第二十八章锐角三角函数导学案(DOC 20页).doc
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《第二十八章锐角三角函数导学案(DOC 20页).doc》由用户(2023DOC)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二十八章锐角三角函数导学案DOC 20页 第二 十八 锐角三角 函数 导学案 DOC 20
- 资源描述:
-
1、 北京市朝阳外国语学校 第二十四章 圆 初中数学教研组 2011级第28章 锐角三角函数281锐角三角函数(1) 正弦【学习目标】经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。 能根据正弦概念正确进行计算一、自主复习:1、如图在RtABC中,C=90,A=30,BC=10m,求AB2、如图在RtABC中,C=90,A=30,AB=20m,求BC二、合作交流:问题: 为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?思考
2、1:如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管? ; 如果使出水口的高度为a m,那么需要准备多长的水管? ;结论:直角三角形中,30角的对边与斜边的比值 思考2:在RtABC中,C=90,A=45,A对边与斜边的比值是一个定值吗?如果是,是多少?结论:直角三角形中,45角的对边与斜边的比值 三、探究:结论:这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,A的对边与斜边的比 规定:在RtBC中,C=90,A的对边记作 ,B的对边记作 ,C的对边记作 正弦函数概念:在RtBC中,C=90,我们把锐角A 叫做A的正弦,记作 , sinA 例如,当A=30时,我们有si
3、nA=sin30= ;当A=45时,我们有sinA=sin45= 例1 如图,在RtABC中,C=90,求sinA和sinB的值 随堂练习:1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则sin的值是 A B C D2如图,在直角ABC中,C90o,若AB5,AC4,则sinA( )A B C D3 在ABC中,C=90,BC=2,sinA=,则边AC的长是( )A B3 C D 42006成都如图,在RtABC中,ACB90,CDAB于点D。已知AC=,BC=2,那么sinACD( )ABCD五、课堂小结:在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,A的对边与斜边的比都是 在RtA
4、BC中,C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 , 记作 ,281锐角三角函数(2) 余弦、正切【学习目标】: 感知当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。:逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。EOABCD一、自主复习:1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的?2、如图,在RtABC中,ACB90,CDAB于点D。已知AC=,BC=2,那么sinACD( )ABCD3、如图,已知AB是O的直径,点C、D在O上,且AB5,BC3则sinBAC= ;sinADC= 4、在RtABC中,C=90,当锐角A确定时,A的对边与斜边的比是 ,进一
5、步思考:A的邻边与斜边的比呢? A的对边与邻边的比呢? 为什么?二、合作交流:探究:一般地,当A取其他一定度数的锐角时,它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值?如图:RtABC与RtABC,C=C =90o,B=B=,那么与有什么关系?三、学习新知:类似于正弦的情况,如图在RtBC中,C=90,当锐角A的大小确定时,A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A的 叫做A的余弦,记作cosA,即cosA= ;把A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即tanA= 例如,当A=30时,我们有cosA=cos30= ;当A=45时,我们有tanA=tan45= 重要说明:锐角A的
6、正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数同样地,cosA,tanA也是A的函数例2:如图,在RtABC中,C=90,BC=6,sinA=,求cosA、tanB的值四、随堂练习:1.在中,C90,a,b,c分别是A、B、C的对边,则有() ABCD 本题主要考查锐解三角函数的定义,同学们只要依据的图形,不难写出,从而可判断C正确.2. 在中,C90,如果cos A=那么的值为() ABCD分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是:依据条件,可求出;再由,可求出,从而,故应选D.3、如图:P是的边OA上
7、一点,且P点的坐标为(3,4), 则cos_. 五、课堂小结:在RtBC中,C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即sinA= = sinA把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作 ,即 把A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作 ,即 281锐角三角函数(3) 特殊角三角函数值【学习目标】: 能推导并熟记30、45、60角的三角函数值,并能根据这些值说出对应锐角度数.: 能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式一、自主复习:一个直角三角形中,一个锐角正弦是怎么定义的? 一个锐角余弦是怎么定义的? 一个锐角正切是怎么定义的? 二、合作交流:思考:两块三角尺中有几
8、个不同的锐角? 是多少度? 你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码?三、知识运用:归纳结果304560siaAcosAtanA例3:求下列各式的值 (1)cos260+sin260 (2) - tan45例4:(1)如图(1),在RtABC中,C=90,AB=,BC=,求A的度数 (2)如图(2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求a四、随堂练习:(一)、选择题1已知:RtABC中,C=90,cosA=,AB=15,则AC的长是( )A3 B6 C9 D122计算2sin30-2cos60+tan45的结果是( ) A2 B C D13在ABC中,A、B都是锐角,且sin
9、A=,cosB=,则ABC的形状是( ) A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D不能确定4如图RtABC中,ACB=90,CDAB于D,BC=3,AC=4,设BCD=a,则tana的值为( )A B C D5若(tanA-3)2+2cosB-=0,则ABC( ) A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形6 求下列各式的值(1)+cos45cos30 (2)2sin60-2cos30sin45281锐角三角函数(4)运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角【学习目标】让学生熟识计算器一些功能键的使用一、自主复习:304560siaAcosA
10、tanA二、求下列各式的值 (1)sin30cos45+cos60; (2)2sin60-2cos30sin45(3); (4)-sin60(1-sin30) (5)+2sin60= 三、知识运用:用计算器求锐角的正弦、余弦、正切值(结果保留四个有效数字)1、(1)sin38= cos52= (2)sin40= cos50= (3)cos25.8= sin64.2= (4)cos4137= cos4823=观察结果,猜想结论:2、(1)sin23= cos23= tan23= (2)cos75= sin75= tan75=观察结果,猜想结论:3、(1)sin15= sin30= sin56=
展开阅读全文