5.4-较复杂的逻辑推理(教案教学设计导学案).docx
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- 关 键 词:
- 5.4 复杂 逻辑推理 教案 教学 设计 导学案
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1、5.4 较复杂的逻辑推理学习目标:1. 理解和掌握逻辑推理常用的方法:假设法、列表法、计算推理、排除法;2. 灵活运用这些方法解决问题,提高学生的逻辑推理能力,训练逻辑思维。教学重点:理解和掌握逻辑推理常用的方法:假设法、列表法、计算推理、排除法。 教学难点:逻辑推理思维的培养、方法的灵活运用。教学过程:一、情境体验师:大家喜欢看动画片吗?你们都喜欢什么类型的动画片呢?学生踊跃发言师:哇,没想到大家这么喜欢看动画片哪!不过玩的时候好好玩,学的时候也要认真学哦。老师在读书的时候看过一部侦探推理题材的动画片,我非常喜欢里面的人物,大家猜猜是谁呢?(展示图片)对啦,就是江户川柯南!大家想不想过一把侦
2、探瘾呢,接下来我们就一起来体验吧。(板书课题:较复杂的逻辑推理)二、 思维探索展示例1例1: 光华小学开田径运动会,其中一个项目是由5名运动员进行100米短跑比赛,赛后5位观众介绍这场比赛的结果。甲说:A是第二名,B是第三名。 乙说:C是第三名,D是第五名。丙说:D是第一名,C是第二名。 丁说:A是第二名,E是第四名。戊说:B是第一名,E是第四名。结果出来以后,发现每人都只说对了一半,则这5名运动员的名次究竟各是多少?师:读完题后,你们能判断出这五名运动员的名次吗?以前碰到这种类型的逻辑推理题,你们是怎么思考的呢?生:从甲开始,一句句判断。师:是的,但因为每人都只说对了一半,要一句句判断非常复
3、杂,而且条件也非常多,为了大家能够清楚地找出条件间的关系,我们不妨借助表格分析。师引导大家画出表格,标注出第一到第五的名次和甲、乙、丙、丁、戊。将五位观众介绍的结果依次填入表格中。师:既然每人都只说对了一半,为了便于分析,不妨从甲开始,假设甲的前半句正确,则后半句错误,用“”和“”在表格中标注出来。第二名是A,则丙后半句“C是第二名”错误,丁前半句“A是第二名”正确。所以丙前半句“D是第一名”正确,丁后半句“E是第四名”错误。进而可知戊后半句“E是第四名”错误,所以戊前半句“B是第一名”正确。这时候,发现D和B都是第一名,产生矛盾,所以假设不成立。假设甲的后半句正确,则前半句错误。(同样的分析
4、思路,师可点学生回答,也可引导学生一起分析解决)师:借助表格和假设法,得出C第二名,B第三名,E第四名,D第五名,所以A第一名。小结:假设法:可以首先假设某种结果正确,并以此为起点利用已知条件进行推理论证。如果推理产生矛盾,说明假设的结果是错误的,再重新提出一个假设,直至得到符合要求的结论为止。展示例2例2: 甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几。 甲说:明天是星期五; 乙说:昨天是星期四; 丙说:你俩说的都不对; 丁说:今天不是星期六。 实际上这四个人只有一人说对了,那么请问今天是星期几?学生读题师:读完题,你们有什么思路吗?生:题目问的是今天星期几,可以先把甲、乙的话都转化为今天是星期几。
5、师:大拇指给你点赞!甲说明天是星期五,那么今天就是星期几?生:星期四。师:乙说昨天是星期四,那么今天就是星期几呢?生:星期五。师:所以啊,题目现在就变成了“甲说今天是星期四,乙说是星期五,丙说甲乙都不对,丁说今天不是星期六。”实际上四人中只有一人说对了,想一想,怎样才知道谁说对呢?学生思考生:可以像例题1一样,采取假设法,看是否产生矛盾。师:你活学活用的能力真棒!假设甲对,今天是星期四,那么丁也是对,与题目只有一人说对矛盾,所以假设不成立。生:同样的,假设乙对,今天是星期五,丁也是对,与题目只有一人说对矛盾,所以假设仍然不成立。师:是的,所以甲乙说的都不对,则丙说的是对的,那么丁说的也不对。既
6、然丁说今天不是星期六是错的,说明什么呢?生:说明今天就是星期六。三、思维拓展展示例3例3: 同住一间寝室的A、B、C、D四名女大学生,正在听一组乐曲。她们当中有一个人在修指甲;一个人在做头发;一个人在化妆;另一个人在看书。已知: (1)A不在修指甲,也不在看书; (2)B不在化妆,也不在修指甲; (3)如果A不在化妆,那么C不在修指甲; (4)D不在看书,也不在修指甲。 问她们各自在做什么?学生读题师:读完题后,你们有什么思路吗?学生思考生:书上已经画好了表格,我们可以借助表格分析。师:是的,条件(1)说A不在修指甲,也不在看书,那我们就在A对应的修指甲和看书那里打“”。条件(2)说B不在化妆
7、,也不在修指甲,同样,在B对应的化妆和修指甲那里打“”。条件(3)暂时判断不出来,条件(4)说D不在看书,也不在修指甲,在D对应的看书和修指甲那里打“”。师:这个时候,请大家观察表格,能快速得到什么信息呢?生:我知道,修指甲的不是A、B、D,那么一定就是C在修指甲。师:大拇指给你点赞,真棒!既然C在修指甲,那么C对应的其他三项都要打“”。这时又可以从表格中得到什么信息呢?生:看书的不是A、C、D,那么一定是B在看书。师:回答正确,B在看书,所以其他三项打“”。条件(3)说如果A不在化妆,那么C不在修指甲。现在已知C在修指甲,可知A在干嘛?生:A在化妆。师:这个很关键!既然A在化妆,其他三项打“
8、”,所以可以判断出D在做头发。师小结:刚才我们用打“”来表示四位学生没有做的事,从而判断出四人在做的事,得出答案,这种分析方法在数学中叫做排除法,就是根据已知条件,排除不可能出现的情况。大家掌握这种方法了吗?小结:排除法: 就是根据已知条件,不断排除不可能的情况。展示例4例4:A、B、C、D四人分别掌握英、法、德、日四种语言中的两种,其中有三人会说英语,但没有一种语言是四人都会的。并且知道:没有人既会日语又会法语。A会日语,而B不会,但他们可以用另一种语言交谈。C不会德语,A和D交谈时,需要C为他们做翻译。B、C、D不会同一种语言。请说出四个人分别掌握哪两种语言?学生读题师:读完题后,你能得到
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