5.14-逻辑思维训练.docx

1、5.14 逻辑思维训练 学习目标:1. 掌握应用题的结构特征，理清数量关系和解题思路，提高学生分析和推理能力；2. 培养学生初步的逻辑思维能力和综合运用知识的能力；3. 有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流，初步培养学生有循序地、全面地思考问题的意识及合作意识。教学重点:培养学生初步的逻辑思维能力和综合运用知识的能力教学难点：理清数量关系和解题思路，并能够有条理的表达自己的思考过程。教学过程：一、情境体验 PPT展示一只小蜗牛呀， 要爬一颗树呀，树高共十米呀， 白天爬三米呀，夜里退两米呀， 要想爬到顶呀，共要多少天呀？（老师声情并茂的朗读这首儿歌或者请学生朗读，可以加上手势动作）师：同学

2、们，你们知道这只小蜗牛要爬几天才会爬到树顶吗？（学生可以先猜一猜）师：我们一起来分析下，蜗牛一天一夜可以爬几米？生：3-2=1（米）师：蜗牛爬七天一共爬了多少米？生：71=7（米）师：要想爬到树顶需要多少天呢？生：第八天白天爬3米就可以到树顶了。所以只需要8天。师：在我们的生活中，有很多类似于蜗牛爬树这样的数学问题，今天我们一起来 探究吧！（板书课题：逻辑思维训练）二、 思维探索展示例1例1：甲、乙、丙、丁与欢欢五名同学一起比赛围棋，每两人都要比赛1盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙已经赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，问：欢欢赛了几盘？学生先读题师：同学们可以看到，书上金博士告诉大家可以通过

3、画图来解决，每两人比赛1盘，就在表示二人的点间连一条线。并且本题已经为大家画好了图，从图上可看出，表示欢欢的点有两条线，因此欢欢赛了2盘。师追问：如果本题没有画图，你们知道该怎么画吗？学生思考师：首先画五个点表示甲、乙、丙、丁、欢欢这五个同学（围成一圈），每两人比赛1盘，就在表示二人的点间连一条线。甲已经赛了4盘，就要连4条线，正好除甲外有4人，因此甲与其他四人都要连线。丁赛了1盘，只需连1条线，即只跟甲连线。乙赛了3盘，要连3条线，根据刚才画图可知，乙与甲已连，乙不跟丁连，所以乙还需要跟丙、欢欢连线。丙赛了2盘，图中看出丙与甲、乙连线，刚好是2条。这时可以得出，表示欢欢的点有两条线，因此欢欢

4、赛了2盘。展示例2例2：有一列数，开头四个是2，0，1，3；从第五个数开始，每个数是前面四个数的和除以4所得的余数，那么这列数中的第2013个数是（ ）。学生先读题师：像这样的题目通常都是有规律的，题目只写出开头的四个数字，看不出有什 么规律，我们可以多写一些数，观察它们有什么规律特点。师引导学生根据条件写出一些数师：观察这列数，你们发现了什么？生1：我发现继续往后写，数字都是2013220330，不断重复。生2：这是一个周期现象，可以用周期问题解答。师：大拇指给你们点赞，太棒了！本题是数字2013220330在依次不断地重复出 现，是一个周期数，解决周期问题第一步是做什么呢？生：找出周期，这

5、列数的周期是10。师：第二步，计算总数周期。201310=201（组）3（个）第三步，看余数，余数是几，就表示一个周期里的第几个数。如果没有余数，就表示一个周期里的最后一个数。本题余数是3，表示这个周期里的第三个数，为1。因此这列数中的第2013个数是1。三、思维拓展展示例3例3：某次猜谜语比赛，谜语分难易两类，每人可以猜三条，每猜对一条较难的得3分，每猜对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分，7人得2分，6人得3分，5人得4分，4人得5分。恰好猜对两条谜语的有多少人？ 学生先读题 师：题目问题是恰好猜对两条谜语的有多少人，想一想，恰好猜对两条谜语有几 种情况？学生思考生：两条较难的，两条

6、较容易的，一条较难的一条较容易的，三种情况。师：回答的非常正确哦！猜对两条较难的得多少分？生：33=6（分）师：猜对两条较容易的得多少分？生：11=2（分）师：猜对一条较难的、一条较容易的，得多少分？生：31=4（分）师：既然猜对两条谜语的得分有6分、2分、4分，只需要把每个分数对应的人数相加，就能求出猜对两条谜语的一共有多少人。根据条件可知，没有得6分的，得2分的有7人，得4分的有5人，因此一共有75=12（人）。展示例4例4：有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么，后13个数的和是多少？学生先读题师：动脑思考一下，26个连续自然数，前13个数与后13个数之间有什么特点？学生

7、思考师提示：像这种没有给出具体数的题目，我们可以先随意写出26个连续自然数，观察它们有什么特点。比如从1到26。学生动手写数、观察生：我发现第14个数比第1个数多13， 第15个数比第2个数多13， 第26个数比第13个数多13。师：这样一来，从第14个数开始的后13个数的和就比前13个数的和多出了几个13呢？生：多出了13个13。师：也就是后13个数的和比前13个数的和多1313=169，已知前13个数的和 是247，所以后13个数的和列式子就是？生：2471313=416。四、融会贯通展示例5例5：小张将一些同样大小的正方形纸片摆放在桌上。第一次在桌上中间放1张纸片（如图1）；第二次在这个

8、小正方形纸片的四周再放一圈纸片，共放5张纸片（如图2）；第三次在第二次摆放的图形外再放一圈纸片，共放13张纸片（如图3）（1）按上述规律操作4次，共放 张纸片。（2）按上述规律操作10次，共放 张纸片。（3）按上述规律操作2012次，共放 张纸片。学生先读题师：第（1）问按上述规律操作4次，共放多少张纸片，大家先拿铅笔动手在图3上画一画，看一共需要多少张纸片。学生动手画图，得出第4次一共需要25张纸片。第1次需要1张纸片，第2次需要5张纸片，5=14=141；第3次需要13张纸片，13=58=148=14（12）；第4次需要25张纸片，25=1312=14812=14（123）；第10次需要纸片数：14（12349）=181（张）；第2012次需要纸片数：14（12342011）=8092265（张）；第n次需要纸片数：14（1234n1）=五、总结 通过今天的学习，你有哪些收获？