菱形的性质 .ppt

1、观察以下由火柴棒摆成的图形观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗三个图形都是平行四边形吗?(2)与图与图1相比相比,图图2与图与图3有什么共同特点有什么共同特点?有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形。菱形的定义菱形的定义菱形具有工整菱形具有工整,匀称匀称,美观等许多优点美观等许多优点,常被人们用在图案设计上常被人们用在图案设计上.图图片片欣欣赏赏 探索性质探索性质1.菱形是特殊的平行四边形菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的一切性质具有一般平行四边形的一切性质.2.特殊的性质特殊的性质:菱形的对角线互相垂直菱形的对角线

2、互相垂直,并且每条对角线平并且每条对角线平 分一组对角分一组对角.已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.求证:ACBD,AC平分BAD和BCD,BD平分ABC和ADC.OCDAB定理2菱形的性质菱形的性质:1.菱形是特殊的平行四边形菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的所有性质具有一般平行四边形的所有性质.2.特殊的性质特殊的性质:(1)性质定理性质定理1 菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.(2)性质定理性质定理2 菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直,并且每条对并且每条对角线平分一组对角角线平分一组对角.(3)菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形,它的对称轴是对角线所

3、在的直线它的对称轴是对角线所在的直线.四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形,ABCD,AC平分DAB和DCB.例例.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OAB=30度,BD=6,求菱形的边长和对角线AC的长.OCDAB你能求出菱形你能求出菱形ABCD的面积吗？的面积吗？030 小试牛刀小试牛刀（2 2）已知：菱形）已知：菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC与与BDBD相交于相交于点点O O，且，且 AC=12AC=12，BD=16BD=16，则菱形，则菱形ABCDABCD的面积的面积为为 ，边长为，边长为 ，周长为，周长为 。（1 1）在

4、菱形）在菱形ABCDABCD中，中，BAD=2BBAD=2B，则，则B=,ABCABC是是 三角形，三角形，ABDABD的度数为的度数为_。等边等边30 96104060 ABCDODCBA小试牛刀小试牛刀（3 3）在菱形在菱形ABCD中中BAC=30，BD=6，则，则 BAD=,ABD=,AB=.ODCBA60 60 6 轻松过关轻松过关1.菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分 (B)四条边都相等(C)对角相等 (D)邻角互补B2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E，直线 AF交CD于点F。请你添加一个条件：，使得ABE ADF。C 如图，在一种可伸缩的衣

5、帽架中，每个菱形的周长都为100厘米，固定在墙上的两点A、B之间的距离为25厘米，则ACB=.AB学以致用学以致用挑战自我挑战自我 已知已知,在菱形在菱形ABCDABCD中中,BAD=,BAD=,现将一块含现将一块含 角的三角尺角的三角尺AMN(AMN(其中其中NAM=)NAM=)叠放在菱形上叠放在菱形上,然然后将三角尺绕点后将三角尺绕点A A旋转旋转.在旋转过程中在旋转过程中,设设AMAM交边交边BCBC于于点点E,ANE,AN交边交边CDCD于点于点F,F,那么那么BE+DFBE+DF与与ABAB有着怎样的数量有着怎样的数量关系关系?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。予以探索。0120060060NFEDACBM菱形菱形边边对称性对称性角角对角线对角线性性质质面面积积对边对边平行平行四条边四条边都相等都相等中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形对角对角相等相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分每一条对角线每一条对角线平分一组对角平分一组对角2、（a，b表示两条对角线的长度）表示两条对角线的长度）abS21用列表形式小结出菱形的性用列表形式小结出菱形的性质质归纳小结归纳小结,提炼知识提炼知识1、底乘以高底乘以高