1.1.1算法的概念-优秀教案.doc

1、1.1算法与程序框图【课题】：1.1.1算法的概念【教学目标】：（1）知识与技能：使学生理解算法的概念。掌握简单问题算法的表述发展对具体问题的过程与步骤的分析能力，发展从具体问题中提炼算法思想的能力。（2）过程与方法：通过几个具体问题的算法分析，引出算法的概念。让学生体会算法实际上就是一种独特的解题过程，是程序化的逻辑思维整理过程。（3）情感态度与价值观：通过体验算法表述的过程，培养学生的创新意识和逻辑思维能力；通过应用数学软件解决问题，感受算法思想的重要性，感受现代信息技术的威力，提高学生的学习兴趣。【教学重点】：算法的概念和算法的合理表述。【教学难点】：算法的合理表述。【课前准备】：Pow

2、erpoint【教学过程设计】：教学环节教学内容师生互动设计意图情景创设师：在日常生活中，我们可能会遇到这样的问题：两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。生：思考，讨论师（引导，总结）：解：步骤如下：S1 两个小孩同船过河去；S2 一个小孩划船回来；S3 一个大人划船过河去；S4 对岸的小孩划船回来；S5 两个小孩同船渡过河去；S6 一个小孩划船回来；S7 余下的一个大人独自划船渡过河去；对岸的小孩划船回来；S8 两个小孩再同时划船渡过河去。师：上面我们解决这个问题的方法步骤实际上

3、就是数学中的算法了。由学生回答，老师书写，分清步骤，步步诱导，为引入算法概念做准备。用学生熟悉的问题来引入算法的概念，降低新课的入门难度，有利于学生正确理解算法的概念。师：那么算法是如何定义的？打开课本引领学生共同分析算法的定义。培养学生体会发现、抽象、总结的能力。教学环节内容师生互动设计意图概念深化1、算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。2、算法的五个重要特征：（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；（2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；（3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而

4、且人们用笔和纸做有限次即可完成；（4）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。（5）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。提示学生注意其中的关键词：规定的运算顺序、完整的、解题步骤；设计好的、有限的、确切的、计算序列；解决一类问题。深化对定义的 理解。知识运用例1一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少只小兔多少只鸡？解 ：算法1：S1 首先计算没有小兔时，小鸡的数为：17只，腿的总数为34条。S2 再确定每多一只小兔、减少一只小鸡增加的腿数2条。 S3 再根

5、据缺的腿的条数确定小兔的数量： (48-34)/2=7只S4 最后确定小鸡的数量：17-7=10只.算法2：S1 首先设x只小鸡，y只小兔。S2 再列方程组为： S3 解方程组得：S4 指出小鸡10只，小兔7只。本题讲解紧扣算法定义，层层诱导，提示学生如何设计步骤。最后指出，一个问题算法可能不止一个。深化对算法概念的 理解，使学生体会到算法并不是高渗莫测的东西，实际上是我们从前解题步骤的总结。教学环节内容师生互动设计意图知识运用例2写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。解：为了便于理解，算法步骤用自然语言叙述： 先将序列中的第一个整数设为最大值； 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果

6、它大于此“最大值”，这时就假定“最大值”就是这个整数； 如果序列中还有其它整数，重复； 在序列中一直进行到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值。让学生体会到算法的特点是：“机械的、呆板的、可以按部就班执行”。使学生体会到算法优化的意义。指出算法要设计合理，运行要高效。针对练习：写出一个求整数a、b、c最大值的算法。解：S1 max=a。S2 如果bmax，则max=b。S3 如果cmax，则max=c。S4 max就是a、b、c的最大值。可能有些学生不能完全、清晰地理解其全部的过程，老师可以让a、b、c分别取：1、2、33、2、1、3、1、2等数据，让学生体会算法的运行

7、过程。加深对上述算法的理解。例3、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数作出判定。解：第一步：判断n是否等于2。若n2，则n是质数；若n2，则执行第二步；第二步：依次从2到（n-1）检验是不是n的因数， 即是否能整除n的数。若有这样的数，则n不是质数；否则，n是质数。 分析：本例是把实际问题解决抽象成任意给定一个大于1的整数n是否为质数的判断，可以引导学生首先从具体的数开始，比如7，在推广到一般。教学环节内容师生互动设计意图练习1、任意给定一个正实数a，试设计一个算法求以a为直径的圆的面积。解：第一步：输入a的值.第二步：_.第三步：_.第四步：输出圆的面积的值.老师适

8、当引导，学生自行作答。巩固所学知识小结师生共同总结1、 算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。2、算法的五个重要特征：（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；（2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；（3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；（4）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。（5）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。作业1设计一个算法

9、，求1+2+3+4+5的值。2. 给出求的一个算法。3.有一桶啤酒（多于8升），给定3升和5升的两个空容器，要求能倒出1升啤酒，写出算法步骤。设 计反 思对于平行班在学习例题2的时候，可以适当的由老师总结方法，以留出足够的时间进行针对练习，而对于练习1则可以放手让学生自行解决。练习与测试：（基础题）（基础题）一、选择题1、 下列关于算法的说法，错误的是（）A、 求解某一类问题的算法是唯一的B、 算法必须在有限步操作之后停止C、 算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊D、 算法执行后一定产生明确的结果2、 对于像“喝一杯水”这类含有动作性的语言能否出现在算法的一个步骤中，下列说法正确的是

10、（）A、 能 B、 不能C、 有些题目能，有些不能D、 上述说法均不对3、 下列关于算法的说法中，正确的是（）A、 算法就是某个问题的解题过程B、 算法执行后可以不产生确定的结果C、 解决某类问题的算法不是唯一的D、 算法可以无限地操作下去不停止4、 计算下列各式中的S值，不能设计算法求解的是（）A、 S=B、C、5、 关于一元二次方程求根问题，下列说法正确的是（）A、 只能设计一种算法B、 可以设计两种算法C、 不能设计算法D、 不能根据解题过程设计算法6、家中的配电盒至冰箱的线路断了，检测故障的算法中，第一步检测最好应在（）A、靠近配电盒的一小段开始检测B、电路中点处检测C、靠近冰箱的一小

11、段开始检测D、随意找一段检测二、填空题1、 算法具有-特征。2、 写出做出图像的算法。第一步：当时，作出第一象限的角分线；第二步：当时，即为原点；第三步：-。3、 已知算法：第一步：输入；第二步：计算；第三步; 计算;第四步：若，则输出，否则输出。问：此算法的功能是-。4、算法的有穷性是指-。答案一、 ABCBBB二、1、(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性；(4)不惟一性；(5)普遍性。2、当时，作出第二象限的角分线。3、输出两个函数中较小的函数值。4、算法必须在有限步操作后停止。（难题）1、设计一个算法，判断点与的位置关系。解：算法步骤如下S1：由圆的方程，得圆心，半径；S2：计算点到圆心的距离，得；S3：比较与的大小关系，得；S4：得出结论，点在外。2、有一桶啤酒（多于8升），给定3升和5升的两个空容器，要求能倒出1升啤酒，写出算法步骤。解：设啤酒桶为A，5升容器为B，3升容器为C，算法步骤如下：S1：从A往C倒3升，则B、C中啤酒量分别为0、3；S2：从C往B倒3升，则B、C中啤酒量分别为3、0；S3：从A往C倒3升，则B、C中啤酒量分别为3、3；S4：从C往B倒2升至B满，则B、C中啤酒量分别为5、1，可得1升啤酒。