探索三角形相似的条件导学案.doc

1、4.6. 探索三角形相似的条件（第一课时）一.学习目标: 1.经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。2.初步掌握根据两个角对应相等来判定两个三角形相似的方法。3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。二.学习重点: 相似三角形的判定定理1以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算。三.学习难点：相似三角形的判定定理1的应用。四.课前导学：1.什么是相似三角形？什么是相似比？2.ABCDEF, 相似比为2，已知 AB=1,AC=2,A=90,则DEF是周长是_.3.ABC的三条边长之

2、比为2：5：6，与其相似的另一个ABC的最大边为18厘米，那么ABC最小边是_，另一边是_ _. 4.证明两个三角形全等的方法有： ，此外还有证明两个直角三角形全等的 .5.下列说法中，不正确的是（ ）A.两个全等的三角形相似 B.两个相似三角形全等C.若两个相似三角形的相似比为1则这两个三角形全等D.若两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似6.ABCABC，若BC=6, BC= 9 , 则 ABC与 ABC的相似比为 （ ）A: 5：3 B: 3：2 C: 2：3 D: 3：5五.思维结合，精髓展示：1.每人画一个ABC，使得BAC=60，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？2

3、.与同伴合作，一人画ABC，另一人画ABC,使得A和A都等于50，B和B都等于60，比较你们画的两个三角形，C与C相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变两个角的大小，再试一试.由此可得出三角形相似的判定方法一： .简称 .3.如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC（1）图中有哪些相等的角？ （2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段 （4）在上面的条件下，吗？ 六.课堂效果检测：1.下列各图可能不相似的是（ ）A.各有一个角是50的两个等腰三角形 B.各有一个角是60的两个等腰三角形C.两个等腰直角三角形 D.各有一个角是105的两个等腰三

4、角形2.如图1：锐角三角形ABC的高CD和BE相交于点O，则图中与ODB相似的三角形的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4图1 图23.如果一个三角形的一条高把这个三角形分为两个相似三角形，那么这个三角形必是 （ ）A.等腰三角形 B.任意三角形 C.直角三角形 D.直角三角形或等腰三角形4.如图2：ABC中，DEBC，EFAB，则图中有相似三角形（ ）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对5.如图3：D是ABC边AB上一点，若DCA= ，则ADCACB； 若ADC= ，则ADCACB 图3 七.课堂小结：（小组内交流）通过今天的学习，你有何收获？你还有哪些疑惑？八.布置作业：1.必做题：习题4.7知识技能1，数学理解32.选做题： （1）如图.ADBC于D，BEAC于E，AD、BE相交于F，则图中相似三角形共有几对？它们分别是哪些？为什么？（2）如图，如果ABC和CDE是直线BD同侧的两个正三角形，AD交CE于P，若BC=3，CD=1，则CP的长度为多少？（3）如图，在等边三角形ABC中，边长为10，点D在BC上，BD=6，ADE=60。，DE交AC于E，求CE的长。第 3 页 第 4 页