等边三角形课件 .ppt

1、观察下列图片，你有什么印象？你发现了什么？这就是今天我们要学的1、三条边都相等的三角形是、三条边都相等的三角形是ABC图（图（1）在在ABC中，中，AB=AC=BC（已知）（已知）ABC是等边三角形是等边三角形想想看，等边三角形有什么性质？ABC三边之间 ABACBC三角之间 ABC等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.等边三角形的三边都相等ABC）（6060思考题思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.1.三边都相等的三角形是等边三角形.一般三角形等边三角形ABC等腰三角形等边三角形ABC

2、AB=BC=ACABC是等边三角形 B=600 AB=BCABC是等边三角形 A=B=C AB=BC=ACABC是等边三角形 例1：已知：ABC是等边三角形，DEBC，求证：ADE是等边三角形。证明：ABC是等边三角形,ABC.DEBC,ADE=B,AED=C.A=ADE=AED.ADE是等边三角形.E ED DB BC CA A 1.三边都相等的三角形叫做_三角形.2.等边三角形的每个内角都等于_度.3.等腰三角形最少有条对称轴，最多有_条对称轴.等边等边603 4、已知、已知ABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cm AB=3cm 则则ABC的周长的周长_5、ABC是等腰三角形，

3、周长为是等腰三角形，周长为15cm且且A=60，则，则BC=_9cm5cm6.如图，等边三角形中，是上如图，等边三角形中，是上的高，的高，图中有哪些与图中有哪些与BD相等的线段？相等的线段？A AB BC CDEF与与BD相等的线段相等的线段有：有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF例例2：如图：如图B是是AP上一点，上一点，APCAPC、BDP都是等都是等边三角形，联结边三角形，联结BC和和DP.（1）图中隐藏着一对全）图中隐藏着一对全等三角形，你能找出他们吗？（等三角形，你能找出他们吗？（2）设）设AD与与PC交交于点于点M，BC与与PD 交于点交于点N，试说明，试说明AM=CN.（

4、3）连接连接MN，判断，判断MN与与AB的关系。的关系。BACD将两个含有30的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?ABC与ADC关于AC轴对称ABAD B=600 ABD是等边三角形又ACBDBCDC1/2AB你还能用其他方法证明吗?BACD结论：在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.A）30BC在直角ABC中A30AC2BC例题例题1：下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC、DE要多长?ABDEC解:DEAC,BCAC,A30可得 2B

5、CAB,2DEAD BC 7.43.7(m)又 AD ABDE1/2 AD1/2 3.71.85(m)答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.2121ACB R t ABC中，C=90 ，B=2 A，B和 A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？谈谈你的收获！谈谈你的收获！1.等边三角形的 性质2.等边三角形的判定三边都相等三边都相等.三个角都相等，且都等于三个角都相等，且都等于60.等腰三角形的所有性质等腰三角形的所有性质.三边都相等的三角形叫做等边三角形三边都相等的三角形叫做等边三角形有一个角是有一个角是60的等腰三角形一定是等边三的等腰三角形一定是等边三角形角形.三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.在直角三在直角三角形中角形中,如果一个如果一个锐角等于锐角等于30那么它所那么它所对的直角对的直角边等于斜边等于斜边的一半边的一半.