6.2.2-向量的减法运算.doc
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- 关 键 词:
- 6.2 向量 减法 运算
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1、6.2.2 向量的减法运算课标要求素养要求借助实例和平面向量的几何表示,掌握平面向量的减法运算及运算法则,理解向量减法的几何意义.由向量的加法运算类比得到向量的减法运算,培养数学抽象素养及数学运算素养.教材知识探究利用平行四边形法则作ab可得cab如图所示.问题1实例中向量与向量有怎样的关系?提示长度相等,方向相反.问题2实例中利用了平行四边形法则求ab,那么你能结合相反向量的概念,求作出a(b)吗?a(b)与有什么关系?提示过点C作a,以CD,CA为邻边作CAED,由于b,于是a(b).又a,所以四边形ABCE为平行四边形,所以,所以a(b).1.相反向量利用相反向量的定义,就可以把减法转化
2、为加法定义我们规定,与向量a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量性质对于相反向量有:a(a)0若a,b互为相反向量,则ab,ab0零向量的相反向量仍是零向量2.向量的减法向量的减法是向量加法的一种逆运算(1)定义:求两个向量差的运算叫做向量的减法.aba(b),减去一个向量就等于加上这个向量的相反向量.(2)几何意义:ab表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.教材拓展补遗微判断1.相反向量就是方向相反的向量.()2.向量与是相反向量.()3.两个向量的差仍是一个向量.()4.向量a与向量b的差与b与a的差互为相反向量.()5.相反向量是共线向量.()提示1.相反向量的方向相反,大小
3、相等;方向相反的向量只是方向相反,大小没有关系.2.与大小相等、方向相反.3.两个向量的和与差结果均为向量.4.ab与ba的大小相等,方向相反,互为相反向量.5.相反向量符合共线向量的条件,故正确.微训练1.在ABC中,a,b,则()A.ab B.abC.ba D.ab解析ba.答案C2.非零向量m与n是相反向量,下列不正确的是()A.mn B.mnC.|m|n| D.方向相反解析相反向量的大小相等、方向相反,故A错误.答案A3.化简的结果等于()A. B. C. D.解析0.答案B微思考1.若a,b是不共线的向量,则|ab|与|ab|的几何意义是什么?提示如图所示,设a,b,则ab,ab.因
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