(易错题精选)初中数学有理数分类汇编含答案.doc

1、（易错题精选）初中数学有理数分类汇编含答案一、选择题1下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A与B与C与D与【答案】A【解析】【分析】根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可【详解】A、-2与=2，符合相反数的定义，故选项正确；B、-2与=-2不互为相反数，故选项错误；C、与2不互为相反数，故选项错误；D、|-2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误故选：A【点睛】此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|-2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响2若，则x+y的值为（）ABCD【答案】A【解析】解：由题意得：x-1=0，2y+

2、1=0，解得：x=1，y=，x+y=故选A点睛：本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0，则每个非负数都为03在3，1，1，3四个数中，比2大的数是（）A3B1C1D3【答案】D【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法解答即可【详解】解：比2大的数是3故选：D【点睛】本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键4已知，下列结论正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案【详解】A. ab，a2b2，故此选项错误；B. ab，|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；C.ab，2ab,a2与b2无法确定大小关系，故此选项错误；故选

3、：C.【点睛】此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义.5已知整数，满足下列条件：，依此类推，则的值为ABCD【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解【详解】解：，n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；故选：B【点睛】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键6在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数和3，将点向左平移1个单位长度，得到点若，则的值为（ ）ABCD2【答案】B【解析】【分析】先用含a的式子表示出点C,根据CO=BO列出方

4、程,求解即可【详解】解:由题意知:A点表示的数为a,B点表示的数为3, C点表示的数为a-1 因为CO=BO, 所以|a-1| =3, 解得a=-2或4,a0,a=-2 故选B【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值方程的解法,用含a的式子表示出点C,是解决本题的关键7下列各数中，最大的数是（）ABC0D-2【答案】B【解析】【分析】将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可【详解】，则最大的数是，故选B【点睛】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键8如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是( )AxBCD|3x2|【答案】C【解析】【分析】利用平方根有意义的条

5、件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可【详解】A.x可以取全体实数，不符合题意;B. 0, 不符合题意;C. 0, 符合题意;D. |3x2|0, 不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键9若x2，化简|3x|的正确结果是( )A1B1C2x5D52x【答案】C【解析】分析：本题利用绝对值的化简和二次根式 的化简得出即可.解析：x2，+|3x|= .故选D.10如图数轴所示，下列结论正确的是()Aa0Bb0CbaD【答案】A【解析】【分析】根据数轴，可判断出a为正，b为负，且a距0点的位置较近，根据这些特点，判定求解【详解

6、】a在原点右侧，a0，A正确；b在原点左侧，b0，B错误；a在b的右侧，ab，C错误；b距离0点的位置远，D错误【点睛】本题是对数轴的考查，需要注意3点：（1）在0点右侧的数为正数，0点左侧的数为负数；（2）数轴上的数，从左到右依次增大；（3）离0点越远，则绝对值越大11下列各组数中互为相反数的一组是（ ）A3与B2与|-2|C(-1) 2与1D-4与(-2) 2【答案】D【解析】考点：实数的性质专题：计算题分析：首先化简，然后根据互为相反数的定义即可判定选择项解答：解：A、两数数值不同，不能互为相反数，故选项错误；B、2=|-2|，两数相等，不能互为相反数，故选项错误C、（-1）2=1，两数

7、相等；不能互为相反数，故选项错误；D、（-2）2=4，-4与4互为相反数，故选项正确；故选D点评：此题主要考查相反数定义：互为相反数的两个数相加等于012下列语句正确的是（）A近似数0010精确到百分位Bx-y=y-xC如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D若线段AP=BP，则P一定是AB中点【答案】B【解析】【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,xy与yx互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误

8、；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的13已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-，其结果是（）AB2aC2bD【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质可得=|a|，再结合绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可【详解】解：由数轴知b0a，且|a|b|，则a+b0，b-a0，原式=-（a+b）+（b-a）=-a-b+b-a=-2a，故选A【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质，关键是掌握=|a|14下列各组数中互为相反数的是（）A5和B和C和D5和【答案】B【解析】【分析】直接利

9、用相反数以及绝对值、立方根的定义分别分析得出答案【详解】解：A、5和=5，两数相等，故此选项错误；B、-|-|=-和-（-）=互为相反数，故此选项正确；C、-=-2和=-2，两数相等，故此选项错误；D、-5和，不互为相反数，故此选项错误故选B【点睛】本题考查了相反数以及绝对值、立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键15若则的值是（ ）A2 B 、1 C、0 D、【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3a=0，2+b=0，解得，a=3，b=2，a+b=1，故选B考点：1非负数的性质：算术平方根；2非负数的性质：绝对值16- 的绝对值是（ ）A-4BC4D0.4【答案】B【解析】【分析】直接用绝

10、对值的意义求解.【详解】的绝对值是故选B【点睛】此题是绝对值题，掌握绝对值的意义是解本题的关键17在6，0，1，4这四个数中，最大的数是（）A4B6C0D1【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的其值反而小即可求解【详解】4016，最大的数是4故选A【点睛】此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质可以解决问题18若，且ab，则()A8或2B8C2D8或2【答案】D【解析】【分析】结合已知条件，根据平方根、绝对值的含义，求出a，b的值，又因为ab，可以分为两种情况：a=5，b=3；a=5，b=-3，分别将a、b的值代入代数式求出两种情况下的值即可【

11、详解】，|b|=3，a=5，b=3，ab，a=5，a=-5(舍去) ，当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=-3时，a+b=2，故选：D【点睛】本题主要考查了代数式的求值，本题用到了分类讨论的思想，关键在于熟练掌握平方根、绝对值的含义19已知整数满足下列条件：以此类推，的值为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值【详解】解：，由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，（2019+1）2=1010，故，故选：D【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结20已知一个数的绝对值等于2，那么这个数与2的和为()A4B0C4或4D0或4【答案】D【解析】【分析】先根据绝对值的定义，求出这个数，再与2相加【详解】这个数的绝对值为2这个数为2或22+2=4，2+2=0故选：D【点睛】本题考查求绝对值的逆定理，需要注意，一个数的绝对值为正数a，则这个为a