第二章 实数综合素质评价 -2022-2023学年北师大版数学八年级上册.doc

1、第二章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1下列各数中，是无理数的是()A3.141 5 B C D2在4，0，4这四个数中，最小的数是()A4 B0 C D43若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax1且x2 Bx1 Cx1且x2 Dx14【2023南师附中树人学校月考】下列二次根式中，是最简二次根式的是()A B C D5【2022重庆】估计4的值在()A6到7之间 B5到6之间 C4到5之间 D3到4之间6【2023太原小店区校级月考】下列各式的化简正确的是()A(2)(7)14 B5C D7如图所示，数轴上表示2和的对应点分别为C和B，若点C是AB的中点，则点A表示的

2、数是()A B2 C4 D28【母题：教材P39议一议】小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB3(如图)以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于()A1和2之间 B2和3之间 C3和4之间 D4和5之间9已知a32，b32，则a2bab2的值为()A1 B17 C4 D410【探究规律题】如图所示，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以等腰直角三角形ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰直角三角形ACD，再以等腰直角三角形ACD的斜边AD为直角三边，画第3个等腰直角三角

3、形ADE以此类推，第2 024个等腰直角三角形的斜边长是()AB21 012 C21 012 D2 024二、填空题(每题3分，共24分)11实数的相反数是_，绝对值是_12【2022山西】计算：的结果为_13一个正数的平方根分别是x1和x5，则x_14【母题：教材P34习题T2(1)】比较大小：_(填“”“”或“”)15【2023天津南开中学模拟】对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“”如下：ab，如：32，那么124_16若利用计算器求得2.573，8.136，则估计6 619的算术平方根是_17如图，在ABC中，若ABAC6，BC4，D是BC的中点，则AD的长为_18已知a，b，

4、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简 ()2的结果是_三、解答题(19题16分，其余每题10分，共66分)19【母题：教材P50复习题T8】计算下列各题：(1)【2022泰州】；(2)；(3)(2)6； (4)2(2)2.20已知5是2a3的算术平方根，12ab的立方根为4.(1)求a和b的值；(2)求3b2a2的平方根21【2023沈阳实验中学月考】一个正方体的表面积是2 400 cm2.(1)求这个正方体的体积；(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？22已知7和7的小数部分分别为a，b，试求代数式aba4b3的值23拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是 m，下底是

5、m，高是 m.(1)求横断面的面积；(2)若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？24【母题：教材P48习题T4】先阅读材料，再回答问题已知x1，求x22x1的值计算此题时，若将x1直接代入，则运算非常麻烦仔细观察代数式，发现由x1得x1，所以(x1)23.整理，得x22x2，再代入求值会非常简便解答过程如下：解：由x1，得x1，所以(x1)23.整理，得x22x2，所以x22x1211.请仿照上述方法解答下面的题目：已知x2，求62x28x的值答案一、1D【点拨】由无理数的定义判断即可2D【点拨】由实数的性质可知，正数大于一切负数，而且4，故选D.3A【点拨】由题意知，x10，x20，所以x

6、1且x2.4B【点拨】，故A错误；是最简二次根式，故B正确；5，故C错误；，故D错误，故选B.5D【点拨】因为495464，所以78，所以344.6C【点拨】A.2714，故A不符合题意；B.4，故B不符合题意；C.，故C符合题意； D.，故D不符合题意故选C.7C【点拨】由已知得CB2，OB，因为C是AB的中点，所以 AB2CB2(2)，所以OAOBAB2(2)4，所以点A表示的数是4.8C【点拨】由题意知OB，因为33，所以0，即0，所以.15【点拨】根据新定义可得124.1681.36【点拨】被开方数的小数点向右移动两位，所得结果的小数点向右移动一位，故81.36.174【点拨】因为AB

7、AC6，所以ABC为等腰三角形因为D为BC的中点，所以BDBC2，AD是ABC的高在RtABD中，AD 4.18a【点拨】由题图可知，ba0c，|c|b|，所以原式|a|ab| (ca)|bc|a(ab)(ca)(bc)aabcabca.三、19【解】(1)原式32；(2)原式221；(3)原式263636；(4)原式2114152.20【解】(1)因为5是2a3的算术平方根，12ab的立方根为4，所以2a325，12ab64.所以a14，b37.(2)由(1)知a14，b37，所以3b2a2337214281.所以3b2a2的平方根为9.21【解】(1)设这个正方体的棱长为a cm(a0)由题意得6a22 400，解得a20(负值舍去)则这个正方体的体积为2038 000(cm3)(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则有6a21 200，解得a10(负值舍去)所以体积为(10)32 000(cm3)因为，所以体积变为原来的.22【解】因为的整数部分为2，所以79a，74b，即a2，b3.所以aba4b3(2)(3)(2)4(3)3115212430.23【解】(1)S()(24)63(m2)答：横断面的面积为3 m2.(2)(m)答：可修 m长的拦河坝24【解】由x2得x2，所以(x2)25.整理，得x24x1.所以62x28x62(x24x)6214.