第八章二元一次方.ppt

1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 初中数学（初中数学（1）班）班 王蕊王蕊主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:4、写解写解 3、求解求解2、代入代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1、变形变形用含有用含有一个未知数一个未知数的代数式表示的代数式表示另一个未知另一个未知数数,写成写成y=ax+by=ax+b或或x=ay+bx=ay+b消元:二元1 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2 2、用代入法解方程的步骤是什么？、

2、用代入法解方程的步骤是什么？一元2115 yxx把变形得把变形得：代入，不就消去代入，不就消去了！了！小小明明把变形得把变形得1125 xy可以直接代入呀！可以直接代入呀！小彬小彬和和y5y5 互为相反数互为相反数小丽小丽 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11-52125y3xyx参考小丽的思路，参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，的系数相等，都

3、是都是2。把两个方程。把两个方程两边分别两边分别相减相减，就可以消去未知数，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。同样得到一个一元一次方程。分析:2x-5y=7 2x+3y=-1 解：把解：把 得得:8y8 y1 把把y 1代入，得代入，得 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1 1 1：总结：总结：当两个二元一次方程当两个二元一次方程中中同一个同一个未知数的系数未知数的系数相反相反或或相相等等时，把两个方程的两边分别时，把两个方程的两边分别相相加加或或相减相减，就能消去这个未知数，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种，得到一个一元一次方程。

4、这种方法叫做方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减加减法法 同减异加同减异加例例4.解方程组解方程组:3365164y3xyx解解:3得得:9x+12y=48 要建立一个未知数系数的要建立一个未知数系数的绝对值绝对值 相等相等的，且与原方程组同解的新的，且与原方程组同解的新 的方程组。的方程组。当方程组中两方程未知数当方程组中两方程未知数系数系数不不 具备具备相同或互为相反数相同或互为相反数的特点时的特点时分析：分析：2得得:10 x-12y=66 +得得:把把x6代入得代入得:19x114 x6再用加减消元法解再用加减消元法解 364y164y2 2 y 1/2216xy所以原方程组的

5、解是所以原方程组的解是指出下列方程组求解过程中有指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x0 3x4y145x4y2解解，得，得2 2x x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2试一试试一试7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组.(你你可以选择你喜欢的一题解答可以选择你喜欢的一题解答)153242yxyx134342yxyx通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元上面这些方

6、程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？特特 点点:基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写解写解写出方程组的解写出方程组的解探究新知，解决问题探究新知，解决问题 例4：2台大收割机和台大收割机和5台小收割机台小收割机均工作均工作2小时共收割小麦小时共收割小麦3.6公顷，公顷，3台大收割机和台大收割机和2台小收割机均工作台小收

7、割机均工作5小时共收割小麦小时共收割小麦8公顷公顷1台大收割台大收割机和机和1台小收割机每小时各收割小麦台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？多少公顷？等量关系：等量关系：3.62台大收割机台大收割机2小时的工作量小时的工作量 5台小收割机台小收割机2小时的工作量小时的工作量；83台大收割机台大收割机5小时的工作量小时的工作量2台小收割机台小收割机5小时的工作量小时的工作量xy设设1台大收割机和台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦台小收割机每小时各收割小麦 公顷和公顷和公顷，则2台大收割机台大收割机1小时收割小麦小时收割小麦 公顷，公顷，2台大收割机台大收割机2小时收割小麦小时收割小麦 公顷

8、，公顷，5台小收割机台小收割机2小时收割小麦小时收割小麦 公顷公顷探究新知，解决问题探究新知，解决问题 二元一次方程组解得x0.2y 0.4x 代入解得y15108xy 一元一次方程114.4x 4103.6xy y两方程相减，消未知数基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？小结小结 ：变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有:代入法、加减法代入法、加减法写解写解写出方程组的解写出方程组的解布置作业布置作业 作业：教科书第98页习题82第3、4、5题