用平方差公式分解因式导学案孟才波.docx

1、用“平方差公式”分解因式导学案寺坪镇中心学校 孟才波目标：1 知识与技能：掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因 式分解； 2 过程与方法：通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程； 3 情感态度与价值观：在应用平方差公式分解因式的过程中让学生体验换元思想，同时增强 学生的观察能力和归纳总结的能力。重点：掌握运用平方差公式分解因式.难点：高次指数的转化、两种因数分解方法（提公因式法、平方差公 式）的灵活运用。一、创设情景：小雅在中秋节用自己积攒的100元零用钱去商店为家人买了9.8斤月饼，每斤10.2元，售货员在拿计算器之前，小雅就一口说出了答案，你能像小雅那

2、样快速算出答案吗？1、小雅是怎么想的？ 2、小雅快速算出答案用的是什么方法？ 这就是我们这节课学习的主要内容：用“平方差公式”分解因式二、独立自学课本第116页内容，回答下列问题，然后在小组内交流在班上展示 1、多项式 a2b2有什么特点？看到这个多项式你联想到什么？2、你能将 a2b2 分解因式吗？根据是什么？ 你得出了什么规律？3、尝试用你的发现把下面多项式分解因式。 X2-36=( )2-( )2=( + )( - ) 16-a2= = X2-y2 m2-1 X2-9 a2-4= = = =16a2-25 4、展示竞学：展示的内容为“独立自学” “合作互学”中的题。各小组确定适当人选进行

3、展示。对手组质疑补充。三、精讲导学：变式练习分解因式：x2-16变式1、你会对9x2-16分解因式吗？ 变式2、你会对（X+b）2-(X-b)2分解因式吗？变式3、如果是把x4-16分解因式呢？ x3y 16xy呢？ 变式4、能把- 分解因式吗？四、自信练习巩固提高 1、下列多项式能用平方差公式分解因式的是( )A. B. C. D.2.下列多项式不能用平方差公式分解因式的是( )A. B. C. D.3.填空：因式分解(1) (2) 4.把下列多项式分解因式 (1)4x2y-4y (2) (3) 1012-992 (4)五、小结评学：对自己说我的收获 。对小组成员说我的贡献是 。对老师说的疑

4、问是 。注意：1分解因式的步骤是首先提公因式，然后考虑用公式。2 因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止。思考：怎么把16(x2y)29(2xy)2分解因式呢？六、检测固学（一）、 1.下列分解因式是否正确： （1）x2y2=(xy)(xy) （ ） （2）925a2=(9+25a)(925a) （ ） （3）4a2+9b2=(2a3b)(2a3b) （ ）2判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“”，并分解，不能的画“”)（1）x264 （ ）；（2）x24y2 （ ）（3）9x216y4 （ ）； （4）x69n2 （ ）（5）9x2(y)2（ ）； （6）9x2(y)2 （ ）（7）(9x)2y2 （ ）； （二）选择题1.(x1)2y2分解因式是（ ） A. (x1y)(x1y) B. (x1y)(x1y) C. (x1y)(x1y) D. (x1y)(x1y)2.把下列各式分解因式（1）-25x2y2+100 （2）4(a-b)2-9(2a+3b)2 （3）(2a-b)2-9a2（4）(x2+3x)2-(x+1)2 （5）10122-9882 （6）_ （7）_（4）_