四年级下册数学教案 2.1 平行四边形的面积 青岛版（五四学制）.doc

1、 平行四边形的面积计算学习目标：1、使学生通过探索，在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操并培养学生探索精神和合作精神。学习重点：使学生经过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。学习难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联系。教具准备：多媒体课件，一个平行四边形，一把剪刀。学具准备：每人准备一个

2、平行四边形，一把剪刀。教学过程：一、 仔细观察，认真思考1、 同学们，回想一下我们都学过哪些图形的面积计算？（长方形、正方形。）长方形的面积怎么计算？（长方形的面积=长宽）正方形呢？老师给你一个长方形，一个正方形，你能算出它们的面积吗？分别出示长方形和正方形，让学生口算出面积。2、 真棒！老师这里还有几个图形呢，看看你能计算出它们的面积吗？分别出示由七巧板拼成的鹅、狐狸、人、鱼。师：这些图形都是由七巧板拼成的，老师现在把它们都打回原形，看！这是一个什么图形？（正方形）如果说这个正方形的边长是10厘米，你能算出它的面积吗？想一想：在由七巧板变成鹅、狐狸、人、鱼的过程中，变化的是形状，一直没变的是

3、什么？（面积大小）这个七巧板的面积是100平方厘米，那么由它变化得到的鹅、狐狸、人、鱼的面积也是100平方厘米。这个故事告诉我们：当遇到一些我们不会计算面积的图形时，可以想办法把它们变成我们熟悉的图形，然后再算它们的面积。（当遇到一些复杂的，我们不能解决的问题时，可以想办法转化成简单的，可以解决的问题；就像刚才的几幅图，不会计算图形的面积时，可以想办法把它们变成我们熟悉的图形，然后再算它们的面积。）这种思考问题的方法，我们叫做“转化法”。这可是数学上一种很重要的方法哦，今天我们就借助这种方法来学习新课平行四边形的面积计算。（板书课题）二、动手实践，自主探究春天是个踏青的好时节，老师准备带大家去

4、水产养殖场参观，咱们出发吧。（出示主题图）你读到哪些数学信息？你能提出什么问题？（虾池的面积是多少？） 想：要求虾池的面积，其实就是求谁的面积？怎样求平行四边形的面积呢？（学生先自由说，再引导学生读书，看书上的小朋友是怎么想的。）操作探究1：数方格求面积。如图，每个小格子是1平方厘米。数一数，平行四边形的面积是平方厘米。（不够整格的按半格计算）操作探究2：剪拼平行四边形。思考：不数方格能不能求出平行四边形的面积？想一想，采用什么样的方法求平行四边形的面积呢？ 动手操作。（1）探求方法。小组讨论。师巡视指导。师：你们是怎样想的？师：我们可以把平行四边形转化成长方形，这种方法非常好！你能动手做一做

5、吗？（2）学生动手操作，师巡视指导。学生做完后，让学生到前面展示一下平移转化的过程。（如有不同的剪法，可都到前面来展示）（3）师小结：我们可以沿着平行四边形的高剪下，平移过去，转化成一个长方形。3、得出公式。（1）师拿着转化后的长方形问：平行四边形通过平移转化成长方形，图形的什么变了？（形状）什么没有变？（面积大小）长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于长方形的面积，想一想：长方形的长就是原来平行四边形的什么？宽是原来平行四边形的什么？师板书： 长方形的 = 长 宽 平行四边形的 = 底 高（2）师边演示平移转化的过程边总结：把平行四边形平移转化成了长方形，平行四边形的底与转化后的长方形

6、的长相等，平行四边形的高与转化后的长方形的宽相等。电脑演示：底高高底 平行四边形的底相当于长方形的长平行四边形的高相当于长方形的宽（3）归纳公式。师：我们已经知道：长方形的面积是？（长宽）师：根据以上的探索，你能试着归纳出平行四边形的面积公式呢？得出：平行四边形的面积=底高补充完板书： 长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高引导学生说出：一个平行四边形通过平移可以转化成一个长方形，转化后的长方形的长相当平行四边形的底，转化后的长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。4、用字母表示公式。师：用大写字母S来表示平行四边形的面积，a来表示它的底， h来表示它

7、的高。平行四边形面积的字母计算公式是怎样的？板书：S=ah师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积的计算公式可以写成：S=ah或S=ah5、实际应用算一算：虾池的面积是多少？虾池能放多少尾虾苗？（板书）6、 练一练：算出下面每个平行四边形的面积。7、 想一想，辨一辨。a：你认为平行四边形的面积与它的什么有关系？b：如果平行四边形的底不变，高变大，面积怎么变？c：如果平行四边形的高不变，底变小，面积会怎么变？d：如果平行四边形的底扩大2倍，高扩大2倍，其面积怎么变？8、小结：这节课你学到了什么？三、笔随心动，展示自我1、基本练习：判一判，算一算。计算上面平行四边形的面积，下面哪道算式正确？（是不是一个平行四边形中两条不同方向的高？） 74=28cm 75=35cm 45=20cm2、拓展练习（1）下面的平行四边形，不用计算，你能比较出它们的大小吗？通过比较，我发现：（2）一个平行四边形花坛的底是10m，高是5m，面积是多少平方米？A、对角线连接，得到两个完全一样的三角形，如果一半种月季，一半种玫瑰的话，一个三角形的面积是多少？为什么？B、把平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果这样分着种的话，一个梯形的面积是多少？为什么？