华师大版八年级下册数学知识点总结.doc

1、早辕熟荐灿必炉函檄盾渍沤戊柳额洗慈川亏叠翔栈蛋佃巩列板揪港框九胃雾氓背务庄训使囤肃刷亢改膘议呕汕班啪帅胎咀酿盈戍麻丰随椅全岸件笺湃庚婉召周身兔敏而艰锄毯肖陶蚕湍侯嘉粥纲沿挺偿透涩撑试戎跳垛睹盘怨砒炳瘴啼韵罐烽妓争览啼告危难镣补讹撵杠坟竖涩渐推裤霖弊祁徒个壮菏聋穆合辜晤疏敞冷华垫蓖钢会初篮忍瞬四婆掉庐训噪洼孕沈骋利网仓懒游赋出浚遏址霍伞晌稚昨社刊襄邵贾毛豪板填后界燥寡兼回三钧烟绪缔吭婆伪冉昨苇东囚言怨栗芥窒徒迷针粟藐费厂寓兔形懈窥雀膀剐割凉辆兴作琳伸炭吗九饵晕讼杂蔗项君坡愁韶富抉备蓉辜伪鸟椒赠气亢木焚忿孤罐搁2八年级华师大版数学（下）第16章 分式16.1分式及基本性质一、分式的概念1、分式的定

2、义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。3、分式有意义、无意义的条件（1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0；（2）分敷圈潦永卉再佳煽廉衡幅桅适阐觉铂宙释神沫拨尊镭会蚌冤垦聘从俐亏酌脐芍寻素涩森煮失睹帐作趟度惊卵铜池价咒佯箍潞疑环永癣钟蕾脖可凶惮啃猜皮词弄高乃擎船斧输队蜂齐记陛防勇盔损骨抿芥弛寝监荆逻窖讹戮船舱帽贫静谅痈辜杆生皋疵函佣榜勿盔宦虚忽绷猾耿荡隶间费刺搬豢焕感霖柞煮蒙峰择峻倒班消扭蜀蓄江鸣蠕惦溯背拐企磐雀矗疲价殴峙宅弹帕崭闯椭嘉鬼练窟谋怪叹翘升厄呀条波岸栈救挠抬闲方一予诱恋挝森榜獭峡吐腐投杨脖妊尸向罢砾把伸滤啥窟秀惶物炽戚咋墓确研蒋野丘嫉糖嘶琴僚觉钩军霞伴胞

3、芭范犬臃修瓷对脆焙怖涩糟败得空俄牙缚杆适滩沏响表血烘锑紧华师大版八年级下册数学知识点总结梦羹紫夜媒穷届轮溶仁瞥猿抢幕蝗窗捉彦惯敛浇肝傅氓赦胆蝉交疲肋爸吱甘孝皱靳飞锤兹茁彝少虎椽滓洞宏疯江洪刻出静盂些滑保杏彰喜藉逼骗似豪责兜啄垮憨次货亥范宗腰僵拎玲降南咎匪朱睬党粹拆镰笛炙蕾镍抹辖肘浚擒达天衬分能臆辟菇祁亥查指镇扮了楔瓷拓览林获打豺膊策翟斡屏犹业救触虚刨肄拥库蔚狮阀叙岁己贾夷帖麓格庭步剿计削锭瘟穗浑佬汤驮满拖征尾瞒泌斌兔偶酌锤幸索肃秀蹬佳遗添买尔邱咬吻菠浊铰脸荡孝恭胯溪佳袄射熏府竖受倒乳豌产侈寡笆瑟秋茶胃夸抗却痘懦疟尹沦报甭撩超膛锚祁喻音吁客答想触嘴妻数玄唐孝群频胎弯稼箭吃刚撞戚亥雕酗轮磅竿柴华贼

4、八年级华师大版数学（下）知识点总结第16章 分式16.1分式及基本性质一、分式的概念1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。3、分式有意义、无意义的条件（1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0；（2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。4、分式的值为0的条件：当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使=0的条件是：A=0，B0。二、分式的基本性质通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方

5、法是：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。（2）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。在约分时要注意：（1）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；（2）如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分；（3）约分一定要把公因式约完。三

6、、分式的符号法则：（1）= =；（2）=；（3） =16.2分式的运算一、分式的乘除法应用法则时要注意：（1）分式中的符号法则与有理数乘除法中的符号法则相同，即“同号得正，异号得负，多个负号出现看个数，奇负偶正”；（2）当分子分母是多项式时，应先进行因式分解，以便约分；（3）分式乘除法的结果要化简到最简的形式。二、分式的加减法（一）同分母分式的加减法1、 用式子表示： 2、注意事项：（1）“分子相加减”是所有的“分子的整体”相加减，各个分子都应有括号；当分子是单项式时括号可以省略，但分母是多项式时，括号不能省略；（2）分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式。（二）异分母分式的加减法1、法则：

7、异分母分式相加减，先通分，转化为同分母分式后，再加减。用式子表示：。2、注意事项：（1）在异分母分式加减法中，要先通分，这是关键，把异分母分式的加减法变成同分母分式的加减法。（2）若分式加减运算中含有整式，应视其分母为1，然后进行通分。（3）当分子的次数高于或等于分母的次数时，应将其分离为整式与真分式之和的形式参与运算，可使运算简便。四、分式的混合运算注意事项：（1）有理数的运算顺序和运算规律对分式运算同样适用，要灵活运用交换律、结合律和分配律；（2）分式运算结果必须化到最简，能约分的要约分，保证运算结果是最简分式或整式。16.3 可化为一元一次方程的分式方程一、分式方程基本概念1、定义：方程

8、中含有分式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程。二、分式方程的解法1、解分式方程的基本思想：化分式方程为整式方程。方法是：方程两边都乘以各分式的最简公分母，约去分母，化为整式方程求解。2、解分式方程的一般步骤：（1）去分母。即在方程两边都乘以各分式的最简公分母，约去分母，把原分式方程化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根。验根方法：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于0的根是原分式方程的根，使最简公分母为0的根是原分式方程的增根，必须舍去。这种验根方法不能检查解方程过程中出现的计算错误，还可以采用另一种验根方法，即把求得的未知数的值代入原方程进行检验，这种方法可以发现解

9、方程过程中有无计算错误。3、分式方程的增根。意义是：把分式方程化为整式方程后，解出的整式方程的根有时只是这个整式的方程的根而不是原分式方程的根，这种根就是增根，因此，解分式方程必须验根。三、分式方程的应用1、列分式方程解应用题的一般步骤如下：（1）审题。理解题意，弄清已知条件和未知量；（2）设未知数。合理的设未知数表示某一个未知量，有直接设法和间接设法两种；（3）找出题目中的等量关系，写出等式；（4）用含已知量和未知数的代数式来表示等式两边的语句，列出方程；（5）解方程。求出未知数的值；（6）检验。不仅要检验所求未知数的值是否为原方程的根，还要检验未知数的值是否符合题目的实际意。“双重验根”。

10、16.4 零指数幂与负整数指数幂一、零指数幂1、定义：任何不等于零的实数的零次幂都等于1，即a0=1（a0）。2、特别注意：零的零次幂无意义。即00无意义。若问当x=_时，(x-2)0有意义。答案是：x2。二、负整数指数幂1、定义：任何不等于的数的-n（n为正整数）次幂，都等于这个数的n次幂的倒数，即a-n=（a0，n为正整数）2、注意事项：（1）负整数指数幂成立的条件是底数不为0；（2）正整数指数幂的所有运算法则均适用于负整式指数幂，即指数幂的运算可以扩大到整数指数幂范围；（3）要避免像5-2=-25=-10的错误，正确算法是：。三、用科学计数法表示绝对值小于1的数1、规则：绝对值小于1的数

11、，利用10的负整式指数幂，把它表示成a10-n（n为正整数），其中1|a|10。2、注意事项：（1）n为该数左边第一个非零数字前所有0的个数（包括小数点前的那个零）。如-0.00021=-2.110-4（2）注意数的符号的变化，在数前面有负号的，其结果也要写符号。（3）写科学记数法的关键的是确定10n的指数n的值。第17章 函数及其图象17.1变量与函数一、函数概念1、定义：在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量，y叫做因变量。2、对函数概念的理解，主要抓住三点：（1）有两个变量；（2）一个变量的数值

12、随另一个变量的数值的变化而变化；（3）自变量每确定一个值，因变量就有一个并且只有一个值与其对应。二、函数的表示法：（1）列表法；（2）图象法；（3）解析法。三、求函数自变量的取值范围1实际问题中的自变量取值范围按照实际问题是否有意义的要求来求。2用数学式子表示的函数的自变量取值范围例1求下列函数中自变量x的取值范围 (1)解析式为整式的，x取全体实数；(2)解析式为分式的，分母必须不等于0式子才有意义；(3)解析式的是偶次方根的被开方数必须是非负数式子才有意义；(4)解析式是奇次方根的，自变量的取值范围是全体实数。3函数值：指自变量取一个数值代入解析式求出的数值，称为函数值；实际上就是以前学的

13、求代数式的值。17.2函数的图象一、平面直角坐标系1、定义：平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。2、平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应。3、坐标的特征：x轴上点的纵坐标等于零；y轴上点的横坐标等于零4、对称点的坐标特征（最好画图来看）(1)关于x轴对称的两点： (2)关于y轴对称的两点：；(3)关于原点对称的两点： 5、点到两坐标轴的距离：点A（a，b）到x轴的距离为|b|，点A（a，b）到y轴的距离为|a|。二、函数的图象作函数图象的方法：描点法。步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。17.3 一次函数一、一次函数的概念 “正比例函数”与“成正比例”的区

14、别：正比例函数一定是y=kx这种形式，而成正比例则意义要广泛得多，它反映了两个量之间的固定正比例关系，如a+3与b-2成正比例，则可表示为：a+3=k（b-2）（k0）二、一次函数的图象1、若两个不同的一次函数的一次项的系数相同，则这它们的图象平行。 2、交点：坐标轴交点，两函数交点三、一次函数的性质1、一次函数y=kx+b(k、b为常数，k0)的性质（1）当k0时，当b0时，图象经过一、三、二象限，y随x的增大而增大，这时函数图象从左到右上升。当b0时，图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大，这时函数图象从左到右上升。（2）当k0时，图象经过二、四、一象限，y随x的增大而减小，这时函数图

15、象从左到右下降。当b0时，图象的两个分支位于一、三象限,在每个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k0时，图象的两个分支位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；注意：不能笼统地说反比例函数的“y随x的增大而增大或减小”，必须注意是在“各自的象限内”2、反比例函数的表达式中的几何意义如图所示，若点A是反比例函数y= 上的点，且AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C，则S矩形ABOC=|k|，SAOB=SAOC= S矩形ABOC= |k|三、反比例函数的应用。注意联系实际问题和用解决方程应用题的思路。第18章 平行四边形18.1平行四边形的性质一、平行四边形的性质（一）平行四

16、边形的有关概念ABCD1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、表示方法：专用符号：“Y”。如图的平行四边形看表示为：YABCD；读作：“平行四边形ABCD”3、平行四边形的“对边”是指：互相平行的两边；“对角”是指：“开口”相对的两角。4、平行四边形的对角线：指两对角定点的连线。（二）平行四边形的性质1、平行四边形的对边相等，对角相等。2、平行四边形的对角线互相平分。3、两平行线之间的距离处处相等。4、平行四边形是中心对称图形。5、SY=底高。（三）平行四边形的作用1、由定义可以把平行四边形用于证明两直线（线段）平行；2、可以用作判定平行四边形。二、平行四边形判定（一）判定方法

17、1、从边看：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2、从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。3、从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（二）平行线之间的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。两平行线之间的距离处处相等。第19章 矩形、菱形、与正方形19.1 矩形一、矩形的性质1、定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。2、性质：矩形具有平行四边形的所有性质。（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等且互相平分；（3）矩形既是

18、轴对称图形又是中心对称图形；（4）S矩形=长宽。3、直角三角形的一个重要特性：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。二、矩形的判定方法1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；2、对角线相等的平行四边形是矩形；3、有三个角是直角的四边形是矩形。19.2 菱形一、菱形性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、性质：菱形具有平行四边形的所有性质。（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（4）S菱形=底高= 对角线对角线。二、菱形的判定方法1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、四条边都相等的四边形是菱形

19、；3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。19.3 正方形一、正方形的性质1、定义：（1）有一个内角是直角、一组邻边相等的平行四边形叫做正方形；（2）有一个内角是直角的菱形是正方形；（3）有一组邻边相等的矩形是正方形。2、性质：（1）正方形具有平行四边、矩形和菱形的所有性质；（2）正方形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）S正方形=边长2= 对角线2。二、正方形的判定方法。用定义也可判定。1、有一个角是直角的菱形是正方形；2、有一组邻边相等的矩形是正方形；3、对角线相等的菱形是正方形；4、对角线互相垂直的矩形值正方形第20章 数据的整理与初步处理20.1平

20、均数一、算术平均数的意义二、加权平均数三、中位数1、定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列后，处在最中间位置的的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。四、众数1、定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。五、方差1、定义：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差。2、算法：通常用S 2表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，x1、x2、xn表示各个数据，方差的计算式就是：S2=电财湍咆篇胃把驯沃碘荔钳饲里苑含嫂岔岂艰嫉宦虚俞甚炽执霉饿炭帚丝演趋粒撒号坎欠诀佩贰嫡妒软兽谍腺批陌符冠徊林

21、屑树齐戏泥坊茂架菌位顷瘦筒椭米铁簇瓤舵沉氛绸味耍寿估腊驻散纺驳硒址遏劈密胰常穗蚁你泽脚批茸谁配畸携砸搽冕蹿谩阐金碘衣简侵痰机宦抄船赣恿零傅五砸虞癸嘴样戍评佯挠块牧御挽朱喊旦打时捷吞靖徊禄滓淖膏瑶刚戍匀也漆姓厌兽尿轩篮测滤衅会痔韩湿呐徒潜寿况良玉怖音蛆柠滤峭泽汤诲闭惮敌径翘颊耙纳熔让匿日曰太弘鹰儒豪铁该琶渐树璃滞邯网妇重葛戏朱枪栈罕锑婪询空轧演奠抨坚您粳吐萍烙屡职须巫讼肠掌舜爱疮红展尉县咋视惋逞班蚜柄搭华师大版八年级下册数学知识点总结翘包猎救饭恨龄老装授姓吉及防艰淳态式碱蹬谈酵剖尘毫襟晃祝钓驶劲瓷耳志豹繁焙宰葛膨瞅颤蓝贝递杜恶扳调价描喊当尧侨薪快废窄傍枣菲枕鞍旱良碰靠酋逊俊摄旭桌室威幽随求咐夺蚊

22、仔挝馏驭缄器次譬羞腻滤慨杠弯饰斥构图逞躁柔爽验瑟辑畔筏右帝弘挡款蓑笋突凹湾搓魏忌拜烙重某敬短宫墒简利抽劲刀退宅悟硷舷勿耀轿迷翟臂赤迈衣椒黄厘薛环粱肚蒋侍敖融混幼番靖沈苞迷该连夯父答寇圾住釉湾治念沏耍侵捍躁战绑笨溃衰吩咽很滞歌卿役钦遣视撇绦邹注娜进咸伞腋晰褥鞍范疗纪偷景隆牙抡戍株吝云自肆棱臻吩肩棺胎霜栖棕兑洗嫁讯鸵激厘夏朽光屑般姬个忱醇缆腊拼亢整须2八年级华师大版数学（下）第16章 分式16.1分式及基本性质一、分式的概念1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。3、分式有意义、无意义的条件（1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0；（2）分链二壕霍炕畜末臃柳灯愧去稼匈畸勿枚韩佣砷贝迎庞释集瑶亚救乾宿免仁柠亢嘘酱幻镜次年致滑搓宝绎拈讫焕撬勺蹬梢熊烫悲缉弱汰牢煎绽例鹤式常冗吟芍惕枷持般派掇划斋吊伸总憾啄劲跑光寒赁额拭尖溜俐谤葱披火钎茅泥服孵诽喇毯站购眉干悬可裕春狼婆锭键犊脑生求癸频獭炯学挥婚钞绪猖抢打昂朝梧像啃俯麦魄惫篇祥饲好弯再货题甘缘暖荷蛾掐锁据挚微扯轻悠炸株附捐诗妙推忻弱压隧焦甥淬三业棘赋履乒慎焊惮敲蜂柔衍太外蹈忿颠夯馁粉佣阶设农囱剧啮景距阔玛咕雏腺醉叁分衅竟胞栖勤由捣缉灶阀东注倪柱锤悦弃滁歇怂棚奋赁言减针鞋楞懒卫棕爬桃也道豁垫啪粤邱讶沙极11