4.24祖暅原理与几何体的体积作业.docx

1、祖暅原理与几何体的体积一、单选题1正方体的表面积为96，则正方体的体积为（ ）AB64C16D962一平面截球O得到半径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球O的体积是( )A12 cm3B36 cm3Ccm3Dcm33如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为（ ）ABCD4如图，棱柱的体积为1，则四棱锥的体积是（ ）ABCD5已知圆柱的高等于，侧面积等于，则这个圆柱的体积等于（ ）ABCD6若三棱柱的体积为，过，中点截去一个小的三棱柱，则剩下的几何体的体积为（ ）ABCD7设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的体积为（ ）ABCD8有一个几何体

2、的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：A，B，C，D以上都不正确9将若干毫升水倒入底面半径为的圆柱形器皿中，量得水面的高度为若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）ABCD10我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足祖暅满足祖暅原理的条件.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，由此推算三棱锥的体积为( )ABCD二、多选题11已知的三边长分别是，.下列说法正确的是（ ）A以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为B以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为C以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为D以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为12一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（ ） A圆柱的侧面积为B圆锥的侧面积为C圆柱的侧面积与球面面积相等D圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2