《电磁场与电磁波》课件6-3-2 良导体.ppt

1、平面波标量解的比较理想介质 良导体22kj22)(j0ekztxEEztxEEj0ezteyEHj0e)(j0ekztyEHyxHEjee100eeEE趋肤深度1平面波在良导体中的传播特性平面波在良导体中的传播特性,集肤深度和表面电阻集肤深度和表面电阻 对于良导体,/1,传导电流密度远大于位移电流密度(EjE).例如银,铜,铝等金属,在整个无线是频率范围上都有/102.其中平面波的4(1)2jckjej 2af波阻抗为 4(1)jfejj 值得注意的是,电磁波在良导体中衰减极快.由于良导体的一般在107(s/m)量级,使高频率电磁波传入良体后,往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了.所以高频电

2、磁场只能存于导体表面的一个薄层内.这个现象称为集肤效应.电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e即36.8%的深度,称为集肤深度(或穿透深度)。即 001EeeEa得 121()mf 导电性能越好(越大),工作频率越高,则集肤深度越小.例如,银的导电率为6.15107(S/m),导磁率为0=410-7(H/m),mff2064.015.6422 当频率f=3GHz得=1.1710-6m=1.17m.场强或电流密度振幅随z的变化曲线如图.如果要求经z=l距离后,场强振幅衰减至E=E010-6,则 8.13101|1|11600nEEnEEnal可见只要经过13.8个集肤深度,场强振幅就衰减到只有表面值

3、的百万分之一.因此很薄的金属片对无线电波都有很好的屏蔽作用,如中频变压器的铝罩,晶体管的金属外壳,都起了隔离外部电磁场对其内部影响的作用。平面波在良导体中传播的相速为2p 良导体中的相速与频率的开方成正比。当f=100MHz,对铜(=5.8107S/m)有 smp/1015.4108.510410223778这远比真空中的光速慢.相应的波长也比真空中波长(3m)短得多:mmmfvp0415.01015.4101015.4583该频率上铜中的波阻抗是)1(1061.2108.52104102)1(3778jj可见1,因此良导体中ExHy 导体表面处切向电场强度Ex与切向磁场强度Hy之比定义为导体

4、的表面阻抗,即 sszyxsjXRjHEHEz2)1(000可见,导体的表面阻抗等于其波阻抗.Rs和Xs分别称为表面电阻和表面电抗,并有 12ssRX 例例 海水r=80,r=1,=4 S/m.频率为3KHz和30MHz的电磁波在海平面处(刚好在海平面下侧的海水中)电场强度为1V/m (1)求电场强度衰减为1V/m处的水深.应选用哪个频率作潜水艇的水下通信?解解(1)f=3 kHz:18010321036439此时海水为良导体,manaEEnala3.638.131011|11218.024104103226073海水为不良导体4.210.291036280104100.321129762/1

5、2amal645.08.13可见,选高频30MHz衰减太大,应采用特低频3KHz左右.但具体频率的选取还应作更全面的论证.例如,f 取低些,如2kHz,衰减将更小些;但天线尺寸会大些,且传输给定信号所需的时间也长些.受这些因素制约,看来f也不宜取得过低 f=30 MHz:308010321036479 例例 一微波炉(如图所示)利用磁控管输出的2.45GHz微波加热食品。在该频率上,牛排的等效复介电常数为 3.0tan,400e (1)求微波传入牛排的集肤深度.在牛排内8mm处的微波场强是表面处的百分之几?(2)微波炉中盛牛排的盘子用发泡聚苯乙烯制成,其=1.030,tane=0.310-4,说明为何用微波加热时牛排被烧熟而该盘子并不会烧掉 简易型微波炉 解解(1)牛排为不良导体,利用式得 mmma8.208020.011211212%68|8.20/8/0eeEEz可见,微波加热比之其它加热方法的一个优点是,功率能直接传入食品中,即能对食品的内部进行加热.同时,微波场分布在三维空间中,加热均匀且快(2)发泡聚苯乙烯是低耗介质,其集肤深度为 ma34981028.103.1)103.0(1045.2210321221可见其集肤深度很大,意味着微波在其中传播的热损耗极小,因此称这种材料对微波是“透明”的.它所消耗的热极小,所以不会被烧掉。