2022年鸡兔同笼(教案与反思).doc
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- 教案与反思 2022 年鸡兔 教案 反思
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1、9 数学广角鸡兔同笼投我以桃,报之以李。诗经大雅抑翰辰学校 李道友组长满招损,谦受益。尚书怀辰学校 陈海峰组长为了让学生通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化,了解解决问题的不同方法和策略,教科书在四年级下册数学广角中安排了“鸡兔同笼”问题的教学内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在孙子算经中。由于还没学方程解法,因此本单元主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题,培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。教科书首先通过富有情趣的古代课堂,生动地引出孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题,并通过小土豆的提问激发学生解答我国古代数学问题的兴趣,让学生可以自然进入本
2、单元的学习。本单元尽管只有一个例题,但在编排上仍能让学生在经历、体验解决问题的过程中感悟解决问题的策略及方法的多样性。首先,教科书将孙子算经中的“鸡兔同笼”问题数据变小引出例1,让学生感悟化繁为简的策略在解决问题过程中的作用。其次,在编排例1时,依次呈现了让学生经历从猜测到列表法,再到“假设法”解决问题的探究过程,在这一过程中,学生感受到了解决问题策略的多样化。另外,在“阅读资料”中,教科书还介绍了古人的巧妙解法,有利于拓宽学生的解题思路。四年级学生已经进入第二学段的学习,他们的求知欲和好奇心都较强,同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高,但运用能力还不够,抽象概括能力不强,思维方式还处在从
3、形象思维过渡到抽象思维的过程中。因此用列表法解决“鸡兔同笼”问题对于他们来说并不难,但是对于“假设法”的理解掌握还有一定的难度,所以运用假设法解决生活中的实际问题是教学的难点。1.体现化繁为简的必要性。“鸡兔同笼”问题的原题数据比较大,这样就为学生经历猜测、验证的过程提出了挑战,从而使学生体会到化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。让学生充分经历先从简单问题寻求解决该问题的一般方法后,再将其应用到解决比较复杂的问题的过程中去,从而使学生初步感受化繁为简的思想。2.引导学生探索解决问题的策略和方法。在解决“鸡兔同笼”问题的方法中,猜测是探究解决此类问题的基础,列表法则有助于学生通过有序思考找
4、到问题的答案,假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力,且是解决类问题的一般方法。教学中,要给学生充分的空间、足够的时间探究、讨解决此类问题的方法,并在小组交流、合作学习的过程中了解不同解题方法的特点,积累解决问题的经验。当然,解决这类问题,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。鸡兔同笼教学内容教科书P104例1,完成P106“练习二十四”第2题。教学目标1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,会运用列表法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。2.通过自主探索、合作交流,培养学生的合作意识和逻辑推理能力,体会解题策略的样化,渗透化繁为简的思想。3.感受古代数学问题的趣味性,提高习数学
5、的兴趣。教学重点自主探究解决问题的过程,会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点运用不同的方法解决实际问题。教学准备课件。教学过程一、历史激趣,揭示课题师:今天我想给同学们介绍一部大约1500年前的我国古代数学名著孙子算经,里面记载着许多有趣的数学名题,你们想了解吗?(课件出示情境图 师:哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题?学生组内讨论,再指名汇报。(课件出示译题)师:这就是们今天要学习的“鸡兔同笼”问题。(板书课题:鸡兔同笼)师你们能从题中得到哪些数学信息?【学情预设】鸡和兔共有8只,鸡和兔共有26只脚。师:联系生活常识,题中还隐藏了什么已知条件?教学笔记【教提示】如果学生不
6、能顺利地理解古文中的含义,老师可以帮学生翻译过来,确保学正确理解题意。【学情预设】鸡有两条腿,兔有四条腿。师:已知条件都找到了,大家想一想,算一算,鸡和兔各有多少只?学生尝试解答。【设计意图】通过数学名著孙子算经的介绍和“鸡兔同笼”问题的导入,激发学生学习的兴趣,调动学生的积极性,引发学生的数学思考。二、合作探究,学习新知1.感受化繁为的必要性。师:解答出来了吗?【学情预设】学生沉默回答不能。师:很多同学不知道怎么解答,也猜不出来。那么在什么情况下容易猜出答案呢?【学情预设】数太大了,小一些就可以试出来或者猜出来。师:是啊,数字大了就很难猜出来,那我们把数字改小些试试看。2.探究解法。(1)课
7、件出示教科书P104例1。师:从题目中你们能获取哪些数学信息?要求鸡和兔各有几只,咱们不妨猜一猜,好吗?学生进行猜想并回答。【学情预设】预设1:我猜想鸡有4只,兔有4只。(鼓励学生大胆说出自己的想法)预设2:我猜想鸡有2只,兔有6只,因为鸡和兔一共有8只。(教师:不错!知道有根据地去猜想。)预设3:我猜想鸡有3只,兔有5只。因为我们不光要考虑鸡和兔一共有8只,还要看看是不是一共有26只脚。(教师:真是善于思考的孩子!考虑得真全面!)【设计意图】让学生体会到从简单问题入手的必要性,初步感受化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。(2)探究列表法。师:可能的情况有很多种,怎样才能知道哪一种符合题
8、意呢?教师引导学生得出:鸡和兔一共有8只,再看鸡的脚和兔的脚加起来是否等于26只脚。师:鸡和兔一共有8只,有很多种情况,我们可以用表格一一列举出来。(出示课件)学生试着填写教科书P104表格,在小组内交流做法。展示交流。请做得快的小组到黑板上完成表格。教学笔记【教学提示】猜测虽然效率低,不具有普遍性,但这样的经历是必要的,是后面学习列表法、假设法的基础。师:你们同意吗?大声地告诉我这道题的答案是多少。【学情预设】鸡3只,兔5只。小结:同学们真不错!像这样利用表格按顺序列出所有的情况,进而找到问题答案的方法叫做列表法。这是在我们解决问题的过程中非常好的一种方法。(板书:列表法)【设计意图】本环节
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