部编华东师大版八年级数学下册优质课件-4求一次函数的表达式.ppt

1、4 求一次函数的表达式求一次函数的表达式华东师大版八年级数学下册华东师大版八年级数学下册新课导入新课导入 前面我们学习了给定一次函数解析式，前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？息，能否求出解析式呢？新课探索新课探索 温度计是利用水银（或酒精）热胀冷温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度的高度 y（厘米）是温度（厘米）是温度 x（）的一次函数）的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量某种型号的实验用水银温度计能测量 20

2、至至 100的温度，已知的温度，已知 10 时水银柱高时水银柱高 10 厘米，厘米，50时水银柱高时水银柱高 18 厘米厘米.求这个函数的表达式求这个函数的表达式.分析分析 已知已知 y 是是 x 的一次函数，它的表达式的一次函数，它的表达式可以写成可以写成 y=kx+b(k 0)的形式，问题就的形式，问题就归结为求归结为求 k 和和 b 的值的值.解解 设所求函数表达式是设所求函数表达式是 y=kx+b(k 0)，根据题意，得根据题意，得10k+b=10，50k+b=18.k=0.2，b=8.解得解得所以，所求函数表达式是所以，所求函数表达式是 y=0.2x+8，其中其中 x 的取值范围是的

3、取值范围是 20 x 100.这种先设待求函数表达式（其中含有这种先设待求函数表达式（其中含有待定系数）待定系数），再根据条件列出方程或方程，再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做方法，叫做.求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？函数解析式函数解析式y=kx+b满足条件的满足条件的两定点两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l选取选取画出画出解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数形结合数学的基本思想方法：数形结合.整理归纳整理归纳练习练习 已知一次函数的

4、图象如图所示，写出这个已知一次函数的图象如图所示，写出这个函数的表达式函数的表达式.xyO23y=x 3 32做做 一一 做做 已知一次函数已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点的图象经过点（1，1）和点（）和点（1，5），求当），求当 x=5 时时的函数值的函数值.解解 根据题意，得根据题意，得 1k+b=1，k+b=5.k=3，b=2.解得解得当当 x=5 时，时，y=35 2=17.所以所以 y=3x 2 练习练习 “黄金黄金 1 号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为 5 元元/kg.如如果一次购买果一次购买 2 kg 以上的种子，超过以上的种子，超过 2 kg 部分部分的种子价格打

5、的种子价格打 8 折折.（1）填写下表）填写下表购买量购买量/kg0.511.522.533.54付款金额付款金额/元元2.557.5 1012 14 1618 （2）写出购买量关于付款金额的函数解）写出购买量关于付款金额的函数解析式析式.解：设购买量为解：设购买量为 x 千克，付款金额为千克，付款金额为 y 元元.当当 x2 时，时，y=4(x 2)+10=4x+2.当当 0 x 2 时，时，y=5x；函数的解析式为：函数的解析式为：y=5x(0 x 2)4x+2(x 2)课堂小结课堂小结函数解析式函数解析式y=kx+b满足条件的满足条件的两定点两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l选

6、取选取画出画出解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数形结合数学的基本思想方法：数形结合.整理归纳整理归纳随堂演练随堂演练1.如图，过点如图，过点 A 的一次函数的图象与正比的一次函数的图象与正比例函数例函数 y=2x 的图象相交于点的图象相交于点 B，这个一次函，这个一次函数的解析式为数的解析式为()DA.y=2x+3B.y=x 3 C.y=2x 3 D.y=x+32.已知一次函数的图象过点已知一次函数的图象过点(0，3)和和(2，0)，那么函数图象必过下面的点那么函数图象必过下面的点()A.(4，6)B.(4，3)C.(6，9)D.(6，6)B3.如图是某运算

7、程序，如图是某运算程序，小柯开始的时候输入了小柯开始的时候输入了a=1，b=10，程序运行中，他观，程序运行中，他观察坐标的变化过程，发现纵察坐标的变化过程，发现纵坐标坐标y与横坐标与横坐标x之间存在一之间存在一种函数关系，请写出这个函种函数关系，请写出这个函数的解析式：数的解析式：y=4x+6(x 11)4.如图，一次函数如图，一次函数 y=x+m 的图象和的图象和 y 轴交于点轴交于点 B，与正比例函数，与正比例函数 y=x 的图象交的图象交于点于点 P（2，n）.（1）求）求 m 和和 n 的值；的值；（2）求）求POB 的面积的面积.32xyBP（2，n）OxyBP（2，n）O解解（1

8、）因为点）因为点 P 在正比例函数在正比例函数 y=x 上，上，32所以所以 n=2 =3.32因为点因为点 P（2，3）在函数）在函数 y=x+m 上，上，得得 3 =2+m 解得解得 m=5.xyBP（2，3）O （2）一次函数）一次函数 y=x+5 与与 y 轴的交点轴的交点B（0，5），），SPOB=25=5.12 5.一次函数一次函数 y=kx+b 的自变量的取值的自变量的取值范围是范围是 3 x 6，相应函数值的取值范围，相应函数值的取值范围是是 5 y 2，求这个函数的解析式，求这个函数的解析式.当当 k0 时，把时，把 x=3，y=5；x=6，y=2 代入一次函数的解析式代入一次函数的解析式 y=kx+b，得：，得：3k+b=5，6k+b=2，13解得：解得：k=b=4函数解析式为函数解析式为 y=x 4.13解解 分两种情分两种情况况当当 k0 时，把时，把 x=3，y=2；x=6，y=5 代入一次函数的解析式代入一次函数的解析式 y=kx+b，得：，得：3k+b=2，6k+b=5，13解得：解得：k=b=3函数解析式为函数解析式为 y=x 3.13课后作业课后作业1.从教材习题从教材习题中中选取；选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.