第五章相交线与平行线全章导学案(DOC 28页).doc
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- 第五章相交线与平行线全章导学案DOC 28页 第五 相交 平行线 全章导学案 DOC 28
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1、课题:5.1.1相交线姓名:_ 班级:_ 小组:_ 日期: No. 1 【学习目标】 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力.2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题.【学习重、难点】重点:邻补角与对顶角的概念.难点:对顶角性质与应用.【学习过程】一、前置作业1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?2.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系二
2、、合作探究3.邻补角、对顶角概念. 有一条( ),而且另一边( )的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个( ), 而且一个角的两边分别是另一角两边的( ),那么这两个角叫对顶角.4.下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.邻补角的“邻”就是“相邻”,就是它们有一条“公共边”,“补”就是“互补”,就是这两角的另一条边共同一条直线上.( )邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.( )邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?( ).如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角( ). .两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. (
3、 )5.对顶角性质.(1)说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2) 在图1中,AOC的邻补角是( )和( )所以AOC与( )互补,AOC 与( )互补,根据( ),可以得出AOD=BOC,同理有( )=( )对顶角性质:三、当堂练习见教材课后练习四、课堂小结本节课主要学习了哪些内容?五、达标检测1、如图,直线a,b相交,1=40,则2=_3=_4=_ 2、如图直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是_,若AOE=30,那么BOE=_,BOF=_3、如图,直线AB、CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90,
4、则EOF=_.4、判断下列图中是否存在对顶角.5、如图,直线a,b相交,(1)若2是1的3倍,求3的度数(2)若2比1大40, 求4的度数6、如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于点,10, 2=75,则3等于多少度?7、如图,已知直线AB与CD相交于点O,AOE=90,DOE=40,求AOC和BOC的度数8、如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若AOC+BOD=100,求各角的度数.(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数.毛六、我的感悟:这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是:_课题:5.1.2垂线(1)姓名:_ 班级:_ 小组:_ 日期: No. 2 【学习目标】 1.
5、了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”.2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【学习重、难点】重点:两条直线互相垂直的概念、性质和画法.难点:两条直线互相垂直的概念、性质和画法.【学习过程】一、前置作业1如图,若1=60,那么2=_、3=_、4=_ 2改变上图中1的大小,若1=90,请画出这种图形,并求出此时2、3、4的大小.二、合作探究固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?1.阅读课本的内容,回答上面所画图形中两条直线的关
6、系是_,知道两条直线互相_是两条直线相交的特殊情况.2. 用语言概括垂直定义两条直线相交,所成四个角中有一个角是_时,我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_,他们的交点叫做_.3垂直的表示方法:垂直用符号“”来表示,若“直线AB垂直于直线CD, 垂足为O”,则记为_,并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图.4.垂直的推理应用:(1)AOD=90 ( ) (2) ABCD ( )ABCD ( ) AOD=90( )5垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找:在你身边,还能发现哪些“垂直”的实例?6.已知直线a,画出直线a的垂线.
7、能画几条? a直线a的垂线有( )条,7.在直线a上取一点A,过点A画a的垂线 a A经过直线上一点有且只有( )直线与已知直线垂直.8.在直线a外取一点B, 过点B画a的垂线 经过直线外一点有且只有( )直线与已知直线垂直. B.a垂线性质1: 三、当堂练习 见教材课后练习四、课堂小结 本节课主要学习了哪些内容?五、达标检测1.垂直是相交的一种 ,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的 ,它们的交点叫做 .2.判断(1)两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )(2)一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )(3)两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为
8、垂直.( )3.如图根据下列语句画图: (1)过点P画射线MA的垂线,Q为垂足; (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 画一条射线或线段的垂线, 就是画( )的垂线.4.如图1,已知直线AB、CD、EF相交于点O,ABCD,DOE=127,则COE= ,AOF= 5.如图2,直线MN、PQ交于点O,OEPQ于O,OQ平分MOF,若MOE=45,则NOE= ,NOF= ,PON= C E M E A O B P O Q F D 图1 N 图2 F6.画一条线段的垂线,垂足在( )A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线
9、上 D、以上都有可能7.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.六、我的感悟:这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是:_课题:5.1.2垂线(2)姓名:_ 班级:_ 小组:_ 日期: No. 3 【学习目标】1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离【学习重、难点】重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用难点:对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一、前置作业1.
10、上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?2.思考课本P5图5.18中提出问题:要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短?3.自学课本P56页的内容后,你能解决2中提出的问题吗?若不能,有哪方面的困惑?二、合作探究1问题转化 如果把小河看成是直线L,把要挖的渠道看成是一条线段,则该线段的一个端点自然是农田P,另一个端点就是直线L上的某个点.那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题?(提示:用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L 上各点的线段中,哪一条最短?)2.画图验证 (1)画直线L,在L外取一点P; (2)过P点出POL,垂足为O; (3)点A1,A2,A3在L上,
11、连接PA、PA2、PA3; (4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3的大小,.得出线段 最小。3.归纳结论. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, .简单说成: .4.知识类比 (1)垂线段与垂线有何区别联系? (2)垂线段与线段有何区别与联系?5.解决问题:此时你会解决课本P5图5.18中提出的问题吗?在图形中画出“最短渠道”的位置。6.探究“点到直线的距离”?定义: (1) 学习课本P6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”?默写一遍: 叫做点到直线的距离。(2)对照课本P5图5.19,回答线段PO、PA1、PA2、PA3、中,哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离?(3
12、) 如果课本P5图5.18中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河的距离有多远?三、当堂练习见教材课后练习四、课堂小结本节课主要学习了哪些内容?五、达标检测1.如图,ACAB,A为垂足,ADBC,D为垂足,AB=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_,点B到AD 的距离是_,C、B两点的距离是_ _ 2点到直线的距离是指这点到这条直线的( )A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长3已知点O,画和点O的距离是3厘米的直线可以画( )A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条4.如右图所示,下列说法不正确的是( )毛
13、 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段5.如右图所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条6.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正. (1)直线外一点与直线上的一点
14、间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离. (3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.8. 拓展提高1如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.2如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.六、我的感悟:这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是:_课题:5.1.3同位角、内错角、同旁内角姓名:_ 班级:_ 小组:_ 日期: No. 4【学习目标】1.明确构成同
15、位角、内错角、同旁内角的条件,了解其命名的含义.2.经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.【学习重、难点】重点:同位角、内错角、同旁内角的概念.难点:各对关系角的辨认,复杂图形的辨认【学习过程】一、前置作业1.指出右图中所有的邻补角和对顶角?2.右图中的1与5,3与5,3与6 是邻补角或对顶角吗?若都不是,请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?二、合作探究1.如图(1),将木条,与木条c钉在一起,若把它们看成三条直线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条直线 , 被第三条直线 所截”.构
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