8.5平面与平面平行-.doc
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- 8.5 平面 平行
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1、第八章 立体几何初步8.5 空间直线、平面的平行8.5.3平面与平面平行教学设计一、 教学目标1. 理解平面与平面平行的判定定理;2. 理解平面与平面平行的性质定理;3. 能运用定理证明一些空间位置关系的简单命题.二、 教学重难点1. 教学重点平面与平面平行的判定定理与性质定理及其应用.2. 教学难点两个定理的应用.三、 教学过程(一) 新课导入我们学过,两个平行平面没有公共点,所以一个平面内的任意一条直线都与另一个平面没有公共点.也就是说,如果两个平面平行,那么一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行.这个定义给出了两个平面平行的充要条件,所以,如果一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平
2、行,那么这两个平面一定平行.问题1 如何判定一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面呢?(二) 探索新知问题2 根据基本事实的推论2,3,过两条平行直线或两条相交直线,有且只有一个平面.那么,如果一个平面内有两条平行或相交的直线都与另一个平面平行,是否就能使这两个平面平行?问题3 如图(1),a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线,它们都和桌面平行,那么硬纸片和桌面平行吗?如图(2),c和d分别是三角尺相邻两边所在直线,它们都和桌面平行,那么三角尺和桌面平行吗?如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行,这两个平面不一定平行.如图8.5-12,在平面内画一条与平行的直线EF,显然AA与E
3、F都平行于平面,但这两条平行直线所在的平面与平面相交.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,这两个平面是平行的.如图8.5-13的长方体模型中,平面ABCD内两条相交直线AC,BD分别与平面内两条相交直线,平行.由直线与平面平行的判定定理可知,这两条相交直线AC,BD都与平面平行.此时,平面ABCD平行于平面.平面与平面平行的判定定理(图8.5-14):如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行.符号表示:由定理可知,可以由直线与平面平行判定平面与平面平行.例4 已知正方体(如图),求证:平面平面.证明:为正方体,.四边形为平行四边形.又平面,平面,平面.同理,平
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