余弦函数的定义与图象(说课课件).ppt

1、广水一中广水一中 付立涛付立涛正弦函数、余弦函数的图象与性质正弦函数、余弦函数的图象与性质余弦函数的定义与图象余弦函数的定义与图象 金坛中等专业学校 李志斌教材、教材、学情、学情、目标分析目标分析1教法分析教法分析2教学过程教学过程4板书设计板书设计5学法分析学法分析3教材分析教材分析1、教材的地位与作用、教材的地位与作用2、教学重点和难点、教学重点和难点1、教材的地位与作用、教材的地位与作用 作为作为的起始课，这节课的的起始课，这节课的成功与否对于余弦函数的性质的学习、甚至对于整个三角函成功与否对于余弦函数的性质的学习、甚至对于整个三角函数的图像与性质的学习都有着重要的作用。如何遵循教育规数

2、的图像与性质的学习都有着重要的作用。如何遵循教育规律，依照新课程标准的要求，体现新的数学教育理念，是设律，依照新课程标准的要求，体现新的数学教育理念，是设计本节课的根本原则。本节课是在学生掌握了正弦函数的图计本节课的根本原则。本节课是在学生掌握了正弦函数的图象和性质的基础上进行的，因此，在这一节课中，要让学生象和性质的基础上进行的，因此，在这一节课中，要让学生对余弦函数的概念、图像有更加充分的认识，这样对整个三对余弦函数的概念、图像有更加充分的认识，这样对整个三角函数的图像与性质的教学将起着承上启下的作用。角函数的图像与性质的教学将起着承上启下的作用。（1）重点：用五点作图法作出余弦函数在）重

3、点：用五点作图法作出余弦函数在0，2上上 的图象；的图象；掌握余弦函数在掌握余弦函数在R上的图象。上的图象。（2）难点：理解正弦函数与余弦函数的图象之）难点：理解正弦函数与余弦函数的图象之 间的关系。间的关系。2、教学重点和难点、教学重点和难点学情分析学情分析交流合作归纳总结交流合作归纳总结（1）知识与技能：学生已掌握了一些基础函数的 从定义到图像再到性质的分析方法，并掌握了五点作图法作出正弦函数在0，2上的图象，学会 用“数形结合”的方法由函数图象分析函数的性质。（2）心理与生理：我所任教的12221班是常高技联办班，学生入学成绩较好、综合素质较高；学生对中职数学体系有了初步认识，有较强的分

4、析、判断、理解、探索能力。1、知识与技能目标、知识与技能目标 教学目标分析教学目标分析 2、过程与方法目标、过程与方法目标 3、情感态度与价值观目标、情感态度与价值观目标 根据新课程标准对知识技能传授、过程与方法、情感根据新课程标准对知识技能传授、过程与方法、情感教育三者统一的要求和教材的特点，结合学生的认知规律教育三者统一的要求和教材的特点，结合学生的认知规律和实际情况，确定本节课的教学目标和实际情况，确定本节课的教学目标如下如下：1、知识与技能目标：、知识与技能目标：能利用五点作图法作出余弦函数在能利用五点作图法作出余弦函数在0，2上的上的图象；掌握余弦函数在上的图象。图象；掌握余弦函数在

5、上的图象。2、过程与方法目标：、过程与方法目标：类比正弦函数的定义，引入余弦函数的定义；在类比正弦函数的定义，引入余弦函数的定义；在定义的基础上让学生通过类比的方法，自主探究余弦定义的基础上让学生通过类比的方法，自主探究余弦函数；能学以致用，尝试用五点作图法作出余弦函数函数；能学以致用，尝试用五点作图法作出余弦函数在在0，2上的图象。上的图象。3、情感态度与价值观目标、情感态度与价值观目标:从正弦函数的图象得到余弦函数的图象，引导学从正弦函数的图象得到余弦函数的图象，引导学生用联系的观点看问题，培养学生类比、数形结合的生用联系的观点看问题，培养学生类比、数形结合的思想，激发学生的学习兴趣；让学

6、生体验自身探索成思想，激发学生的学习兴趣；让学生体验自身探索成功的喜悦感，增强学生的自信心。功的喜悦感，增强学生的自信心。观察发现、启发引导相结合观察发现、启发引导相结合 教师启发学生建构教师启发学生建构二、教法分析二、教法分析多媒体投影辅助教学多媒体投影辅助教学 多媒体计算机辅助多媒体计算机辅助1教学方法教学方法 本节课我采用观察发现、启发引导相结合的教学方法，本节课我采用观察发现、启发引导相结合的教学方法，在整个活动中要展现数学思想方法，根据学生的实际特点，在整个活动中要展现数学思想方法，根据学生的实际特点，树立以学生发展为本的思想，坚持协同创新原则，本节课采树立以学生发展为本的思想，坚持

7、协同创新原则，本节课采用的教法是在教师的引导下，充分调动学生的学习积极性，用的教法是在教师的引导下，充分调动学生的学习积极性，发挥学生的主体作用，有效地渗透数学思想方法，发展学生发挥学生的主体作用，有效地渗透数学思想方法，发展学生个性品质。在教学中我通过创设问题情境，启发引导学生运个性品质。在教学中我通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探索。将学生的独立思考、自主用科学的思维方法进行自主探索。将学生的独立思考、自主探究、交流讨论等探究活动贯穿于课堂活动的全过程，突出探究、交流讨论等探究活动贯穿于课堂活动的全过程，突出学生的主体地位。学生的主体地位。2教学手段：教学手段：本节

8、课中，除使用常规的教学手段外，我将使用多媒本节课中，除使用常规的教学手段外，我将使用多媒体投影来辅助教学。多媒体投影为师生的交流和讨论提供体投影来辅助教学。多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台；动画演示由正弦函数图像的平移得到余弦函数的了平台；动画演示由正弦函数图像的平移得到余弦函数的图像将有助于提高学生的归纳能力和对教材难点的化解。图像将有助于提高学生的归纳能力和对教材难点的化解。三、学法分析 借助复习已学过的正弦函数的相关内容，然后通过类比的方法引出这节课要学习的余弦函数的定义、图像、图像的作法（化归的方法），在识记余弦函数的图象时还要注意其定义域和周期（数形结合思想），根据学生自主性和

9、差异性原则，让学生在“观察思考概括应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。创设情境，创设情境，提出问题提出问题师生互动，师生互动，探究问题探究问题讨论交流，讨论交流，拓展拓展延伸延伸例题讲解，例题讲解，形成技能形成技能课后作业，课后作业，分层练习分层练习四、教学设计四、教学设计总结归纳，总结归纳，加深理解加深理解 教学过程教学过程（一）创设情境，提出问题（一）创设情境，提出问题1.1.复习正弦函数的定义、图像与性质，回忆五点作图法作出正复习正弦函数的定义、图像与性质，回忆五点作图法作出正弦函数在弦函数在00，22上的图象；上的图象；2.2.验证验证 是是否成立

10、？从这个式子里可以发现余弦否成立？从这个式子里可以发现余弦函数的图象与正弦函数的图像有怎样的关系？函数的图象与正弦函数的图像有怎样的关系？设计意图：设计意图：（1）通过学生自回忆正弦函数的定义、图像，为下 面类比学习余弦函数的定义与图像做准备。（2）通过该式引导学生发现由正弦函数的图像平移 得到余弦函数的图象。sin()cos2xx设计意图设计意图:1、通过类比的方法得到余弦函数的定义；2、通过类比 余弦函数的五点作图法。（二）师生互动，探究问题（二）师生互动，探究问题y=cosx(-,+)x 1.余弦函数的定义：，2.余弦函数的图象：(三三)讨论交流，拓展延伸讨论交流，拓展延伸设计意图设计意

11、图:通过问题引导学生思考、分析，培养通过问题引导学生思考、分析，培养学生数形结合的数学思想方法。学生数形结合的数学思想方法。1.用五点作图法作出 在0，2上的图象 y=cosxy=cosx2.总结余弦函数 在 上的图象的画法(-,+)例例1.用五点作图法作出余弦函数用五点作图法作出余弦函数 在在0，2上的图象。上的图象。解：列表解：列表描点描点连线连线(四四)例题讲解，形成技能例题讲解，形成技能设计意图设计意图:通过例题的方式巩固学生的学习，通过例题的方式巩固学生的学习，将知识转化为能力将知识转化为能力,形成技能。形成技能。x2322cosxy=2cosx010-10120-202y=2cos

12、x例例2.用五点作图法作余弦函数用五点作图法作余弦函数 在一个周在一个周期内的图象。期内的图象。y=cos2xx4234x22322y=cos2x0010-101课堂练习课堂练习画出下列函数的简图画出下列函数的简图 (1)，(2)，在一个周期内在一个周期内 设计意图设计意图:请两个不同请两个不同层次学生演板，重在检验学生演板，重在检验 学生掌握知识、运用知识的能力情况。学生掌握知识、运用知识的能力情况。y=cos+1x0,2x1y=cos2x（1）本节课的教学、学习思路：先复习正弦函数的相关内容，然后通过类比的方法引出余弦函数的定义、图像、图像的作法；（2）主要学习内容：余弦函数的定义、图像、

13、五点法作余弦函数在0，2上的图象；（3）本节课所体现出的数学思想：化归、类比、数形结合。(五五)总结归纳，加深理解总结归纳，加深理解设计意图设计意图:引导学生从引导学生从知识内容知识内容和和思想方法思想方法两个方两个方面进行小结，不仅使学生对本节课的知识结构有一个清晰的面进行小结，不仅使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识，而且对所用到的数学方法和涉及的数学思想也得以领会，认识，而且对所用到的数学方法和涉及的数学思想也得以领会，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力。这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力。(六六)课后作业、分层练习课后作业、分层练习1.复习所学内容；定义域值域周期奇偶性单调性单调增区间：单调减区间：2.尝试根据余弦函数的图象推导出余弦函数的性质，填写下表：设计意图设计意图:（1）及时巩固、反馈今天所学的知识；）及时巩固、反馈今天所学的知识；（2）为接下来学习）为接下来学习“余弦函数的性质余弦函数的性质”作好铺垫。作好铺垫。五、板书设计五、板书设计 余弦函数的定义与图像余弦函数的定义与图像 一、余弦函数的定义一、余弦函数的定义 三、五点法作余弦函数三、五点法作余弦函数 例例1 例例2 在0，2上的图象 二、余弦函数的图象二、余弦函数的图象