青岛版七年级数学下册114-《-多项式乘以多项式》课件.ppt
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1、学习目标:学习目标:1、经历探索多项式与多项式相乘的过程,理解并记、经历探索多项式与多项式相乘的过程,理解并记住多项式乘以多项式的法则住多项式乘以多项式的法则.2、能够运用多项式乘以多项式的法则进行简单的多、能够运用多项式乘以多项式的法则进行简单的多项式乘法的运算项式乘法的运算.重点:重点:多项式乘以多项式的法则及运用多项式乘以多项式乘以多项式的法则及运用多项式乘以多项式的法则进行简单的多项式乘法的运算多项式的法则进行简单的多项式乘法的运算.难点:难点:探索并得出多项式乘以多项式的法则探索并得出多项式乘以多项式的法则.让让我们一起来回顾:我们一起来回顾:1、单项式与单项式相乘的法则?、单项式与
2、单项式相乘的法则?2x2(-4xy)=(-2x2)(-3xy2)=(-9a2 b3)(8ab2)=-72a3 b5 单项式与单项式相乘,只要将它们单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的余字母连同它的指数不变,作为积的因式因式.-8x3y6x3y2nmxxnxm单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘的法则:2:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘就是用单项式去乘 再把所得的积相加再把所得的积相加多项式的每一项多项式的每一项1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bnam
3、anbmbn()ab()abXa Xb X()mna()mnb()mnamn图图5-5为了扩大街心花园的面积,把原来长为m米,宽为a米的长方形绿地增长了n米,加宽了b米.你能用几种方法求出扩大后绿地的面积?b我们怎样来表示扩我们怎样来表示扩大后绿地的总面积大后绿地的总面积呢呢?a+bm+nbabmammaamn图图5-5图图5-6图图5-7由图由图5-6,可得总面积为可得总面积为(a+b)(m+n);由图由图5-7,可得总面积为可得总面积为 am+an+bm+bn.bnannb 参考参考 图图5-6 5-6 与与 图图5-75-7 试试看,你可以有哪试试看,你可以有哪几种方法来表示此绿地的总面
4、积几种方法来表示此绿地的总面积?(1)(2)(a+b)(m+n)ambnanbmmnm+n a+bab ambnanbmam +an +bm +bn=+由此由此,我们可以得到什么结论呢我们可以得到什么结论呢?(a+b)(m+n)多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则:即即(a+b)(m+n)=多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加.=am+an+bm+bn am+an+bm+bn(1)(x+y)(a+2b);(2)(3x-1)(x+3)注意注意:1、例例1 计算计
5、算:解解:原式原式axbx 2ayby 2axbx2ayby2解解:原式原式23xx9x323xx83注意:注意:1、必须做到不重复,不遗漏、必须做到不重复,不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式、结果应化为最简式=3xx+3x(-2)+1x x+1(2)=3x2-6x+x2=3x2-5x2=x2-xy8xy+8y2=x29xy+8y2注 意!1.计算计算(a+b)2应该这样做:应该这样做:(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 切记切记 一般情况下一般情况下 (a+b)2不等不等a2+b2.例例2 先化简
6、,再求值:先化简,再求值:1,51xy3xy-2x-3x-y2y-3xy,其中解:原式原式=3xy-9x-2y+6xy-(6x+2xy-3xy-y)=3xy-9x-2y+6xy-6x-2xy+3xy+y =-15x+10 xy-y时,当1,51xy-15x+10 xy-y11511051152521253未合并同类项之前多项式与多项式的积未合并同类项之前多项式与多项式的积的项数等于两个多项式的项数之积吗?的项数等于两个多项式的项数之积吗?新知学习:新知学习:拓展:拓展:(a+b+c)(m+n)=am+an+bm+bn+cm+cn(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq问题问题5:应用新知,
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