(易错题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析.doc
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1、(易错题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析一、选择题1如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果,时,那么的度数是( )A15B25C30D45【答案】A【解析】【分析】根据2=BOD+EOC-BOE,利用正方形的角都是直角,即可求得BOD和EOC的度数从而求解【详解】BOD=90-3=90-30=60,EOC=90-1=90-45=45,2=BOD+EOC-BOE,2=60+45-90=15故选:A【点睛】此题考查余角和补角,正确理解2=BOD+EOC-BOE这一关系是解题的关键2将如图所示的RtACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是( )ABCD【答案
2、】D【解析】解:RtACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体是圆锥,主视图是等腰三角形故选D首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥,再找出圆锥的主视图即可3如图,直线ab,点B在直线b上,且ABBC,1=55,那么2的度数是()A20B30C35D50【答案】C【解析】【分析】由垂线的性质可得ABC=90,所以3=180901=35,再由平行线的性质可得到2的度数.【详解】解:由垂线的性质可得ABC=90,所以3=180901=35,又ab,所以2=3=35故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质.4如图为一直棱柱,其底面是三边长为5、12、13的直角三角形若下列选项中
3、的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成,且其中一个为如图的直棱柱的展开图,则根据图形中标示的边长与直角记号判断,此展开图为何?()ABCD【答案】D【解析】分析:三棱柱的侧面展开图是长方形,底面是三角形,据此进行判断即可详解:A选项中,展开图下方的直角三角形的斜边长为12,不合题意;B选项中,展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合,不合题意;C选项中,展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合,不合题意;D选项中,展开图能折叠成一个三棱柱,符合题意;故选:D点睛:本题主要考查了几何体的展开图,从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图
4、形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键5如图,有,三个地点,且,从地测得地在地的北偏东的方向上,那么从地测得地在地的( )A北偏西B北偏西C北偏东D北偏西【答案】D【解析】【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解.【详解】如图,过点B作BFAE,则DBF=DAE=,CBF=DBC-DBF=90-43=47,从B地测得C地在B地的北偏西47方向上,故选:D.【点睛】此题考查方位角,平行线的性质,正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键.6如图,如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分,发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A线段比
5、曲线短B经过一点有无数条直线C经过两点,有且仅有一条直线D两点之间,线段最短【答案】D【解析】【分析】如下图,只需要分析AB+BCAC即可【详解】线段AC是点A和点C之间的连线,AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径又两点之间线段最短ACAB+BC故选:D【点睛】本题考查两点之间线段最短,在应用的过程中,要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离7如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中的图形的个数是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形=45,进而可得=45;根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中=,第三个图形和互补【详解】根据角的和差关系可得第一
6、个图形=45,根据等角的补角相等可得第二个图形=,第三个图形+=180,不相等,根据同角的余角相等可得第四个图形=,因此=的图形个数共有3个,故选:C【点睛】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角和补角的性质:等角的补角相等等角的余角相等8下列图形中与不相等的是()ABCD【答案】B【解析】【分析】根据对顶角,平行线,等角的余角相等等知识一一判断即可【详解】解:A、根据对顶角相等可知,1=2,本选项不符合题意B、1+2=90,1与2不一定相等,本选项符合题意C根据平行线的性质可知:1=2,本选项不符合题意D、根据等角的余角相等,可知1=2,本选项不符合题意故选:B【点睛】本题考查平行线的性质
7、对顶角的性质,等角的余角相等等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型91与2互余,1与3互补,若3=125,则2=( )A35B45C55D65【答案】A【解析】【分析】【详解】解:根据题意得:1+3=180,3=125,则1=55,1+2=90,则2=35故选:A【点睛】本题考查余角、补角的计算10如图,直线ACBD,AO、BO分别是BAC、ABD的平分线,那么下列结论错误的是()ABAO与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等【答案】D【解析】【分析】【详解】解:已知AC/BD,根据平行线的的性质可得BAC+ABD=180,选项B正确;因AO、
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