(易错题精选)初中数学函数基础知识知识点总复习有答案解析.doc

1、（易错题精选）初中数学函数基础知识知识点总复习有答案解析一、选择题1下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】函数是指：对于任何一个自变量x的值都有唯一确定的函数值y与之相对应.【详解】根据函数的图象，选项C的图象中，x取一个值，有两个y与之对应，故不是函数.故选C【点睛】考点：函数的定义2甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示根据图象信息，以下说法错误的是（ ）A他们都骑了20 kmB两人在各自出发后半小时内的速度相同C甲和乙两人同时到达目的地D相遇后，甲的速度大于乙的

2、速度【答案】C【解析】【分析】首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得乙出发0.5小时后停留了0.5小时，然后又用1.5小时到达离出发地20千米的目的地；甲比乙早到0.5小时出发，用1.5小时到达离出发地20千米的目的地，然后根据此信息分别对4种说法进行判断【详解】解：A.根据图形的纵坐标可得：他们都骑行了20km，故原说法正确；B.乙在出发0.5小时后，路程不增加，而时间在增加，故乙在途中停留了1-0.5=0.5h，故原说法正确；C.从图形的横坐标看，甲比乙早到了0.5小时，故原说法错误；D.相遇后，甲直线上升得快，故甲的速度大于乙的速度，故原说法正确；故答案为：C【点睛】此题主要考查了学

3、生从图象中读取信息的数形结合能力同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势3一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干设从开始工作的时间为，剩下的水量为下面能反映与之间的关系的大致图象是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据s随t的增大而减小，即可判断选项A、B错误；根据先用一台抽水机工作一段时间后停止，再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干得出s随t的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误【详解】解：s随t的增大而减小，选项A、B错误；先用一台抽水机工作一段时间后停止，再调来一台同型号抽水

4、机，两台抽水机同时工作直到抽干得出s随t的增大减小得比开始的快，s随t的增大减小得比开始的快，选项C错误；选项D正确；故选：D【点睛】本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键4若A(3，y1)、B(0，y2)、C(2，y3)为二次函数y（x+1）2+1的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【答案】B【解析】【分析】把三个点的坐标代入二次函数解析式分别计算出则y1、y2、y3的值，然后进行大小比较【详解】解：A（3，y1）、B（0，y2）、C（2，y3）为二次函数y（x+1

5、）2+1的图象上的三点，y1（3+1）2+15，y2（0+1）2+12，y3（2+1）2+110，y2y1y3故选：B【点睛】本题考查了比较函数值大小的问题，掌握二次函数的性质、代入法是解题的关键5如图1，在扇形中，点从点出发，沿以1的速度匀速运动到点，图2是点运动过程中，的面积随时间变化的图象，则，的值分别为（ ）图1图2A4,B4,C,D,【答案】B【解析】【分析】结合函数图像中的（a，）可知OB=OA=a，SAOB=，由此可求得a的值，再利用弧长公式进而求得b的值即可【详解】解：由图像可知，当点P到达点A时，OB=OA=a，SAOB=，过点A作ADOB交OB于点D，则AOD=90，在Rt

6、AOD中，sinAOD=，AOB=60，sin60=，AD=，SAOB=，a=4（舍负），弧AB的长为：，故选：B【点睛】本题是动点函数图象问题，考查了扇形弧长、解直角三角形等相关知识，解答时注意数形结合思想的应用6木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）ABCD【答案】D【解析】解：如右图，连接OP，由于OP是RtAOB斜边上的中线，所以OP=AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线故选D7甲、乙两车

7、同时从A地出发，各自都以自己的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1小时后按原速匀速返回，直到两车相遇已知，乙车的速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间的函数图象，则下列说法不正确的是（）AA、B两地之间的距离是450千米B乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时C甲车的速度是80千米/时D点M的坐标是（6，90）【答案】C【解析】【分析】A.仔细观察图象可知：两车行驶5小时后，两车相距150千米，据此可得两车的速度差，进而得出甲车的速度，从而得出A、B两地之间的距离；B.根据路程，时间与速度的关系解答即可；C.由A的解答过程可得结论；D.

8、根据题意列式计算即可得出点M的纵坐标【详解】根据题意,观察图象可知5小时后两车相距150千米，故甲车比乙车每小时多走30千米，甲车的速度为90千米/时；A、B两地之间的距离为：905450千米故选项A不合题意；设乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是x小时，根据题意得：60x+90（x6）450，解得x6.6，乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时故选项B不合题意；甲车的速度为90千米/时故选项C符合题意；点M的纵坐标为：90560690，故选项D不合题意故选：C【点睛】本题主要考查根据函数图象的信息，解决实际问题，理解x，y的实际意义，根据函数图象上点的坐标的实际意义，求出甲，

9、乙车的速度和A，B两地之间的距离是解题的关键.8如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针090的旋转，那么旋转时露出的ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决【详解】旋转时露出的ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化由小到大再变小故选B【点睛】考查动点问题的函数图象问题，关键要仔细观察9如图，线段，动点以的速度从在线段上运动，到达点后，停止运动；动点以的速度从在线段上运动，到达点后，停止运动若动点同时出发，设点的运动时间是(

10、单位：)时，两个动点之间的距离为S(单位：)，则能表示与的函数关系的是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】根据题意可以得到点P运动的快，点Q运动的慢，可以算出动点P和Q相遇时用的时间和点Q到达终点时的时间，从而可以解答本题【详解】：设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为s（单位：cm），6=2t+t，解得：t=2，即t=2时，P、Q相遇，即S=0，.P到达B点的时间为：62=3s，此时，点Q距离B点为：3，即S=3P点全程用时为122=6s，Q点全程用时为61=6s，即P、Q同时到达A点由上可得，刚开始P和Q两点间的距离在越来越小直到相遇时，它们之间的距离变为0，此时用的

11、时间为2s；相遇后，在第3s时点P到达B点，从相遇到点P到达B点它们的距离在变大，1s后P点从B点返回，点P继续运动，两个动点之间的距离逐渐变小，同时达到A点故选D【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确各个时间段内它们对应的函数图象10如图，描述了林老师某日傍晚的一段生活过程：他晚饭后，从家里散步走到超市，在超市停留了一会儿，马上又去书店，看了一会儿书，然后快步走回家，图象中的平面直角坐标系中x表示时间，y表示林老师离家的距离，请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是( )A林老师家距超市1.5千米B林老师在书店停留了30分钟C林老师从家里到超市的平均速度与从超

12、市到书店的平均速度是相等的D林老师从书店到家的平均速度是10千米时【答案】D【解析】分析：根据图象中的数据信息进行分析判断即可.详解：A选项中，由图象可知：“林老师家距离超市1.5km”，所以A中说法正确；B选项中，由图象可知：林老师在书店停留的时间为；80-50=30（分钟），所以B中说法正确；C选项中，由图象可知：林老师从家里到超市的平均速度为：150030=50（米/分钟），林老师从超市到书店的平均速度为：（2000-1500）（50-40）=50（米/分钟），所以C中说法正确；D选项中，由图象可知：林老师从书店到家的平均速度为：2000（100-80）=100（米/分钟）=6（千米/时

13、），所以D中说法错误.故选D.点睛：读懂题意，“弄清函数图象中每个转折点的坐标的实际意义”是解答本题的关键.11某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元，则y与x之间的函数关系式为（ ）Ay=-xBy=xCy=-2xDy=2x【答案】D【解析】依题意有：y=2x，故选D12在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A1 个B2 个C3 个D4个【答案】C【解析】【分析】【详解】解：由纵坐标看出，起跑后1小

14、时内，甲在乙的前面，故正确；由横纵坐标看出，第一小时两人都跑了10千米，故正确；由横纵坐标看出，乙比甲先到达终点，故错误；由纵坐标看出，甲乙二人都跑了20千米，故正确；故选C13某市在创建文明城市工作中，围绕重点，精准发力，进一步净化了城市环境，美化了市容市貌，如图1，园林队正在迎春公园进行绿化，图2为绿化面积（单位：）与工作时间（单位：）之间的关系图象，工作期间有1小时休息，由图可知，休息后每小时绿化面积为（ ） ABCD【答案】A【解析】【分析】由图象可知休息1小时后，园林队工作了2个小时，绿化了，即可求出答案【详解】解：由图象可知，园林队休息后继续工作了：，绿化面积为，休息后每小时绿化面

15、积为：故选：A【点睛】本题考查的知识点是函数的图象，从图象中找出与所求内容相关的信息是解此题的关键14当实数的取值使得有意义时，函数中的取值范围是()ABCD【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义易得x的取值范围，代入所给函数可得y的取值范围【详解】解：由题意得，解得，即故选：B【点睛】本题考查了函数值的取值的求法；根据二次根式被开方数为非负数得到x的取值是解决本题的关键15如图，点P是等边ABC的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】设等边三角形的高为h

16、，点P的运动速度为v，根据等边三角形的性质可得出点P在AB上运动时ACP的面积为S，也可得出点P在BC上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案【详解】设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，点P在AB上运动时，ACP的面积为S=hvt，是关于t的一次函数关系式；当点P在BC上运动时，ACP的面积为S=h（AB+BC-vt）=-hvt+h（AB+BC），是关于t的一次函数关系式；故选C【点睛】此题考查了动点问题的函数图象，根据题意求出两个阶段S与t的关系式，难度一般16如图1已知正ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数

17、图象如图2，则EFG的最小面积为（）ABC2D【答案】A【解析】【分析】本题根据图2判断EFG的面积y最小时和最大时分别对应的x值，从而确定AB，EG的长度，求出等边三角形EFG的最小面积【详解】由图2可知，x2时EFG的面积y最大，此时E与B重合，所以AB2，等边三角形ABC的高为，等边三角形ABC的面积为，由图2可知，x1时EFG的面积y最小，此时AEAGCGCFBGBE，显然EGF是等边三角形且边长为1，所以EGF的面积为，故选A【点睛】本题是运动型综合题，考查了动点问题的函数图象等边三角形等知识点解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程

18、17如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢。故选：C.【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于观察图形18骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温（）与时间（小时）之间的关系如图1所示 小清同学根据图1绘制了图2，则图2中的变量有可能表示的是（ ）A骆驼在时刻的体温与0时体温的绝对

19、差（即差的绝对值）B骆驼从0时到时刻之间的最高体温与当日最低体温的差C骆驼在时刻的体温与当日平均体温的绝对差D骆驼从0时到时刻之间的体温最大值与最小值的差【答案】B【解析】【分析】根据时间和体温的变化，将时间分为3段：0-4，4-8，8-16，16-24，分别观察每段中的温差，由此即可求出答案【详解】解：观察可得从0时到4时，温差随时间的增大而增大，在4时达到最大，是2；再到8时，这段时间的最高温度是37，最低是35，温差不变，从8时开始，最高温度变大，最低温度不变是35，温差变大，达到3，从16时开始体温下降，温差不变则图2中的变量有可能表示的是骆驼从0时到时刻之间的最高体温与当日最低体温的

20、差故选：B【点睛】本题考查函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小以及理解本题中温差的含义是解决本题的关键19如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）Ay=x+2By=x2+2Cy=Dy=【答案】C【解析】试题分析：A，x为任意实数，故错误；B，x为任意实数，故错误；C，即，故正确；D，即，故错误；故选C考点：1函数自变量的取值范围；2在数轴上表示不等式的解集20“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还”如果用纵轴表示父亲和学子在行进中离家的距离，横表示离家的时间，下面与上述诗意大致相吻合的图象是()A B C D 【答案】B【解析】【分析】首先正确理解小诗的含义，然后再根据时间与离家的距离关系找出函数图象【详解】解：同辞家门赴车站，父亲和孩子的函数图象在一开始的时候应该一样，别时叮咛语千万，时间在加长，路程不变，学子满载信心去，学子离家越来越远，老父怀抱希望还，父亲回家离家越来越近，故选：B【点睛】此题主要考查了函数图象，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象