(易错题精选)初中数学代数式难题汇编附答案解析.doc
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1、(易错题精选)初中数学代数式难题汇编附答案解析一、选择题15. 某企业今年3月份产值为万元,4月份比3月份减少了10,5月份比4月份增加了15,则5月份的产值是( )A(10)(+15)万元B(110)(1+15)万元C(10+15)万元D(110+15)万元【答案】B【解析】列代数式据3月份的产值是万元,用把4月份的产值表示出来(110),从而得出5月份产值列出式子110)(1+15)故选B2观察等式:222232;22223242;2222324252;已知按一定规律排列的一组数:250、251、252、299、2100,若250a,用含a的式子表示这组数的和是( )A2a22aB2a22
2、a2C2a2aD2a2a【答案】C【解析】【分析】由等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2,得出规律:2+22+23+2n=2n+1-2,那么250+251+252+299+2100=(2+22+23+2100)-(2+22+23+249),将规律代入计算即可【详解】解:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;2+22+23+2n=2n+1-2,250+251+252+299+2100=(2+22+23+2100)-(2+22+23+249)=(2101-2)-(250-2)=2101-250,250=a,210
3、1=(250)22=2a2,原式=2a2-a故选:C【点睛】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于得出规律:2+22+23+2n=2n+1-23如果多项式4x4+ 4x2+ A是一个完全平方式,那么A不可能是( )A1B4Cx6D8x3【答案】B【解析】【分析】根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案【详解】4x4+ 4x2+1=(2x+1)2,A=1,不符合题意,4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式,A=4,符合题意,4x4+ 4x2+ x6=(2x+x3)2,A= x6,不符合题意,4x4+ 4x2+8x3
4、=(2x2+2x)2,A=8x3,不符合题意故选B【点睛】本题主要考查完全平方式的定义,熟练掌握完全平方公式,是解题的关键4下列各式中,计算正确的是()ABCD【答案】D【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可【详解】解:A、与不是同类项,故不能合并,故选项A不合题意;B、,故选项B不合题意;C、,故选项C不符合题意;D、,故选项D符合题意故选:D【点睛】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则,熟练掌握运算法则是解答本题的关键5下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的,其中,第1个图形中面积为1的正方形有9个,第2个
5、图形中面积为1的正方形有14个,按此规律,则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个( )A400B401C402D403【答案】D【解析】【分析】由第1个图形有9个边长为1的小正方形,第2个图形有9+5=14个边长为1的小正方形,第3个图形有9+52=19个边长为1的小正方形,由此得出第n个图形有9+5(n-1)=5n+4个边长为1的小正方形,由此求得答案即可【详解】解:第1个图形边长为1的小正方形有9个,第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个,第3个图形边长为1的小正方形有9+52=19个,第n个图形边长为1的小正方形有9+5(n-1)=5n+4个,当5n+4=2019时,解得
6、n=403所以第403个图形中边长为1的小正方形的个数为2019个故选:D【点睛】此题考查图形的变化规律,找出图形与数字之间的运算规律,利用规律解决问题6计算 的结果是( )ABC- 1D【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方的逆用进行化简运算即可【详解】故答案为:A【点睛】本题考查了积的乘方的逆用问题,掌握积的乘方的逆用是解题的关键7小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为( ),你觉得这一项应是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式(ab)2=a22ab+b2可得出缺失平方项【详解】根据完全平方的形式可得,缺失
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