2.1 代数式课件.pptx

1、2 2.1 .1 整式整式加减加减知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点知识点用字母表示数用字母表示数11.用字母表示数用字母表示数用字母或含有字母的式子表示用字母或含有字母的式子表示数或数量关系数或数量关系.在用字母在用字母表表示数示数中，中，字母和数一样可以参与运算字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量，可以用式子把数量关系关系简明地表示出来简明地表示出来.感悟新知感悟新知2.用含有字母的式子表示数的书写用含有字母的式子表示数的书写规定规定(1)数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作写作“”或或省略不写；省略不写；(2)数数与字母相乘时，通常

2、把数写在前面；与字母相乘时，通常把数写在前面；(3)数字数字因数是因数是 1 或或-1 时，时，“1”常常省略不写省略不写；知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(4)带分数带分数与字母相乘时要将带分数化成假分数；与字母相乘时要将带分数化成假分数；(5)除法除法运算要表示成分数形式；运算要表示成分数形式；(6)若若式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子应用式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子应用括号括号括起来括起来.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.同同一问题中一问题中，相同，相同的字母的字母必须必须表示相同表示相同的量的量，不，不同的同的量必须量必须用不同用不同的

3、字母的字母表示表示.2.用用字母可以字母可以表示任意表示任意数或式子数或式子.用字母用字母表示数后表示数后，同同一个式子一个式子可以表示可以表示不同的含义不同的含义.3.用用字母表示字母表示实际实际问题中的问题中的某个某个量时，量时，字母的字母的取值取值必须必须使式子使式子有意义有意义且符合且符合实际情况实际情况.知知1 1练练感悟新知感悟新知填空：填空：(1)买单价为买单价为 6 元的钢笔元的钢笔 a 支，共支，共需需_元；元；(2)一台电视机的标价为一台电视机的标价为 a 元，则打八折后的元，则打八折后的售价售价为为_元；元；(3)温度由温度由 30 下降下降 t 后后是是_；(4)大圆的

4、半径为大圆的半径为 R cm，小圆的半径为，小圆的半径为 r cm，则，则圆环的圆环的面积面积是是_ cm2.例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：类比用具体数表示数量关系，用字母类比用具体数表示数量关系，用字母表示表示数量数量关系关系.答案答案：(1)6a(2)0.8a(3)(30t)(4)(R2 r2)知知1 1练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨用字母表示用字母表示日常生活中日常生活中的数或数量关系，的数或数量关系，仅仅是仅仅是把具体数用字母代替了把具体数用字母代替了，其，其实际意义与具体数是实际意义与具体数是一致一致的，它将个别数量的，它将个别数量关系转变关系转变为了一般

5、数量关系为了一般数量关系.知知1 1练练感悟新知感悟新知例2 填空：填空：(1)若若 m 为整数，则为整数，则 2m 为为 数，数，2m1 为为_数数(填填“奇奇”或或“偶偶”)；(2)三个连续偶数，若中间一个数为三个连续偶数，若中间一个数为 2n，则其余两，则其余两个数分别个数分别为为 _；知知1 1练练感悟新知感悟新知(3)若若 k 为整数，以被为整数，以被 4 除作为分类标准，则整数除作为分类标准，则整数可可分为分为_共共 4 类；类；(4)若一个两位数，其个位数字为若一个两位数，其个位数字为 a，十位数字为，十位数字为 b，则则这个两位数这个两位数为为_.知知1 1练练感悟新知感悟新知

6、解题秘方解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些紧扣各类数的特征，用字母表示这些特征数特征数.答案答案：(1)偶；奇偶；奇(2)2n2，2n+2(3)4k，4k+1，4k+2，4k+3(4)10b+a知知1 1练练感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒(1)奇奇、偶数的区别、偶数的区别在于在于能否被能否被 2 整除整除，偶数，偶数能被能被 2 整除整除，奇数，奇数被被 2 除余除余 1；(2)连续自然数前后连续自然数前后相差相差 1；连续奇数；连续奇数或偶数或偶数前后相差前后相差 2；(3)整数被整数被 4 除可能的除可能的情况只有情况只有 4 种种：整除：整除、余、余 1、余、余 2、余、余 3

7、；(4)两位数的表示方法两位数的表示方法：十位：十位数字数字 10+个位个位数字数字.知知1 1练练感悟新知感悟新知如图如图 2.1 1，有一块长为，有一块长为 18 米，宽为米，宽为 10 米的米的长长方形方形土地，现将三面留出宽都是土地，现将三面留出宽都是 x(0 x8)米米的小路，的小路，余下余下的部分的部分种菜，用含种菜，用含 x 的式子表示的式子表示：(1)菜地菜地的长的长为为_米米，宽，宽为为_米米；(2)菜地菜地的面积的面积为为_平方米平方米.例3知知1 1练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：根据题中提供的数据以及长方形的面根据题中提供的数据以及长方形的面积积公式解决问题公式解

8、决问题.知知1 1练练感悟新知感悟新知解解：(1)菜地菜地的长等于长方形土地的长减去的长等于长方形土地的长减去 2 条小路条小路的宽的宽，菜地，菜地的宽等于长方形土地的宽减去的宽等于长方形土地的宽减去 1 条小路的条小路的宽；宽；(2)菜地的菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽面积等于菜地的长乘菜地的宽.答案答案：(1)(18 2x)；(10 x)(2)(18 2x)(10 x)知知1 1练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨：用含字母的式子表示图形的面积要注用含字母的式子表示图形的面积要注意两点意两点：一：一是找准图形中的已知量和是找准图形中的已知量和未知量之间的数量关系；二是未知量之间的数量关系

9、；二是选择选择正正确的面积公式确的面积公式.知知1 1练练感悟新知感悟新知方法规律方法规律 用字母表示数量关系用字母表示数量关系“三要三要”：1.要要辨析词语意义辨析词语意义：应：应认真审题，审题认真审题，审题时要时要对语言叙述中对语言叙述中的关键的关键词语所代表词语所代表的意义的意义进行仔细辨析进行仔细辨析.2.要要分清数量关系分清数量关系：需：需分清语言叙述分清语言叙述中各中各数量之间的和数量之间的和、差、差、倍、倍、分关系分关系，不要，不要见多就加、见多就加、见少见少就减、见倍就乘就减、见倍就乘.3.要要书写规范书写规范：必须按照必须按照用字母表示用字母表示数的数的书写书写要求正确、规范

10、要求正确、规范地地书写书写.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知识点知识点代数式代数式21.代数式的定义代数式的定义用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式单独一个字母或者一个数也是代数式.感悟新知感悟新知2.代数式代数式的书写要求的书写要求(1)数字与字母相乘时，数字在前，字母在后；数字与字母相乘时，数字在前，字母在后；(2)当当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数；字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数；(3)如果如果式中出现除法，一般写成分数形式；式中出现除法，一般写成分数形式；(4)

11、若若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来括起来，后面注明单位，后面注明单位.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知知2 2讲讲特别提醒特别提醒1.在一个式子中如果在一个式子中如果含有含有“=”“”“”“”“”“”“”或或“”，那么这个，那么这个式子式子就不是代数式，就不是代数式，而是而是等式或等式或不等式；不等式；2.单独一个字母或者单独一个字母或者一个数一个数都可以写成都可以写成它们与它们与 1 的的 乘乘 积，积，所所 以它们以它们也是代数式；也是代数式；3.代数式中可以有代数式中可以有括号括号，它的作用是，它的作用是指明运算指明运算顺序

12、顺序.知知2 2练练感悟新知感悟新知下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)32；（2)a+b=5；(3)a；(4)3；（5)5+xy；(6)5x3y.例4 知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣代数式的定义进行判断，紧扣代数式的定义进行判断，特别注意特别注意单独单独的一的一个数或一个字母也是代数式个数或一个字母也是代数式.知知2 2练练感悟新知感悟新知解：解：(1)中中含有含有“”，(2)中中含有含有“=”，因此，因此(1)和和(2)不是不是代数式代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式，因此因此(3)

13、和和(4)均均是代数式是代数式.5+xy 是用加、减运算符号是用加、减运算符号把把 5，x，y连接连接起来的，起来的，因此因此(5)是是代数式代数式.5x3y 是是用乘、减两种运算用乘、减两种运算符号符号将将 5，x，3，y 连接起来的，连接起来的，因此因此(6)是是代数式代数式.故故(3)(4)(5)(6)是是代数式代数式，(1)和和(2)不是不是代数式代数式.知知2 2练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨本题运用本题运用定义法定义法求解求解.因为代数式是由数因为代数式是由数、表示、表示数的数的字母和运算字母和运算符号组成符号组成的，并且单独的一的，并且单独的一个数或个数或 一个字母一个字母

14、 也也是代数式是代数式，所以我们可以理解，所以我们可以理解为凡是为凡是不含等号和不等号不含等号和不等号的的式子式子都是代数式都是代数式.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点知识点列代数式列代数式31.列列代数式代数式 把把实际问题中与数量有关的语句用含有数字、实际问题中与数量有关的语句用含有数字、字母和字母和运算符号的式子表示出来运算符号的式子表示出来.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲特别解读特别解读列代数式的列代数式的关键是关键是要认真审题，要认真审题，弄清问题弄清问题中各数量中各数量之间之间的关系的关系和运算顺序，和运算顺序，要要注意注意：若列出的：若列出的代数式代数式是和是和或差的形式或差

15、的形式且后面且后面要带单位，则要带单位，则必须必须将代数式用括号将代数式用括号括括起来起来.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲2.列代数式常用的方法如表所示列代数式常用的方法如表所示方法及注意点方法及注意点 举例举例抓关键性词语，如抓关键性词语，如“大大”“小小”“多多”“少少”“和和”“差差”“”“积积”“商商”“”“倍倍”等，弄清等，弄清题目题目中的量及中的量及各个量之间的关系各个量之间的关系感悟新知感悟新知知知3 3讲讲对于层次较多的题目，可对于层次较多的题目，可以以采取采取“浓缩原题，分段浓缩原题，分段处理，处理，最后最后组装组装”的方式的方式来处理来处理正确运用括号，先括号内，正确运用括

16、号，先括号内，后括号后括号外；先小括号，后外；先小括号，后中括号再中括号再大括号大括号如如“1 与与 x 的差的的差的 5 倍与倍与 y 的差乘的差乘 3xy”，所所列代数式为列代数式为 3xy5(1x)y感悟新知感悟新知知知3 3讲讲特别提醒特别提醒1.数字因数写在字母数字因数写在字母因数的因数的前面，有多个字母前面，有多个字母因数因数时，时，要按字母表的要按字母表的顺序排列顺序排列书写，如书写，如 5abc.2.由实际问题列代数式时由实际问题列代数式时，要抓住关键词语，要抓住关键词语，弄清，弄清题题中的数量关系中的数量关系，理，理清运算顺序，熟记清运算顺序，熟记相关相关公式公式.感悟新知感

17、悟新知知知3 3练练 期中期中北京北京 根据下列语句列出代数式：根据下列语句列出代数式：(1)x 与与 y 的和乘的和乘 3 的积的倒数；的积的倒数；(2)x，y 两数的平方差；两数的平方差；(3)x，y 两数和的平方的两数和的平方的 2 倍倍例5知知3 3练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨在书写代数式时在书写代数式时，要注意问题的，要注意问题的语言语言叙述中所直叙述中所直接或接或间接间接表示的运算顺序表示的运算顺序.如如“和的平方和的平方”表示表示先先“求和求和”再再“平方平方”，而而“平方和平方和”表示先表示先“平方平方”再再“求和求和”，要注意，要注意两者两者的区别的区别.知知3 3练

18、练感悟新知感悟新知解题解题秘方：秘方：本题本题考查的知识点是列代数式，关键考查的知识点是列代数式，关键是能够是能够紧扣紧扣文字叙述中揭示的数量关文字叙述中揭示的数量关系，正确运用数学语言，即代数式系，正确运用数学语言，即代数式来来表示表示题意题意知知3 3练练感悟新知感悟新知某校为积极响应贯彻国家某校为积极响应贯彻国家“双减双减”政策，使课后政策，使课后服务服务更加丰富多彩，准备在网上订购一批某品牌的羽更加丰富多彩，准备在网上订购一批某品牌的羽毛球拍毛球拍和羽毛球和羽毛球，开设羽毛球课开设羽毛球课.经调查发现，羽毛经调查发现，羽毛球拍一副定价球拍一副定价 40元元，羽毛球每个定价，羽毛球每个定

19、价 5 元，元，“双十一双十一”期间期间 A、B 两家网店两家网店均提供均提供包邮服务，并给出了各自包邮服务，并给出了各自的优惠方案的优惠方案例6 知知3 3练练感悟新知感悟新知A 网店：买一副羽毛球拍送网店：买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球；个羽毛球；B 网店：网店：羽毛羽毛球拍和羽毛球都按定价的球拍和羽毛球都按定价的 80%付款已知要购买付款已知要购买羽毛羽毛球拍球拍 30 副，副，羽毛球羽毛球 x(x60)个，个，若在若在 A 网店购网店购买买，需付款需付款_元元(用用含含 x 的代数式的代数式表示表示)；若在若在 B 网店购买，需网店购买，需付款付款_元元(用含用含 x 的代数式的代数式

20、表示表示)知知3 3练练感悟新知感悟新知解题解题秘方：秘方：本题考查列代数式，根据题意用含本题考查列代数式，根据题意用含 x 的的代数式代数式表示出从两家网店购买的付表示出从两家网店购买的付款情况是解决问题的关键款情况是解决问题的关键知知3 3练练感悟新知感悟新知解：解：因为要购买羽毛球拍因为要购买羽毛球拍 30 副，羽毛球副，羽毛球 x 个，个，所以在所以在 A 网店购买网店购买，需付款需付款 4030+(x60)5=(5x+900)元，在元，在 B网店购买网店购买，需付款需付款403080%+5x80%=(4x+960)元元.答案：答案：(5x+900)；(4x+960)知知3 3练练感悟

21、新知感悟新知方法点拨方法点拨用含字母的式子用含字母的式子表示实际表示实际问题中数量关系的问题中数量关系的关键关键是理是理解问题中的数量解问题中的数量关系关系.这些数量关系中，这些数量关系中，除把除把文字文字“翻译翻译”成字母成字母表达式表达式外，还要注意题中外，还要注意题中涉及的涉及的有关量之间存在的有关量之间存在的等量关系等量关系，如：，如：路程路程=时间时间 速度，工作量速度，工作量=工作时间工作时间工作效率，总价工作效率，总价=单价单价 数量，各种面积公式等数量，各种面积公式等.感悟新知感悟新知知知4 4讲讲知识点知识点单项式单项式41.单项式单项式 由由数和字母的积数和字母的积组成的代

22、数式叫做单项式组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.知知4 4讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.“数数和字母的积和字母的积”包含包含：数与数的积、：数与数的积、数与数与字母的积，字母的积，字母字母与字母与字母的积的积.2.定义中的定义中的“积积”并非并非不含不含“除法除法”，只是，只是要求数要求数与字与字母、字母与母、字母与字母字母之间不能有除法之间不能有除法.感悟新知感悟新知知知4 4讲讲2.单项式的系数与次数单项式的系数与次数(1)系数系数：单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式叫做这个单项式的系数的系数.(2)次数次数

23、：单项式中单项式中所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这个单项叫做这个单项式式的的次数次数.感悟新知感悟新知知知4 4讲讲特别提醒：特别提醒：(1)单项式单项式的系数包括它前面的符号，的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有且只与数字因数有关关，而，而单项式的次数单项式的次数只与字母的指数有关只与字母的指数有关.(2)确定确定一个单项式的次数时一个单项式的次数时，要注意，要注意：没有写指数的没有写指数的字母，实际上其指数是字母，实际上其指数是“1”，计算计算时不要时不要将其遗漏将其遗漏；不要不要把系数的指数当成字母的指数一同计算把系数的指数当成字母的指数一同计算.如如 52mn4的的次数是

24、次数是 1+4=5，不能把系数的指数，不能把系数的指数“2”当成当成字母字母的指数的指数.知知4 4讲讲感悟新知感悟新知警示误区警示误区指数和次数是两个指数和次数是两个不同不同的概念，指数是单个的概念，指数是单个字字母母的指数，而次数是的指数，而次数是所有字母所有字母的指数之和的指数之和.知知4 4练练感悟新知感悟新知例7知知4 4练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和利用单项式的定义及单项式中系数和次数次数的定义的定义解决问题解决问题.知知4 4练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨：识别单项式的两个条件：识别单项式的两个条件：不含运算符号不含运算符号“+”或或

25、“”；分母中不含有字母分母中不含有字母.知知4 4练练感悟新知感悟新知特别警示特别警示确定单项式系数与确定单项式系数与次数次数的两易漏、三易错：的两易漏、三易错：两易漏：两易漏：1.易漏系数易漏系数 1 或或 1，针对，针对只含字母只含字母因式的因式的单项式；单项式；2.易漏指数易漏指数 1.三易错：三易错：1.易将系数的指数易将系数的指数当作当作字母的指数；字母的指数；2.易将分子为易将分子为 1 的的分数系数分数系数写成整数系数；写成整数系数；3.易将数字易将数字当成字母当成字母.知知4 4练练感悟新知感悟新知已知已知 2kx2yn 是关于是关于 x，y 的一个单项式，且系数的一个单项式，

26、且系数是是7，次数是，次数是 5，那么那么 k=_，n=_.例8知知4 4练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：根据单项式的系数和次数的确定方法根据单项式的系数和次数的确定方法求值求值.知知4 4练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨根据单项式的系数与根据单项式的系数与次数次数的概念建立与要求字母的概念建立与要求字母有有关关的简易方程即可求出的简易方程即可求出要求字母要求字母的值，体现了的值，体现了方程思想方程思想.感悟新知感悟新知知知5 5讲讲知识点知识点多项式多项式51.多项式多项式 几几个单项式的和叫做多项式个单项式的和叫做多项式.一个式子是多项式需具备两个条件：一个式子是多项式需具备两个

27、条件：(1)式子式子中含有运算符号中含有运算符号“+”或或“”；(2)分母分母中不含有字母中不含有字母.知知5 5讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.多项式是由单项式多项式是由单项式组成组成的，但不能说的，但不能说多项式多项式包含单包含单项式，项式，它们是它们是两个不同的概念两个不同的概念，没有，没有从属关系从属关系.2.单项式的次数是单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次所有字母指数的和，而多项式的次数数是是多项式多项式中次数最高项的中次数最高项的次数次数，二者不能混淆，二者不能混淆.感悟新知感悟新知知知5 5讲讲2.多项式的项多项式的项 在多项式里，每个在多项式里，每个单项式单项

28、式(连同符号连同符号)叫做叫做多项式的项，多项式的项，其中其中不含字母的项不含字母的项，叫做，叫做常数项常数项，一个多项式含有几项，一个多项式含有几项，这个这个多项式就叫做几项式多项式就叫做几项式.3.多项式的次数多项式的次数一一个多项式里，个多项式里，次数最高的项的次数次数最高的项的次数，叫做这个叫做这个多项多项式的次数式的次数.感悟新知感悟新知知知5 5练练例9知知5 5练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：利用多项式的项及次数的定义进行辨析利用多项式的项及次数的定义进行辨析.知知5 5练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨1.多项式的每一项都多项式的每一项都包括包括它前面的符号，它前面的符

29、号，且每且每一项一项都是单项式都是单项式.2.多项式的次数是多项式的次数是多项式多项式中次数最高项的中次数最高项的次数次数，而，而不是所有项不是所有项的次数的次数之和之和.3.一个多项式有几项一个多项式有几项，就，就叫几项式叫几项式.感悟新知感悟新知知知5 5练练已知关于已知关于 x 的多项式的多项式 3x4 (m+5)x3+(n 1)x2 5x+3 不含不含 x3 项和项和 x2 项，求项，求 m，n 的值的值.例10知知5 5练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：根据多项式的结构中不含某项的特征，根据多项式的结构中不含某项的特征，求求出系数出系数中待定字母的值中待定字母的值.解解：因为多项

30、式：因为多项式 3x4(m+5)x3+(n1)x25x+3 不含不含 x3项项和和 x2 项，项，所以所以 (m+5)=0，且，且 n1=0，解得，解得 m=5，n=1.知知5 5练练感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒不含某一项不含某一项，说明这说明这一项的系数为一项的系数为 0.若一个多项式的若一个多项式的值与值与某字母的取值无关，某字母的取值无关，则则该该多项式中含这个字母多项式中含这个字母的项的项的和为的和为 0.感悟新知感悟新知知知6 6讲讲知识点知识点整式及代数式的值整式及代数式的值61.定义定义 单项式单项式与与多项式多项式统称为整式统称为整式.感悟新知感悟新知知知6 6讲讲2.代数

31、式的值代数式的值 用用数值代替代数式里的字母，按照代数式数值代替代数式里的字母，按照代数式中中的运算的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值关系计算得出的结果叫做代数式的值.感悟新知感悟新知知知6 6讲讲3.求代数式的值的一般步骤求代数式的值的一般步骤(1)代入代入：用指定的字母的数值代替多项式里的字母用指定的字母的数值代替多项式里的字母，其他其他的运算符号和原来的数都不能改变的运算符号和原来的数都不能改变.(2)计算：计算：按照多项式指明的运算，并根据有理数的按照多项式指明的运算，并根据有理数的运运算算方法计算方法计算.知知6 6讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.单项式是整式；单项式是整

32、式；2.多项式是整式；多项式是整式；3.如果一个式子既如果一个式子既不是不是单项式又不是单项式又不是多项式多项式，那么它，那么它一定不是一定不是整式整式.感悟新知感悟新知知知6 6练练例11知知6 6练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：利用单项式及多项式的定义识别整式利用单项式及多项式的定义识别整式中的中的单项式单项式和多项式和多项式.知知6 6练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨判断一个式子判断一个式子是单项式是单项式还是多项式的还是多项式的方法方法：首先首先判断它判断它是否是是否是整式，若分母中整式，若分母中含字母含字母，则一定，则一定不是不是整式整式，也不可能是，也不可能是单项式单项式

33、或多项式或多项式.若是整式，若是整式，再再判判断断它是单项式它是单项式还是多项式还是多项式，单项式，单项式与与多项式的区别多项式的区别在于在于是否是否含有加减运算含有加减运算，整式，整式中一般中一般含含加减加减运算的是多项式运算的是多项式，不不含加减运算的是单项式含加减运算的是单项式.感悟新知感悟新知知知6 6练练当当 a=2，b=1 时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值：(1)(ab)2；(2)(a+b)(ab)；(3)(a+b)2.例12 知知6 6练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：把把 a，b 的值分别代入代数式的值分别代入代数式(ab)2，(a+b)(ab)，(a+b)2 中

34、，再按运算顺序中，再按运算顺序计算即可计算即可.知知6 6练练感悟新知感悟新知解解：(1)当当 a=2，b=1 时，时，原式原式=2(1)2=32=9.(2)当当 a=2，b=1 时，时，原式原式=2+(1)2(1)=13=3.(3)当当 a=2，b=1 时，原式时，原式=2+(1)2=12=1.知知6 6练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨用用直接代入法直接代入法求求代数式代数式的值可以分三步：的值可以分三步：1.“当当时时”，即指出，即指出字母字母的值；的值；2.“原原式式=”，即即代入所代入所给字母的值；给字母的值；3.计算计算.感悟新知感悟新知知知6 6练练已知已知|a|=5，|b|=

35、3，且，且 ab0，则，则 ab 的值的值是是()A.2 或或 8B.2 或或 8C.2 D.8例13知知6 6练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：本题考查了绝对值与代数式求值，解本题考查了绝对值与代数式求值，解决本题的决本题的关键关键是根据绝对值的性质求是根据绝对值的性质求出出 a，b 的值，然后分两种情况解题的值，然后分两种情况解题知知6 6练练感悟新知感悟新知解解：因为因为|a|=5，|b|=3，所以，所以 a=5，b=3.因为因为 ab0，所以，所以 a，b 异号，所以异号，所以 a=5，b=3 或或 a=5，b=3当当 a=5，b=3 时，时，ab=5(3)=8；当当 a=5，b=

36、3 时，时，ab=53=8所以所以 ab 的值为的值为 8 或或 8答案：答案：D知知6 6练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨用用间接代入法间接代入法求代数式求代数式的值，其实质的值，其实质是要是要先计先计算出相关字母算出相关字母的值的值，再把求得的值，再把求得的值代入含代入含字母的式字母的式子，计算子，计算出结果出结果.感悟新知感悟新知知知6 6练练当当 x2+x+5 的值为的值为 7 时，求时，求 3x2+3x2 的值的值.例14 知知6 6练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：先将条件进行整理，再将要求的式子先将条件进行整理，再将要求的式子进行进行变形变形，然后代入求值，然后代入求值.解解：由由 x2+x+5 的值为的值为 7，得，得 x2+x=2，所以所以 3x2+3x2=3(x2+x)2=322=4.知知6 6练练感悟新知感悟新知技巧点拨技巧点拨要求的代数式的要求的代数式的某部分某部分与已知条件中的某部与已知条件中的某部分分相类似相类似时，用时，用整体代入整体代入法法能能使问题快速得到解决使问题快速得到解决.代数式代数式代数式代数式次数次数整式整式单项式单项式系数系数项数项数多项式多项式用字母用字母表示表示数数