2021版新课标名师高考第一轮总复习同步测试卷(三)-基本初等函数Ⅰ-.docx

1、2021新课标名师导学高考第一轮总复习同步测试卷数学(三)(基本初等函数)时间：60分钟总分：100分对应学生用书p293一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分其中多项选择题全部选对得5分，部分选对得3分，有选错或不选得0分)1设集合Ay|ylog2x，0x4，集合Bx|ex1，则AB等于()A(0，2) B(0，2 C(，2 DR解析 集合Ay|ylog2x，0x4y|y2，集合Bx|ex1x|x0，ABx|0x2(0，2故选B.答案 B2设3x2，yln 2，z5，则()Axyz ByzxCzxy Dzylog23log2e1，所以21，xy1，而z5，所以zx0)是区间4，2上

2、的“3m对称函数”，则实数m不可能是()A8 B9 C10 D11解析 函数f(x)(x1)3m(m0)的图象可由yx3的图象向左平移1个单位，再向上平移m个单位得到，故函数f(x)的图象关于点A(1，m)对称，如图所示，由图可知，当x4，2时，点A到函数f(x)图象上的点(4，m27)或(2，m27)的距离最大，最大距离为d3，根据条件只需3m3，故m9.答案 AB6若对任意的x2，6，存在实数a，使4xx2axb6x(aR，b0)恒成立，则实数b的最大值是( )A16 B12 C9 D8解析 4xx2axb6x4xx2axb6xx2，如图，在平面直角坐标系中分别作出f(x)4xx2，g(x

3、)6xx2的图象如果要使b最大，则直线yaxb必定经过点A且与f(x)的图象相切设此时的直线方程为y8k(x2)联立得x2(k4)x82k0，4(82k)0k4(k4舍去)，此时直线方程为y4x16，故b的最大值是16.答案 A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上)7计算：0.252log4_解析 0.252log4162log2 1641620.答案 208已知f(x)log(x2ax3a)在区间2，)上为减函数，则实数a的取值范围是_解析 令tx2ax3a，则由函数f(x)g(t)logt在区间2，)上为减函数，可得函数t在区间2，)上为增函数且t

4、(2)0，故有解得4a4.答案 (4，49已知a0且a1，设函数f(x)的最大值为1，则实数a的取值范围是_解析 由题意知，函数yf在上单调递增，且f1，由于函数f的最大值为1，则函数f2logax在上单调递减且2loga31，则有即解得a1时，f(x)log2x.(1)在平面直角坐标系中直接画出函数yf(x)在R上的草图；(2)当x(，1)时，求满足方程f(x)log4(x)6的x的值；(3)求yf(x)在0，t(t0)上的值域解析 (1)由单调性和过点(0，1)，(1，0)，(2，1)，(4，2)，作出图象如图(2)当x(，1)时，f(x)log2(x)，f(x)log4(x)log2(x

5、)log2(x)6，即log2(x)4，即x24，得x16.(3)当0t1时，值域为t1，1；当12时，值域为0，log2t12(16分)已知函数f(x)x2ax3.(1)若函数f(x)对任意实数tR都有f(1t)f(1t)成立，求f(x)的解析式；(2)当函数f(x)在区间1，1上的最小值为3时，求实数a的值解析 (1)f(1t)f(1t)，函数f(x)图象的对称轴为x1，1，解得a2.函数的解析式为f(x)x22x3.(2)由题意得函数f(x)x2ax3图象的对称轴为x.当1，即a2时，f(x)在1，1上单调递减，f(x)minf(1)1a3a43，解得a7，符合题意；当11，即2a2时，

6、由题意得f(x)minf3.解得a224，a2或a2，又2a2，不合题意，舍去；当1，即a2时，f(x)在1，1上单调递增，f(x)minf(1)1a34a3，解得a7，符合题意综上可知a7或a7.13.(18分)已知函数f(x)a是定义域为R的奇函数(1)求实数a的值，并判断函数f(x)的单调性；(2)当x3，9时，不等式f(logx)f(2mlog3x)0恒成立，求实数m的取值范围解析 (1)法一：函数是定义域为R的奇函数，f(0)a0，解得a.经检验，当a时，函数f(x)为奇函数，即所求实数a的值为.f(x)0，f(x)0在R上恒成立，所以f(x)是R上的减函数法二：函数是定义域为R的奇

7、函数，f(0)a0，解得a.经检验，当a时，函数f(x)为奇函数，即所求实数a的值为.设x1，x2R且x1x2，则f(x1)f(x2)，x10，(2x11)(2x21)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)是R上的减函数(2)由f(logx)f(2mlog3x)0，可得f(logx)f(2mlog3x)f(x)是R上的奇函数，f(logx)f(mlog3x2)，又f(x)是R上的减函数，所以logxmlog3x20对x3，9恒成立，令tlog3x，x3，9，t1，2，t2mt20对t1，2恒成立，令g(t)t2mt2，t1，2，解得m3，所以实数m的取值范围是3，)快乐分享，知识无界！感谢您的下载!由Ruize收集整理！