第二章实数 单元测试-2022-2023学年北师大版数学八年级上册.doc

1、第二章综合素质评价一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1的相反数是()A B C D2在，0.333，0，0.010 010 001， ()0，3.141 5，2.010 101(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有()A1个 B2个 C3个 D4个3在下列各式中，计算正确的是()A9 B33C()22 D14下列各式中是最简二次根式的是()A B C D5若m，n是两个连续的整数且m”“”或“”)12已知y5，则(xy)2 023_13已知a3的算术平方根是3，b2的立方根是2，则ab的值为_14一个正数的平方根是x1和x5，则x_15“分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如

2、： 74，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简，可以先设x，再两边平方，得x2()24422，又因为，所以x0，所以x，故根据以上方法，化简的结果是_三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分16计算：(1)|3|(1)0；(2)(2)(2)17已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：, 18已知x，y(1)求xy和xy的值；(2)求x2xyy2的值四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分19阅读下列化简过程：1；.请你参考上面的化简方法，解决下面的问题：(1)计算：；(2)计算：(1)；(3)若a，求2a28a1的值20规定新运算符号

3、“”：abab例如：(2)1(2)11.(1)求的值；(2)求()的值；(3)若(2x1)2，求x的值21把图中的两个完全相同的小正方形纸片沿虚线剪开，拼成一个面积为16 cm2的大正方形纸片(如图所示)(1)原小正方形纸片的边长为_cm.(2)若沿大正方形纸片边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长和宽的比为21，且面积为12 cm2？若能，试求出剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由(3)如图是由5个边长为1 cm的小正方形纸片粘成的，能否把它剪开拼成一个大正方形纸片？若能，请画出示意图，并写出大正方形纸片的边长；若不能，请说明理由五、解答题(三)：本大题共2小题，每小

4、题12分，共24分22定义：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形例如：某三角形的三边长分别是5，6，8，因为6282 100452，所以这个三角形是常态三角形(1)若ABC的三边长分别是2，5，4，则此三角形_常态三角形；(填“是”或“不是”)(2)若RtABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为_；(按从小到大排列)(3)如图，在RtABC中，ACB90，BC6，D在AB上，且ADBDCD，若BCD是常态三角形，求AC的长23我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是1，请解答以下问题：(1)的小数部分是_，2的小数部分是_；

5、(2)若7xy，其中x为正整数，0y1，求xy的值；(3)若x表示不超过x的最大整数，如：3，23，求的值答案一、1B点拨：根据相反数的定义可知的相反数是.2B点拨：3，2，()01，故在，0.333，0， 0.010 010 001，()0，3.141 5，2.010 101(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有，0.010 010 001，共2个3D点拨：9，32，()22，1，故选项A，B，C错误，D正确4B点拨：A.|x|；B.是最简二次根式；C.2；D. .5C点拨：因为91416，所以34.因为m，n是两个连续的整数且m点拨：因为|3|29，|210，910，所以|3|.121 点

6、拨：因为y5，所以x40且4x0，即x40，所以x4，所以y5，所以(xy)2 023(1)2 0231.1316点拨：因为a3的算术平方根是3，所以a3329，所以a6.因为b2的立方根是2，所以b2238，所以b10.所以ab61016.142点拨：一个正数的平方根是x1和x5，两个平方根的和为0，即x1x50，解得x2.153点拨：设x，两边平方，得x2( )2848428.因为，所以x0，所以x2.故原式2223 223.三、16解：(1)原式23134.(2)原式122()2212(43)110.17解：根据数轴可知b1，0a1，所以ab0, a10，所以原式a(b)(ab)(1a)

7、abab1a3a2b1.18解：(1)因为x，y，所以xy2，xy321.(2)由(1)知xy2，xy1，所以x2xyy223xy2311239.四、19解：(1)3.(2)()(1)(1)(1)(1)(1)()2122 02312 022.(3)因为a2，所以2a28a12(a24a44)12(a2)2812(22)272()272571073.20解：(1)39.(2)()()12618.(3)(2x1)2(2x1)2(2x1)29，因为(2x1)2，所以(2x1)29.所以(2x1)29，所以2x13，所以x或x.21解：(1)2(2)不能剪出符合要求的长方形纸片理由如下：设剪出的长方形

8、纸片的宽为x cm，则长为2x cm.依题意得2xx12，所以x或x(舍去)，所以2x2，即长方形纸片的长为2 cm，因为24，所以不能剪出符合要求的长方形纸片(3)能示意图如图所示大正方形纸片的边长为 cm.五、22解：(1)不是(2)(3)因为BCD是常态三角形，BDCD，所以BD2BC24CD2或CD2BD24BC2.当BD2BC24CD2时，因为BDCD，BC6，所以BD2624BD2，所以BD2(负值舍去)，所以ADBD2，所以AB4.在RtABC中，由勾股定理得AC2.当CD2BD24BC2时，因为BDDC，BC6，所以BD2BD2462，所以BD6(负值舍去)，所以ADBD6，所以AB12.在RtABC中，根据勾股定理得AC6.综上所述，AC的长为2或6.23解：(1)3；4(2)因为23，所以9710.因为7xy，其中x为正整数，0y1，所以x9，y792，所以xy9211.(3)因为1，01，所以112，所以1.因为1，01，所以112，所以1.同理1，1，1.所以原式11112 024.