中考数学复习资料.docx
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1、 第 1 页 中考数学复习资料中考数学复习资料 第一章第一章 实数实数 考点一、实数的概念及分类考点一、实数的概念及分类 (3 分)分) 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如 3 2,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率 ,或化简后含有 的数,如 3 +8 等; (3)有特定结构的数,如 0.1010010001等; (4)某些三角函数,如 sin60o等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值考点二、实数的倒数
2、、相反数和绝对值 (3 分)分) 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零) ,从数轴上看,互为 相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果 a 与 b 互为相反数,则有 a+b=0,a=b,反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离, |a|0。 零的绝对值时它本身, 也可看成它的相反数, 若|a|=a, 则 a0;若|a|=-a,则 a0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数,则有 ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒
3、数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根考点三、平方根、算数平方根和立方根 (310 分)分) 1、平方根 如果一个数的平方等于 a,那么这个数就叫做 a 的平方根(或二次方跟) 。 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 正数 a 的平方根记做“a” 。 2、算术平方根 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根,记作“a” 。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 a(a0) 0a aa2 ;注意a的双重非负性: -a(a0 y 0 x 图像经过一、二、三象限,y 随 x 的增大而增大。 b a b 2 时,y 随 x 的增大而减小,简记左增
4、 右减; (4)抛物线有最高点,当 x= a b 2 时,y 有最 大值, a bac y 4 4 2 最大值 2、二次函数)0,( 2 acbacbxaxy是常数,中,cb、a的含义: a表示开口方向:a0 时,抛物线开口向上 a0 时,图像与 x 轴有两个交点; 当=0 时,图像与 x 轴有一个交点; 当R+r 两圆外切d=R+r 两圆相交R-rBC) ,并且使 AC 是 AB 和 BC 的比例中项,叫做把线段 AB 黄金分 割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,其中 AC= 2 15 AB0.618AB 考点二、平行线分线段成比例定理考点二、平行线分线段成比例定理 (35 分)分)
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