吉林大学附中七年级（上）期末数学试卷（解析版）.doc

1、2018-2019学年吉林大学附中七年级（上）期末数学试卷一、选择题1（3分）下列各数中比1小的数是（）A2B1CD12（3分）下列各图形是正方体展开图的是（）ABCD3（3分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.71064（3分）下列计算正确的是（）Ax22xy2x2yB2a3babCa2+a3a5D3ab3ab6ab5（3分）已知线段AB8cm，点C是直线AB上一点，BC2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A5c

2、mB5cm或3cmC7cm或3cmD7cm6（3分）如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，160，则2的度数是（）A50B45C35D307（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（）A4mcmB4ncmC2（m+n）cmD4（mn）cm8（3分）已知整数a0，a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a00，a1|a0+1|，a2|a1+2|，a3|a2+3|，以此类推，a2019的值是（）A1009B1010C2018D2020二、填空题

3、9（3分）计算：|3|2 10（3分）如图是一个计算程序，若输入a的值为2，则输出的结果应为 11（3分）已知与互余，且3518，则 12（3分）如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则ACB 13（3分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOB+DOC 度14（3分）龙龙做事很认真，每次大扫除都会把桌椅排的很整齐!他先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再一次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上整整齐齐的，这是因为 15（3分）设a3b5，则2（a3b）2+3ba15的值是 16（3分）如图，已知O是直线AB上一点，120，OD平分BOC，则2的度

4、数是 度17（3分）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为 18（3分）在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，那么十条直线相交时最多有 个交点三、计算题19（1）（+9）12（）（2）42（3）2+6（）（3）化简：5（a2+5a）（a2+7a）（4）先化简，再求值：2（a2b+ab2）3（a2b1）2ab24，其中a2018，b四、解答题20小区规划一个长70m、宽30m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地其余部分种草，甬道的宽度

5、为xm（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？（精确到0.1）21用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体（1）该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位（包括底面积）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图22如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD（1）若AOC60，求BOE的度数；（2）若OF平分AOD，试说明OEOF23如图，已知ACAE，BDBF，115，215，AE与BF平行吗？为什么？24如图a是长方形纸带（提示：ADBC），将纸带沿EF折叠成图b，再沿GF折叠成图c（1）若DEF2

6、0，则图b中EGB ，CFG ；（2）若DEF20，则图c中EFC ；（3）若DEF，把图c中EFC用表示为 ；（4）若继续按EF折叠成图d，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFG，整个过程共折叠了9次，问图a中DEF的度数是 25如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点（1）用1个单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示层A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA cm；（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒lcm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t0）秒，试探究CAAB

7、的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由26【问题原型】如图，ABCD，点M在直线AB、CD之间，则MB+D，小明解决上述问题的过程如下：如图，过点M作MNAB则B （ ）ABCD，（已知）MNAB（辅助线的做法）MNCD（ ） D（ ）B+DBMD请完成小明上面的过程【问题迁移】如图，ABCD，点M与直线CD分别在AB的两侧，猜想M、B、D之间有怎样的数量关系，并加以说明【推广应用】（1）如图，ABCD，点M在直线AB、CD之间，ABM的平分线与CDM的平分线交于点N，M96，则N ；（2）如图，ABCD，点M与直线CD分别在AB的两侧，ABM的平分线与CDM的平分线交于点N，N25，则M

8、；（3）如图，ABCD，ABG的平分线与CDE的平分线交于点M，G78，F64，E64，则M 2018-2019学年吉林大学附中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：A、21，故A正确；B、11，故B错误；C、1，故C错误；D、11，故D错误；故选：A2【解答】解：A、不是正方体展开图，故选项错误；B、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误；C、不是正方体展开图，故选项错误；D、141型，是正方体展开图，故选项正确故选：D3【解答】解：11700000用科学记数法表示为1.17107，故选：B4【解答】解：（A）原式x22xy2，故A错误；（B）原式2a3b，故B错

9、误；（C）原式a2+a3，故C错误；故选：D5【解答】解：如图1，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MBAB4cm，BNBC1cm，由线段的和差，得MNMB+BN4+15cm；如图2，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MBAB4cm，BNBC1cm，由线段的和差，得MNMBBN413cm；故选：B6【解答】解：如图，直线ab，3160ACAB，3+290，2903906030，故选：D7【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，L上面的阴影2（na+ma），L下面的阴影2（m2b+n2b），L总的阴影L上面的阴影+L下面的阴影2（na+ma）+2（m2b+n2b）4m+4n4（a+2b）

10、，又a+2bm，4m+4n4（a+2b），4n故选：B8【解答】解：a00，a1|a0+1|0+1|1，a2|a1+2|1+2|1，a3|a2+3|1+3|2，a4|a3+4|2+4|2，a5|a4+4|2+5|3；a6|a5+4|3+6|3；a7|a6+7|3+7|4由此可以看出，这列数是0，1，1，2，2，3，3，4，4，2019210091，故a2019100911010故选：B二、填空题9【解答】解：|3|232110【解答】解：由图可得，当a2时，（a22）（3）+4（2）22（3）+4（42）（3）+42（3）+4（6）+42，故答案为：211【解答】解“9090351854421

11、2【解答】解：连接ABC岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏25方向，CAB+ABC180（45+25）110，三角形内角和是180，ACB180（CAB+ABC）18011070故答案为：7013【解答】解：如右图所示，AOD+COD90，COD+BOC90，BODCOD+BOC，AOD+BODAOB，AOD+COD+COD+BOC180，AOD+2COD+BOC180，AOB+COD180故答案是18014【解答】解：根据题意，最前与最后的课桌看做两点，排成一条直线，所以应用的是直线的性质：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线15【解答】解：3ba5，2（a3b）2+3ba1525

12、25153016【解答】解：如图，120，1+BOC180，BOC160又OD平分BOC，2BOC80；故填：8017【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“2”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，2x3+50，x+y0，解得x1，y1，2x+3y2+31故答案为：118【解答】解：在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有31+2个交点，四条直线最多有61+2+3个交点，n条直线最多有1+2+3+4+（n1）个交点，即1+2+3+4+（n1）当n10时，45故答案为：45三、计算题1

13、9【解答】解：（1）原式2121；（2）原式4291241812141226；（3）原式5a2+25aa27a4a218a；（4）原式2a2b+2ab23a2b+32ab24a2b1，当a2018，b时，原式201821201812019；四、解答题20【解答】解：（1）S7030（70x+230x2x2）2x2130x+2100；（2）当x1时，S2121301+21001972m2所以每一块草坪的面积为19726328.6m2答：每一块草坪的面积是328.6m221【解答】解：（1）几何体的体积：11155（立方单位），表面积：22（平方单位）；故答案为：5，22；（2）如图所示：22【解

14、答】解：（1）直线AB、CD相交于点O，BODAOC60，又OE平分BOD，BOEBOD30；（2）OF平分AOD，DOFAOD，又OE平分BOD，DOEBOD，EOFDOF+DOE（AOD+BOD）18090OEOF23【解答】解：AEBF理由如下：因为ACAE，BDBF（已知），所以EACFBD90（垂直的定义）因为12（已知），所以EAC+1FBD+2（等式的性质），即EABFBG，所以AEBF（同位角相等，两直线平行）24【解答】解：（1）长方形的对边是平行的，BFEDEF20，EGBBFE+DEF40，FGDEGB40，CFG180FGD140；故答案为：40，140；（2）长方形的

15、对边是平行的，BFEDEF20，图a、b中的CFE180BFE，以下每折叠一次，减少一个BFE，图c中的CFE度数是120；故答案为：120；（3）由（2）中的规律，可得CFE1803故答案为：1803；（3）设图a中DEF的度数是x，由（2）中的规律，可得18010x0解得：x18故答案为：1825【解答】解：（1）如图所示：（2）CA4（2）4+26（cm）；故答案为：6（3）CAAB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA（4+5t）（2+t）6+4t，AB（2+t）（63t）4+4t，CAAB（6+4t）（4+4t）2，CAAB的值不会随着t的变化而变化26【解答】解：【

16、问题原型】如图，过点M作MNAB，则BBMN（两直线平行，内错角相等）ABCD，（已知）MNAB（辅助线的做法）MNCD（平行于同一条直线的两直线平行）NMDD（两直线平行，内错角相等）B+DBMD，故答案为：BMN，两直线平行，内错角相等，平行于同一条直线的两直线平行，NMD，两直线平行，内错角相等，【问题迁移】过点M作MNAB，1B，ABCD，MNAB，NMDD，NMD1+BMD，BMDDB；【推广应用】如图，由如图的结论可得，ABM+CDMM96，NABN+CDN，BN，DN分别平分ABM，CDM，ABN+CDN（ABM+CDM）48，N48；如图，由如图的结论可得，MCDMABM，BN，DN分别平分ABM，CDM，CDNABNCDMABM（CDMABM）MN25，M50；如图，过G，F，E分别作GNAB，FHAB，EPAB，ABCD，ABGNFHEPCD，2GFH，3EFH，2+3GFE64，1+4BGF+DEFGFE78，ABGN，EPCD，ABG1，CDE4，ABG+CDE78，BM，DM分别平分ABG，CDE，ABMABG，CDMCDE，由如图中的结论可得MABM+CDM（ABG+CDE）7839，故答案为：48，50，39