2021高考物理二轮复习高考题型三计算题组合练-.docx

1、组合练11.(2020浙江临海高三模拟)如图所示,有一长为0.6 m、质量为0.5 kg、两端开口的圆筒,圆筒的中点处有一质量为0.1 kg的活塞,活塞与圆筒内壁紧密接触。将圆筒竖直静放于地面上方某一高度,发现活塞无滑动,然后将圆筒静止释放,经过0.3 s圆筒与地面接触,圆筒与地面相碰后速度瞬间减为0,且不会倾倒,最终活塞刚好落地。不计空气阻力,求:(1)圆筒释放前,活塞受到的摩擦力大小和方向;(2)圆筒落地后,活塞下滑过程中的加速度大小和摩擦力大小。2.(2020山东高三一模)如图所示,气缸内A、B两部分气体由竖直放置、横截面积为S的绝热活塞隔开,活塞与气缸光滑接触且不漏气。初始时两侧气体的

2、温度相同,压强均为p,体积之比为VAVB=12。现将气缸从如图位置缓慢转动,转动过程中A、B两部分气体温度均不变,直到活塞成水平放置,此时,A、B两部分气体体积相同。之后保持A部分气体温度不变,加热B部分气体使其温度缓慢升高,稳定后,A、B两部分气体体积之比仍然为VAVB=12。已知重力加速度为g。求:(1)活塞的质量;(2)B部分气体加热后的温度与开始时的温度的比值。3.(2020山东高三模拟)核聚变是能源的圣杯,但需要在极高温度下才能实现,最大难题是没有任何容器能够承受如此高温。托卡马克采用磁约束的方式,把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内巧妙实现核聚变。相当于给反应物制作一个无形的容

3、器。2018年11月12日我国宣布“东方超环”(我国设计的全世界唯一一个全超导托卡马克)首次实现一亿度运行,令世界震惊,使我国成为可控核聚变研究的领军者。(1)2018年11月16日,国际计量大会利用玻尔兹曼常量将热力学温度重新定义。玻尔兹曼常量k可以将微观粒子的平均动能与温度定量联系起来,其关系式为Ek=32kT,其中k=1.380 64910-23 J/K。请你估算温度为一亿度时微观粒子的平均动能(保留一位有效数字)。(2)假设质量为m、电荷量为q的微观粒子,在温度为T0时垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,求粒子运动的轨道半径。(3)东方超环的磁约束原理可简化如图。在两个同心圆环之间有很强

4、的匀强磁场,两圆半径分别为r1、r2,环状匀强磁场围成中空区域,中空区域内的带电粒子只要速度不是很大都不会穿出磁场的外边缘,而被约束在该区域内。已知带电粒子质量为m、电荷量为q、速度为v,速度方向如图所示。要使粒子不从大圆中射出,求环中磁场的磁感应强度最小值。4.(2020山东高三二模)如图所示,一个半径足够大的光滑14圆弧ABC位于竖直平面内,圆弧与光滑水平平台相切于C点且固定在平台上,另一个半径为R的半圆弧位于竖直平面内,其圆心恰为平台的右端点O,质量为m的小物块甲放在O点,质量为3m的小物块乙从圆弧ABC上的某点由静止开始下滑,物块乙滑到平台右端和物块甲相碰,碰后甲做平抛运动,落到半圆弧

5、上后不再弹起。两物块均可视为质点:(1)若甲的落点与O点的连线与水平方向的夹角为,求甲碰后瞬间的速度大小;(2)若甲落到半圆弧上某点的动能最小,求此时对应的甲碰后瞬间的速度大小;(3)求满足第(2)问条件时,物块乙开始下滑时距平台高度的范围。参考答案组合练11.答案(1)1 N竖直向上(2)15 m/s22.5 N解析(1)对活塞进行受力分析可知f=mg解得f=1N,方向:竖直向上。(2)圆筒刚落地时活塞的速度v=gt=3m/s圆柱落地后活塞距地高度h=0.3m根据2ah=v2解得加速度大小a=15m/s2根据牛顿第二定律f-mg=ma解得摩擦力大小f=2.5N。2.答案(1)2pS3g(2)

6、53解析(1)气缸转到竖直位置时,A在上,B在下,设此时两部分的体积均为V,则pAS+mg=pBS对气体A,由玻意耳定律pVA=pAV对气体B,由玻意耳定律pVB=pBV又V=12(VA+VB)解得m=2pS3g。(2)设初态A、B两部分气体的温度均为T,则最后状态时A部分气体的温度仍为T,B部分气体温度升高后的温度为T,则对气体A体积温度均不变,则压强不变仍为初态的p;对气体B,压强pB=p+mgS=53p则pT=53pT解得TT=53。3.答案(1)Ek210-15 J(2)3kmT0Bq2r2mvq(r22-r12)解析(1)微观粒子的平均动能:Ek=32kT210-15J(2)32kT

7、0=12mv2解得v=3kT0m由Bqv=mv2RR=3kmT0Bq。(3)磁场最小时粒子轨迹恰好与大圆相切,如图所示设粒子轨迹半径为r,由几何关系得:(r2-r)2=r2+r12解得r=r22-r122r2由牛顿第二定律qvB=mv2r解得B=2r2mvq(r22-r12)。4.答案(1)Rcos g2Rsin(2)3gR3(3)h23R27解析(1)由平抛运动规律得Rsin=12gt2Rcos=v0t联立解得v0=Rcosg2Rsin(2)设此时位移与水平方向夹角为,由平抛运动规律得Rsin=12gt2Rcos=v0t联立解得v0=Rcosg2Rsin则有v2=v02+vy2且tan=vy

8、v0联立有v2=gR21sin+3sin当1sin=3sin时速度最小,即sin=33,cos=63则v0=Rcosg2Rsin=3gR3。(3)由动量守恒定律可知3mv1=mv0+3mv且123mv1212mv02+123mv2由能量守恒定律可知3mgh=123mv12联立解得h23R27。组合练21.(2020河南高三模拟)第32届夏季奥林匹克运动会即东京奥运会游泳比赛,中国选手有50人次获得参赛资格。如图所示,游泳池里注满了水,水深h=7 m,在池底有一点光源S,它到池边的水平距离为3.0 m,从点光源S射向池边的光线SP与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角。一裁判员坐在离池边不远处的

9、高凳上,他的眼睛到地面的高度为3.0 m;当他看到正前下方的点光源S时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45。求:(1)水的折射率;(2)裁判员的眼睛到池边的水平距离。(结果保留根式)2.(2020山东高三二模)如图所示,两条相距为L的光滑平行金属导轨所在的平面与水平面之间的夹角为,两导轨上端接一阻值为R的电阻,一根金属棒与两导轨垂直放置,在外力作用下处于导轨上的ab位置保持不动;在ab上方、两导轨与电阻所包围的平面内有一半径为r的圆形区域,区域内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小B1及随时间t的变化关系为B1=kt,式中k为已知常量;在ab下方还有一方向垂直于导轨平面

10、向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场区域,区域的上边界MN与导轨垂直。从t=0时刻开始撤去外力,金属棒由静止开始运动,在t0时刻恰好到达MN处并开始沿导轨向下做匀速运动,金属棒在运动过程中始终与两导轨相互垂直且接触良好,不计金属棒与导轨的电阻,重力加速度为g。求:(1)在0t0时间内流过电阻的电荷量;(2)金属棒越过MN之后,穿过闭合回路的磁通量t随时间t的变化关系;(3)金属棒的质量。3.(2020浙江高三模拟)如图所示,平行板电容器的电压为U(未知量,大小可调),现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从下极板附近静止释放,经电场加速后从上极板的小孔处射出,速度方向与y轴平行,然后与静止在x

11、轴上P(a,0)点的质量为m的中性粒子发生正碰,碰后粘在一起。在x轴上方某一圆形区域加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B(未知量,大小可调)。粒子最后能从y轴上的Q(0,a)点射出磁场,且Q点在圆形磁场上。不考虑粒子的重力和电容器外侧的电场。求:(1)若电容器电压为U0,则带电粒子和中性粒子碰后的速度大小;(2)若粒子从P处进入磁场,则U与B需要满足的关系式;(3)满足条件的圆形磁场的最小面积;(4)满足条件的所有运动轨迹圆圆心的坐标方程。4.(2020山东高三模拟)游乐场投掷游戏的简化装置如图所示,质量为2 kg的球a放在高度h=1.8 m的平台上,长木板c放在水平地面上,

12、带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点,b、c质量均为1 kg,b、c间的动摩擦因数1=0.4,c与地面间的动摩擦因数2=0.6。在某次投掷中,球a以v0=6 m/s的速度水平抛出,同时给木板c施加一水平向左、大小为24 N的恒力,使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。g取10 m/s2,求:(1)球a抛出时,凹槽b与球a之间的水平距离x0;(2)a、b合为一体时的速度大小;(3)要使ab不脱离木板c,木板长度L的最小值。参考答案组合练21.答案(1)43(2)3723 m解析(1)如图所示,设到达池边的光线的入射角为i,依题意,光线的折射角为=90由折射定律可知nsini=si

13、n由几何关系可知sini=LL2+h2式中L=3m,水深h=7m联立上式并代入数据解得水的折射率为n=43(2)设此时裁判员的眼睛到池子边的水平距离为x,由题意裁判员的视线和竖直方向的夹角为=45由折射定律nsini=sin设入射点到S点的水平距离为a,由几何关系可知sini=aa2+h2且a=x,解得x=3723m2.答案(1)kt0r2R(2)k(t0+t)r2+B0Lgt0tsin (3)B0(B0Lgt0sin+kr2)LRgsin解析(1)在0t0时间内流过电阻的电荷量为q=组合练31.(2020河南高三模拟)如图所示,将横截面积S=100 cm2、容积为V=5 L,开口向上的导热良

14、好的气缸,置于t1=-13 的环境中。用厚度不计的轻质活塞将体积为V1=4 L的理想气体封闭在气缸中,气缸底部有一个单向阀门N。外界大气压强p0=1.0105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,不计一切摩擦。求:(1)将活塞用卡销Q锁定,用打气筒通过阀门N给气缸充气,每次可将体积V0=100 mL,压强为p0的理想气体全部打入气缸中,则打气多少次,才能使其内部压强达到1.2p0;(2)当气缸内气体压强达到1.2p0时,停止打气,关闭阀门N,将质量为m=20 kg的物体放在活塞上,然后拔掉卡销Q,则环境温度为多少摄氏度时,活塞恰好不脱离气缸。2.(2020山东高三二模)如图所示,足够长的传送带

15、与水平面的夹角=30,传送带顺时针匀速运动的速度大小v0=2 m/s,物块A的质量m1=1 kg,与传送带间的动摩擦因数1=35;物块B的质量m2=3 kg,与传送带间的动摩擦因数2=235。将两物块由静止开始同时在传送带上释放,经过一段时间两物块发生碰撞并粘在一起,碰撞时间极短。开始释放时两物块间的距离L=13 m。已知重力加速度g取10 m/s2,A、B相对传送带滑动时会留下浅痕,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(1)两物块刚释放后各自加速度的大小;(2)两物块释放后经过多长时间发生碰撞;(3)传送带上痕迹的长度。3.(2020浙江高三模拟)相距2 m的两平行金属导轨MN、PQ固定在水平面

16、上,两导轨左端连接阻值为3 的电阻R。导轨所在处的空间分布一系列磁场区域,如图甲所示,每个磁场区的宽度和相邻磁场区的间距均为1.5 m,每个磁场区内的磁场均为匀强磁场,磁场方向垂直轨道平面,磁感应强度从左到右依次记为B1、B2、B3、Bn,B1随时间变化的图像如图乙所示,其他磁场保持不变,规定磁场方向竖直向下为正方向。一质量为0.5 kg、阻值为3 的导体棒垂直放置于导轨左端,在垂直于导体棒的水平恒定拉力作用下,从静止开始向右运动,经过时间0.2 s离开B1磁场,离开时速度为10 m/s,此时撤去拉力,导体棒继续向右运动。已知在无磁场区导体棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5,有磁场区导轨光滑,导

17、体棒在磁场区内的运动均为匀速运动(B1磁场区除外),最终穿过Bn磁场区后停下。不计导轨电阻,求:(1)导体棒在B1磁场区运动过程中受到的拉力大小;(2)最后穿过的磁场区Bn的n值及其磁感应强度大小;(3)导体棒在整个运动过程中电阻R产生的焦耳热。4.(2020山东高三三模)如图甲所示,半径为R的圆形区域内(包括圆边界)有方向垂直纸面的匀强磁场,圆形区域右侧放置两块水平正对的金属板a和b,两金属板的中心线O1O2与圆形区域的圆心O在同一水平线上。在圆上P点有一电子源,P点位于O点正下方,电子源在纸面内向圆形区域各个方向均匀发射速率均为v0的电子;其中沿PO方向射入磁场的电子在t=0时刻沿两板中心

18、线O1O2射入两板间,同时在两板间加上如图乙所示的交变电压,电子最后恰好从a板的右边缘平行极板射出。金属板板长和板间距都等于2R,电子的质量为m、电荷量为e,忽略电子的重力和相互间的作用力。(1)求匀强磁场的磁感应强度大小;(2)求交变电压U0大小应满足的关系;(3)若在两板间改加上Uba=2mv02e的恒定电压,电子源发射一定数量的电子后停止发射,求打在下极板板长中点两侧的电子数的比值。参考答案组合练31.答案(1)8(2)52 解析(1)由玻意耳定律得p0(V1+nV0)=1.2p0V1其中V1=4L,V0=100mL,n为打气次数,代入数值解得:n=8(2)初态气体温度为T1=t1+27

19、3K=260K,最终稳定时,体积为V=5L,内部气体压强为p2=p0+mgS=1.2105Pa即拔掉卡销后,缸内气体压强不变,由盖吕萨克定律得:V1T1=VT2,解得T2=325K则气缸内气体的温度为t2=T2-273K=522.答案(1)2 m/s21 m/s2(2)3 s(3)23 m解析(1)A沿斜面向下运动时m1gsin-1m1gcos=m1a1得a1=2m/s2B沿斜面向上加速运动时2m2gcos-m2gsin=m2a2得a2=1m/s2(2)由v0=a1t0得t0=2s12a1t02+12a2t02=6mL即经过2s时两物块还没相撞L=12a1t2+12a2t02+v0(t-t0)

20、得t=3s,经过3s两物块相撞(3)两物块相撞前,A的速度大小v1=a1t碰撞过程中由动量守恒定律m1v1-m2v2=(m1+m2)v得v=0碰撞后,对两物块受力分析有2m2gcos+1m1gcos-(m1+m2)gsin=(m1+m2)a3a3=0.25m/s2,方向沿传送带向上由v0=a3t1得t1=8s,即碰撞后经过8s两物块相对传送带静止。设碰撞前物块A相对传送带的位移为x1,x1=12a1t2+v0t碰撞后,两物块相对传送带的位移为x2,x2=v0t1-12v0t1分析可得,痕迹长度为l=x1+x2=23m3.答案(1)105 N(2)310 T(3)666.25 J解析(1)导体棒在B1磁场运动过程中,根据动量定理有Ft-B0