泉州中学数学学科联盟2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（文）试题 .pdf

1、2020 届届高三数学高三数学考考前前冲刺冲刺适应性适应性模拟卷模拟卷（文文科）试题科）试题第第 1 页（共 页（共 6 页）页） 准考证号准考证号_姓名姓名_ （在此卷上答题无效） 保密保密启用前启用前 泉州中学数学学科联盟泉州中学数学学科联盟 2020 届高三届高三考前考前冲刺冲刺适应性适应性模拟模拟试试卷卷 文文 科科 数数 学学 本试卷共本试卷共 23 题，满分题，满分 150 分，共分，共 6 页页考试用时考试用时 120 分钟分钟 注意事项：注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答

2、，超 出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效 3选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择 题答案使用5 . 0毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚 4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题只有一项是符合题 目要求的目要求的 1设复数z满足i2iz，则z在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2已知集合

3、 2 20AxxxN|， 1,1,2B ，则AB A 1,1,2B1,2 C 1,1D1 3若椭圆1 49 22 yx 的焦点和顶点分别是双曲线E的顶点和焦点，则E的离心率是 A 5 53 B 5 54 C 13 133 D 3 5 4甲、乙、丙三部门组织人员报名参加一项志愿者活动，已知甲、乙两部门各报了 2 人，丙部门报了 1 人，若从这 5 人中随机抽取 3 人，则这 3 人来自不同部门的概率为 A 1 3 B 2 3 C 3 10 D 2 5 5已知函数)(xfy 是R上的奇函数，当0x时， 2 sinf xxx，则)(xf在 2 x 处的切线的 斜率为 ABC1D1 2020 届届高三

4、数学高三数学考考前前冲刺冲刺适应性适应性模拟卷模拟卷（文文科）试题科）试题第第 2 页（共 页（共 6 页）页） 6 执行如图所示的程序框图，若输入的 1 , 1x，则输出的y 的取值范围是 A 1 , 1B 4 1 , 1 C 4 1 , 2D 1 , 0 7已知某圆锥的母线与底面所成的角为 60，轴截面的面积为 34，则该圆锥的侧面积为 A 4 3 B4C8D16 8 2020 年是 5G 的爆发之年，5 月中国信通院发布了 2020 年 4 月国内手机市场运行分析报 告，该报告统计了从 2019 年 7 月到 2020 年 4 月这十个月国内手机市场总出货量与国内 5G 手机出货量占同期

5、手机出货量比重变化情况（简称市场占比） ，得到下面两个统计图， 则下列描述不正确的是 A2020 年 4 月国内 5G 手机出货量是这十个月中的最大值 B从 2019 年 7 月到 2020 年 2 月，国内 5G 手机出货量保持稳定增长 C相比 2020 年前 4 个月，2019 年下半年的国内手机市场总出货量相对稳定 D2019 年 12 月到 2020 年 1 月国内 5G 手机市场占比的增长率比 2020 年 1 月到 2 月的增长率大 9若0cba，则 2020 届届高三数学高三数学考考前前冲刺冲刺适应性适应性模拟卷模拟卷（文文科）试题科）试题第第 3 页（共 页（共 6 页）页）

6、A cc ab ab B2lnlnlnbacC bccb a ba bDloglog ab cc 10ABC中，角A的平分线交BC于D，已知422ADACAB，则BC A23B3C22D3 6 11已知函数 . 0, 1) 1( , 0, )( 2 xxf xx xf则xxfxg)()(在(,3的所有零点之和等于 A0B2C5D6 12已知半径为1的球O与正方体 1111 DCBAABCD 的六个面均相切，P为球O的球面上的动点，若 CAPD 11 ，则P的轨迹对应的曲线长度为 A 3 6 B 3 2 C 3 4 D 3 62 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每

7、小题 5 分，共分，共 20 分将答案填在答题卡的相应位置分将答案填在答题卡的相应位置 13已知向量2,1 ,1, tab，且aab，则实数t_ 14角的顶点为坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O交于点 1 ( , ) 2 Pb，则 sin(2 ) 2 +_ 15若椭圆1 3 : 2 2 y x E的左焦点是F，坐标原点为O，给定E上的任意一点P，则 22 |PFPO的 最小值为_ 16点 P ( ,( ) 44 f 为函数( )sin()(0) 8 f xx 图象C上一点，已知P向右平移 2 个单位后仍落 在C上 * |4 ,Nk k 存在这样的，使得C上任一点向左平移 4

8、后仍在 C上 存在这样的，使得C上的点() 1212 f ,向右平移 5 6 后仍在C上 若( )f x在 19 () 54 2 ,单调递减，则 27 4 上述四个结论中，所有正确结论的编号为_ 2020 届届高三数学高三数学考考前前冲刺冲刺适应性适应性模拟卷模拟卷（文文科）试题科）试题第第 4 页（共 页（共 6 页）页） 三三、解答题解答题：共共 70 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤第第 1721 题为必考题题为必考题，每个试题考每个试题考 生都必须作答第生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 （

9、一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分 17 （12 分） 记 n S为正项数列 n a的前n项和，已知 nnn Saa42 2 （1）求 n a的通项公式； （2）记 n T为正项等比数列 n b的前n项和，且 21 ab ，28 3 T，若1562 n n T，求n的最小值 18 （12 分） 某百货公司旗下有甲、乙两家分店为了调查两家分店的销售情况，现随机抽查了上个年度两家店 20 天的日销售额（单位：万元） ，分别得到甲、乙两家分店日销售额的频率分布直方图如下： （1）经计算得到甲店日销售额的平均数为49，方差为33.87 估计乙店日销售额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值

10、作代表） ； 若公司规定，分店一年（按 360 天计算）中日销售额不低于 58 万的天数应不少于 90 天，结合 上图，分析两家分店上个年度是否都有达到这一规定的要求？ （2）如果你是投资决策者，你更愿意在哪家店投资，请你根据所学的统计知识，说明你的理由 2020 届届高三数学高三数学考考前前冲刺冲刺适应性适应性模拟卷模拟卷（文文科）试题科）试题第第 5 页（共 页（共 6 页）页） 19 （12 分） 如图，在六棱锥PABCDEF中，底面ABCDEF是边长为4的正六边形， 2 7PAPC （1）点Q在侧棱PE上，且PB平面CFQ，证明：Q为PE的中点； （2）若 2 5PB ，求点E到平面P

11、CD的距离 20 （12 分） 已知函数 2 ( )(2)lnf xaxaxx （1）讨论( )f x的单调性； （2）若( )f x有两个零点，求a的取值范围 21 （12 分） 已知点 0,1F ，直线: 1 l y ，直线 l 垂直l于点P，线段PF的垂直平分线交 l 于点Q （1）求点Q的轨迹C的方程； （2）过点 , 2H a 作C的两条切线，切点分别为 ,A B，记HAB的外接圆为G，不论a取何值， 试判断以HG为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由 2020 届届高三数学高三数学考考前前冲刺冲刺适应性适应性模拟卷模拟卷（文文科）试题科）试题第第 6 页（

12、共 页（共 6 页）页） （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22 选修 44：坐标系与参数方程 （10 分） 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 1 C的极坐 标方程为12sin 2 ，将曲线 1 C绕点O顺时针旋转 4 得到曲线 2 C （1）求曲线 2 C的极坐标方程和直角坐标方程； （2）过点 11P， 的直线l交曲线 2 C于BA, 两点，求PBPA 的最小值 23 选修 45：不等式选讲 （10 分） 已知函数3)(xaxxf （1）当2a时，求不等式( ) 1f x 的解集； （2） 3,3x ，( )4f xx ，求a的取值范围