称的点的坐标为(4，5)13学习【点拨】根据有序数对对应的字母即可求解144【点拨】把点A，B，C在平面直角坐标系中标出来，可知BC2，ABC的边BC上的高为4，所以ABC的面积为424.15(5，4)或(5，4)【点拨】由点P到两坐标轴的距离可知，点P有4个因为点P在y轴的左侧，所以点P的坐标为(5，4)或(5，4)16二【点拨】当a1时，a1是正

12、数，所以点P在第一象限，当a1时，a1为负数，所以点P在第三象限或第四象限故点N一定不在第二象限175【点拨】作点A关于y轴的对称点A(3，3)，过A作垂直于x轴于点D，连接A，D，B构成ADB，所以AD3，DB4，所以AB5，即光线从点A到点B经过的路径长为5.18(1，11)【点拨】由题图可知A5(5，1)；将点A5向上平移6个单位长度，再向左平移6个单位长度，可得A6(1，7)；将点A6向下平移7个单位长度，再向左平移7个单位长度，可得A7(8，0)；将点A7向下平移8个单位长度，再向右平移8个单位长度，可得A8(0，8)；将点A8向上平移9个单位长度，再向右平移9个单位长度，可得A9(

13、9，1)；将点A9向上平移10个单位长度，再向左平移10个单位长度，可得A10(1，11)三、19【解】(1)学校的坐标为(1，3)，邮局的坐标为(0，1)(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局(3)图略，所形成的路线构成了一条帆船图形20【解】(1)(0，5)(2)根据题意，得2m66m2，解得m2.所以点P的坐标为(2，4)所以点P在第二象限21【解】由题中所给结论及点A，B，C的坐标分别为(5，0)，(3，0)，(1，4)，得点D(2，2)，E(2，2)因为点D，E的纵坐标相等，且不为0，所以DEx轴又因为AB在x轴上，所以DEAB.22【解】(1)因为点P在第三象限，所以

14、点P到x轴的距离为13x，到y轴的距离为2x.因为点P到两坐标轴的距离和为11，所以13x2x11，解得x2.(2)易知直线ABx轴由点P在直线AB的上方且到直线AB的距离为5，得3x1(1)5，解得x.23【解】(1)B(4，5)，C(4，2)，D(8，2)(2)当P，Q两点出发6 s时，P点的坐标为(4，3)，Q点的坐标为(6，0)，所以S三角形POQ639.24【解】(1)因为点B在x轴上，所以设点B的坐标为(x，0)因为A(3，0)，AB4，所以|x(3)|4，解得x7或x1.所以点B的坐标为(7，0)或(1，0)(2)在y轴上存在点P，使得以A，C，P为顶点的三角形的面积为9.设点P的坐标为(0，y)，当点P在点C的上方时，SACP9，解得y10；当点P在点C的下方时，SACP9，解得y2.综上所述，点P的坐标为(0，10)或(0，2)(3)在y轴上存在点Q，使得ACQ是等腰三角形如图，点Q的坐标为(0，9)或(0，4)或或(0，1)