2021年牡丹江市七年级数学上期末试题(附答案).doc

1、一、选择题1如图，是直角三角形的高，将直角三角形按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）A绕着旋转B绕着旋转C绕着旋转D绕着旋转2如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C为线段MB上一点，且MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（ ）A8cmB6cmC4cmD2cm3如果1与2互余，2与3互余，那么1与3的关系为（）A互余B互补C相等D无法确定4用一个平面去截正方体，所得截面是三角形，留下较大的几何体一定有（ ）A7个面B15条棱C7个顶点D10个顶点5小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )ABCD6已知是关于的方程的解，则方程的解是_

2、.ABC-2D17方程的解是 （ ）A=2B=2C=1D=08关于y的方程与的解相同，则k的值为（ ）A-2BC2D9下列对代数式的描述，正确的是（ ）Aa与b的相反数的差Ba与b的差的倒数Ca与b的倒数的差Da的相反数与b的差的倒数10一个多项式与的和是，则这个多项式为( )ABCD11下列说法中， 一定是负数； 一定是正数；倒数等于它本身的数是；一个数的平方等于它本身的数是；两个数的差一定小于被减数；如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）A个B个C个D个12当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A海拔23米B海拔2

3、3米C海拔175米D海拔129米二、填空题13请写出图中的立体图形的名称_；_；_；_14如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空A对应_，B对应_，C对应_，D对应_，E对应_15某区民用电的计费方式为：白天时段的单价为m元/度，晚间时段的单价为n元/度某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的总用电量虽比8月份的总用电量多20%，但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，则_16一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是_17如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆

4、下去，第n个“上”字需用_枚棋子18某市出租车的收费标准为：以内为起步价10元，后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车，则应付费_元.19绝对值小于2的整数有_个，它们是_.20已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大_三、解答题21如图所示，已知射线OC将AOB分成13的两部分，射线OD将AOB分成57的两部分，若COD15，求AOB的度数22（1）已知一个角的补角比它的余角的3倍多，求这个角的度数（2）已知的余角是的补角的，并且，试求的度数23解下列方程(1)； (2) ；(3)； (4) ；(5) ； (6)解下列关于的方程24解下列方程（1）-9x-4x+8x=-3-7； （2

5、）3x+10x=25+0.5x25定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“平衡点”请解答下列问题：（1）若点A表示的数为3，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“平衡点”，则点M表示的数为_；（2）若点A表示的数为3，点A与点B的“平衡点”M表示的数为1，则点B表示的数为_；（3）点A表示的数为5，点C，D表示的数分别是3，1，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点设点M表示的数为m，若点M可以为点A与点B的“平衡点”，则m的取值范围是_；当点A以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C同时以每秒3个单位长度的

6、速度向正半轴方向移动设移动的时间为t（）秒，求t的取值范围，使得点O可以为点A与点B的“平衡点”26化简下列各式：（1）；（2）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可【详解】将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是：故选：B【点睛】本题考查了点、线、面、体，培养学生的空间想象能力及几何体的三视图2A解析：A【分析】先根据点M是AB中点求出AM=BM=6cm，再根据MC：CB=1：2求出MC即可得到答案.【详解】点M是AB中点，AM=BM=6cm，MC：CB=1：2，MC

7、=2cm，AC=AM+MC=6cm+2cm=8cm，故选：A.【点睛】此题考查线段的中点性质，线段的和差计算，正确理解图形中线段之间的数量关系是解题的关键.3C解析：C【分析】1和2互余，2与3互余，则1和3是同一个角2的余角，根据同角的余角相等因而13【详解】1与2互余，2与3互余，1+290，2+390，13，故选：C【点睛】本题考查了余角的定义解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质4A解析：A【解析】【分析】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过3个顶

8、点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和两个顶点【详解】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过3个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和两个顶点.故选：A.【点睛】此题考查截一个几何体 ，解题关键在于掌握立体图形.5B解析：B【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解【详解】解：A、设最小的数是xx+x+7+x+7+1=19x=，故本选项错误；B、设最小的数是xx+x+6+x+7=19，x=2，故本选项正确C、设最小的数是xx

9、+x+1+x+7=19，x=，故本选项错误D、设最小的数是xx+x+1+x+8=19，x=，故本选项错误故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是16B解析：B【分析】根据方程的解求得m的值，然后将m的值代入方程求解x的值即可【详解】解：x=5是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，20+2m=15+1，解得：m=-2，方程变为3x-4=6x+1，解得：x=故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m的值，难度不大7A解析：A【分析】利用等式的性质解方程即可解答.【详解

10、】解： 移项得：合并同类项得： 系数化为1得： 故选：A【点睛】本题考查解一元一次方程，难度较低，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键.8C解析：C【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值【详解】解第一个方程得：，解第二个方程得：，=，解得：k=2故选C【点睛】本题解决的关键是能够求解关于y的方程，要正确理解方程解的含义9C解析：C【分析】根据代数式的意义逐项判断即可【详解】解：A. a与b的相反数的差：，该选项错误；B. a与b的差的倒数：，该选项错误；C. a与b的倒数的差：；该选项正确；D. a的相反数与b的差的倒数：，该选项错误故选：C【点

11、睛】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义10B解析：B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案【详解】一个多项式与的和是，这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.11A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可【详解】-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确；|-a|一定是非负数，故说法不正确；倒数等于它本身的

12、数为1，说法正确；0的平方为0，故说法不正确；一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确说法正确的有、，故选A【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键12B解析：B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.二、填空题13圆柱三棱柱三棱锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以对（1）进行判断依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；依据棱锥的概念可以对（3）进行判断依据圆锥的概念可以对（4）

13、进行判断【详解】（1）该立体图形的上下两解析：圆柱 三棱柱 三棱锥 圆锥 【分析】依据圆柱的概念可以对（1）进行判断，依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；依据棱锥的概念可以对（3）进行判断，依据圆锥的概念可以对（4）进行判断.【详解】（1）该立体图形的上下两个底面是大小相同且平行的两个圆，所以是圆柱；（2）该立体图形的上下两个底面是相同且平行的两个三角形，三个侧面都是长方形，所以是三棱柱；（3）该立体图形的共有四个面，每个面都是三角形，所以是三棱锥；（4）该几何体只有一个底面，是圆，并且有一个顶点，所以是圆锥.答案：（1）圆柱；（2）三棱柱；（3）三棱锥；（4）圆锥.【点睛】此题考查柱体与锥体

14、的认识，掌握立体图的概念是解题的关键.14adecb【分析】根据面动成体的特点解答【详解】a旋转一周得到的是圆锥体对应Ab旋转一周得到的是圆台对应Ec旋转一周得到的是两个圆锥体对应的是Dd旋转一周得到的是圆台和圆柱对应的是Be旋转一周得到的解析：a d e c b 【分析】根据面动成体的特点解答【详解】a旋转一周得到的是圆锥体，对应A，b旋转一周得到的是圆台，对应E，c旋转一周得到的是两个圆锥体，对应的是D，d旋转一周得到的是圆台和圆柱，对应的是B，e旋转一周得到的是圆锥和圆柱，对应的是C，故答案为：a，d，e，c，b【点睛】此题考查了面动成体的知识，具有良好的空间想象能力是解题的关键152【

15、分析】设8月份晚间用电量为a度则：8月份白天用电量为（1+50）a=15a度8月份电费为：15ma+na=（15m+n）a元9月份白天用电量为：15a（1-60）=06a度9月份晚间用电量为：（解析：2【分析】设8月份晚间用电量为a度，则：8月份白天用电量为（1+50%）a=1.5a度，8月份电费为：1.5ma+na=（1.5m+n）a元，9月份白天用电量为：1.5a（1-60%）=0.6a度，9月份晚间用电量为：（a+1.5a）（1+20%）-0.6a=2.4a度，9月份电费为：0.6ma+2.4na=（0.6m+2.4n）a元，然后根据题意即可列出方程，求出m与n的比值即可【详解】解：白天

16、的单价为每度m元，晚间的单价为每度n元，设8月份晚间用电量为a度，则：8月份白天用电量为：（1+50%）a=1.5a度，8月份电费为：1.5ma+na=（1.5m+n）a元，9月份白天用电量为：1.5a（1-60%）=0.6a度，9月份晚间用电量为：（a+1.5a）（1+20%）-0.6a=2.4a度，9月份电费为：0.6ma+2.4na=（0.6m+2.4n）a元，根据题意得：（0.6m+2.4n）a =（1.5m+n）（1-10%）a整理得：0.75m=1.5n，故答案为：2【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，分别表示出8，9月份的用电量是解决问题的关键16112cm2【分析】根据长

17、方形的特征对边平行且相等长方形的周长=（长+宽）2已知长是宽的3倍少10cm也就是长=3宽-10再根据长方形的面积公式s=ab列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm则长解析：112cm2【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长=（长+宽）2，已知长是宽的3倍少10cm，也就是长=3宽-10，再根据长方形的面积公式s=ab，列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm,则长为(3x-10)cm,依题意得:2x+2(3x-10)=44解得:x=8长方形的长=3-10=14cm.这个长方形的面积=148=112cm2.故答案为112 cm2.【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式

18、的综合运用17（4n+2）【分析】先数出前三个上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子依次多4个第n个上字需用（4n+2）枚棋子故答解析：（4n+2）【分析】先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答【详解】解：第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，依次多4个第n个“上”字需用（4n+2）枚棋子故答案为：（4n+2）【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键18【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即

19、可【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键解析：【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6故答案是：1.8x+4.6【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键193;101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是01共有3个故答案为(1解析：3; 1，0，1等. 【分析】当一个数为非负数时，

20、它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，1，共有3个故答案为(1). 3; (2). 1，0，1等【点睛】本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键2017【分析】先根据相反数的定义求出a和b再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意得a7b7310ba10(7)10717故答案为：17【点睛】本题考查了有理数的减法解析：17【分析】先根据相反数的定义求出a和b，再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意，得a7，b7310ba10(7)10717故答案为：17【点睛】本题考

21、查了有理数的减法，解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数三、解答题2190【分析】设AOB的度数为x，根据题意用含x的式子表示出AOC，AOD，根据角的关键列出方程即可求解【详解】解：设AOB的度数为x因为射线OC将AOB分成13两部分，所以AOCx因为射线OD将AOB分成57两部分，所以AODx又因为CODAODAOC，COD15，所以15xx解得x90，即AOB的度数为90【点睛】本题考查了角的和差，设出未知数，表示出AOC，AOD，列出方程是解题关键22（1）50；（2）150【分析】（1）设这个角为，则补角为（180-），余角为（90-），再由补角比它

22、的余角的3倍多10，可得方程，解出即可；（2）根据互余和互补的定义，结合已知条件列出方程组，解方程组得到答案【详解】（1）设这个角为，根据题意，得解得：答：这个角的度数为（2）根据题意，得且， 【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，掌握若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补是解题的关键23（1）；（2）；（3）；（4）；（5）或；（6）.【分析】（1）先两边同时乘以5去分母，然后去括号解方程即可；（2）先两边同时乘以12去分母，然后去括号解方程即可；（3）先两边同时乘以6去分母，然后去括号解方程即可；（4）先两边同时乘以1去分母，然后去括号解方程即可；（5）

23、分当x时，当x时，两种情况，分别求出x即可；（6）把m当成已知数，先两边同时乘以12去分母，然后去括号解方程即可.【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）;（5）当x时，-2，满足；当x时，满足，或；（6）.【点睛】本题是对解一元一次方程的考查，熟练掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键.24（1）x=2；（2）x=2【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）合并同类项，得，-5x=-10系数化为1，得，x=2（2）移项，得3x+10x-0.5x=25合并同类项，得12.5x=25系数化为1，得，x=2【点睛】此题

24、考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（1）1；（2）5；（3）；且【分析】（1）根据平衡点的定义进行解答即可；（2）根据平衡点的定义进行解答即可；（3）先得出点B的范围，再得出m的取值范围即可；根据点A和点C移动的距离，求得点A、C表示的数，再由平衡点的定义得出答案即可【详解】解：（1）（1）点M表示的数=1；故答案为：1； （2）点B表示的数=12（3）=5；故答案为：5；（3）设点B表示的数为b，则，点A表示的数为5，点M可以为点A与点B的“平衡点”，m的取值范围为：，故答案为：；由题意得：点A表示的数为，点C表示的数为，点O为点A与点B的平衡点，点B表示的数为：，点B在线段CD上，当点B与点C相遇时，当点B与点D相遇时，且，综上所述，当且时，点O可以为点A与点B的“平衡点”【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键26（1）；（2）【分析】（1）根据合并同类项的法则解答即可；（2）先去括号，再合并同类项【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键