部编六年级数学《圆的认识》-课件-一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京.pptx

1、怡安希望小学 陈艳芳 长方形正方形平行四边形梯形三角形圆由线段围成的平面图形圆是由曲线围成的平面图形。一、一、固定针尖（定点）固定针尖（定点）二、二、固定两脚之间的距离固定两脚之间的距离三、三、旋转一周旋转一周用圆规画圆画圆时，针尖固定的一点叫做画圆时，针尖固定的一点叫做圆心圆心。O 表示表示圆心连接连接圆心和圆上任意一点圆心和圆上任意一点的线段叫做的线段叫做半径半径。r半径半径圆心 O 表示表示圆上判断：哪条是圆的半径？判断：哪条是圆的半径？1号3号4号2号 不是半径。因为它的另一端不在圆上。是半径。因为它是连接圆心到圆上一点的线段。不是半径。因为它的另一端不在圆上，在圆外。不是半径。因为它

2、不是连接圆心到圆上一点的线段。直径 d 通过圆心通过圆心并且并且两端都在圆上两端都在圆上的的线段线段叫做叫做直径直径。表示表示圆心 O圆上圆上判断：哪条是圆的直径？判断：哪条是圆的直径？1号3号4号2号 不是直径。因为它的另一端不在圆上不是直径。因为没有经过圆心。不是直径。因为它两端都不在圆上。是直径。因为它经过圆心并且两端都在圆上。将你手中的圆沿着直径折一折，画一画，量一量，你能研究出圆的什么秘密？（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径的长度呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（5）圆的中心位

3、置是由什么决定的？半径决定圆的什么？研究提示研究提示o在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度都（）。无数相等o在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度都（）无数相等odrr半径与直径的关系:odrrr半径与直径的关系:odrrr半径与直径的关系:odrrd=r+rd=2rr=在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的倍倍，半径是直径的，半径是直径的一半一半。半径与直径的关系:21dOO等圆的半径相等，直径相等在相等的圆里，直径是半径的倍，半径是直径的一半。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。o对称轴是直径所在的直线。对称轴是直径所在的直线。圆的特征：圆心

4、圆心决定圆的位置，决定圆的位置，半径半径决定圆的大小。决定圆的大小。圆的特征：r r （米）（米）d d（米）（米）2 20.80.81.41.4 6 64 40.40.42.82.83 31010（1 1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。）。A.A.半径长度半径长度 B.B.直径长度直径长度 （2 2）从圆心到）从圆心到()()任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。A.A.圆心圆心 B.B.圆外圆外 C.C.圆上圆上（3 3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的()()叫直径。叫直径。A.A.直径直径 B.B.线段线段 C.C.射线射线

5、ACB.从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。()2.2.半径相等的两个圆的大小相等。半径相等的两个圆的大小相等。（）3.3.通过圆心的线段通过圆心的线段,叫做直径。叫做直径。（）4.4.所有圆的直径都相等。所有圆的直径都相等。（）5.5.直径直径2 2厘米的圆厘米的圆,半径是半径是4 4厘米。厘米。（）5厘米厘米正方形边长正方形边长=30厘米厘米圆的直径圆的直径=长方形的宽长方形的宽=小圆直径小圆直径=小圆半径小圆半径=3厘米厘米 4厘米圆的直径圆的直径=5厘米厘米8厘米厘米15厘米厘米15厘米厘米3厘米厘米1.5厘米厘米在边长为在边长为6厘米的正厘米的

6、正方形里画出一个最大方形里画出一个最大的圆，可以怎样确定的圆，可以怎样确定它的圆心和半径？快它的圆心和半径？快试一试吧！试一试吧！分析分析：正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，圆心就是这个正方形的中心，由此可以画图 解答解答：以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半（62=3厘米）为半径，画圆如下画圆如下：3 3 你能用圆的知识解释下列现象吗？你能用圆的知识解释下列现象吗？井盖为什么是井盖为什么是圆的呢？圆的呢？人们在围观时，为人们在围观时，为什么会自然地围成什么会自然地围成圆形呢？圆形呢？为什么车轮都要为什么车轮都要做成圆的？车轴做成圆的？车轴要装在哪里？要装在哪里？人们在围观

7、时人们在围观时,为什么会自然围成圆形呢为什么会自然围成圆形呢?圆有一个突出的特点，就是：从圆心到圆上的各点的距离相同，也就是说，围观的时候，被围观者到围观者所在的这个圆上的距离都相等，这样就达成了一种均衡的状态，人们离被围观者的距离相同，既共同有了安全感，同时都达到了同等的视觉效果。想想，如果人们站的是正方形，站在四边中间的人（也就是离中心最近的人）他们虽然看的更清楚，但是由于其他人站的更远些，他们会造成心理的一些不平衡，毕竟这么多人在围观，偏偏你站的最靠前，也有可能受到被围观者的伤寒，所以他会往后退，找到一个平衡的位置；同样四个点的人离的最远，他们也想看的更清楚，会向里靠，最终形成圆。井井

8、盖盖 为为 什什 么么 是是 圆圆 的的 呢？呢？第一，窨（yn）井设在大路上，每天走路的人来人往，设计时就要注意行人的安全，盖儿不能掉到窨井里。如果设计成三角形或者正方形的，盖儿虽然比窨井口大一些，但还是有掉下去的可能。而如果是圆形的，由于圆的直径相等，所以，盖儿只要大一点点，就不会掉下去。第二，由于窨井有时需要人工梳理或架线等，这时候又要求窨井的面积尽可能地大。在这些图形中，当它们的周长相等时，圆形的面积最大。同时圆形又符合我们的体型，便于工作人员进进出出。第三，三角形或正方形的边由直的线段组成，构成的角较尖，如果在修理时碰到很容易使人受伤。而圆形的边是一条圆弧，就不会出现这个问题。第四，下水道的盖子之所以是圆的，是结构受力的要求：为了承受来自不确定方向的荷载。试想，若下水道的盖子是方形或者其他带有棱角的形状，当有车轮的冲击荷载作用其上时，棱角部位极容易损坏。外圆内方做人的道理