2022年辽宁省沈阳市中考数学二轮题型复习：选择题.docx

1、2022年辽宁省沈阳市中考数学二轮题型复习：选择题1小强从如图所示的二次函数yax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条结论：你认为其中正确结论的个数有（）（1）a0；（2）b0；（3）ab+c0；（4）2a+b0A1个B2个C3个D4个【解答】解：（1）如图，抛物线开口方向向下，则a0，故结论正确；（2）如图，抛物线对称轴位于y轴右侧，则a、b异号，故b0，故结论正确；（3）如图，当x1时，y0，即ab+c0，故结论错误；（4）由抛物线的对称性质知，对称轴是直线x=b2a0结合a0知，2a+b0，故结论正确综上所述，正确的结论有3个故选：C2已知关于x的二次三项式（m+1）x2（2m1）x

2、+m的值恒为正，则m的取值范围是（）Am18Bm1C1m18D18m1【解答】解：设y（m+1）x2（2m1）x+m，二次三项式（m+1）x2（2m1）x+m的值恒为正，（m+1）x2（2m1）x+m0，在函数y（m+1）x2（2m1）x+m中，m+10且（2m1）24（m+1）m0，解得，m18，故选：A3函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数ycx2bx+a的图象与x轴的交点分别是（）A（13，0）、（1，0）B（1.0）、（13，0）C（1，0）、（3，0）D（3，0）、（1，0）【解答】解：由函数图象可知，函数yax2+bx+c图象过点（1，0）和（3，0），则ab+c=

3、09a+3b+c=0，b=2ac=3a，令y0，则ycx2bx+a0，解得x=bb24ac2c=2a4a2+12a26a=2a4a6a=13或1，函数yax2+bx+c图象与x轴的交点为（13，0）和（1，0）故选：A4抛物线y12（x+2）29与y2（x3）2+2给出以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；当x0时，y2y11；令yy1+y2，当x=13时，y取得最小值其中正确结论的个数为（）A3个B2个C1个D0个【解答】解：y2（x3）2+2，当x3时，y2有最小值2，即无论x取何值，y2的值总是正数，所以正确；当x0时，y2（x3）2+211，y12（x+2）291，y2y112，所

4、以错误；yy1+y22（x+2）29+（x3）2+23x2+2x+103（x+13）2+293，当x=13时，y取得最小值所以正确故选：B5如图，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折ABC、ADC，使两个直角顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕，设AEx（0x2），给出下列判断：当x1时，点P是正方形ABCD的中心；当x=12时，EF+GHAC；当0x2时，六边形AEFCHG面积的最大值是114；当0x2时，六边形AEFCHG周长的值不变其中错误的是（）ABCD【解答】解：（1）正方形纸片ABCD，翻折B、D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，BEF和DGH是等腰直角三角形

5、，当AE1时，重合点P是BD的中点，点P是正方形ABCD的中心；故结论正确，（2）正方形纸片ABCD，翻折B、D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，BEFBAC，x=12，BE212=32，BEAB=EFAC，即322=EF22，EF=322，同理，GH=122，EF+GH22=AC故错误（3）六边形AEFCHG面积正方形ABCD的面积EBF的面积GDH的面积AEx，六边形AEFCHG面积2212BEBF12GDHD412（2x）（2x）12xxx2+2x+2（x1）2+3，六边形AEFCHG面积的最大值是3，故结论错误，（4）EF+GHAC，六边形AEFCHG周长AE+EF+FC+C

6、H+HG+AG（AE+CH）+（FC+AG）+（EF+GH）2+2+2 2=4+2 2故六边形AEFCHG周长的值不变，故结论正确故选：A6如图，抛物线y=23x2+bx+c与x轴交于A，B两点，点C是x轴上方抛物线上的动点，连结CA，CB，设ABC的两条高CE，AD所在的直线交于点H，则点H到x轴的距离为（）A13B23C32D1【解答】解：令y0，得y=23x2+bx+c0，解得，x=3b9b2+24c4，A（3b9b2+24c4，0），B（3b+9b2+24c4，0），设C（m，23m2+bm+c），E（m，0），CE=23m2+bm+c，AEm3b9b2+24c4，BE=3b+9b2+

7、24c4m，ADBC，CEAB，AEHCEB90，BAD+ABDABD+BCE，EAHBCE，AEHCEB，AECE=EHEB，EH=AEEBCE=(m3b9b2+24c4)(3b+9b2+24c4m)23m2+bm+c=2m2+3bm+3c22m2+3bm+3c3=32故选：C7二次函数yax2+bx+c的部分图象如图，图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，下列结论：ab+c0；2a+b0；4acb20；a+bam2+bm（m为实数）其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：二次函数yax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，当x1时，y0，即ab+c0正确；

8、对称轴为直线x1，b2a=1，b2a，2a+b0，故正确；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，4acb20，故错误；当x1时，函数有最大值，a+b+cam2+bm+c，a+bam2+bm，故正确综上，正确的有故选：C8如图，将函数y=12(x2)2+1的的图象沿y轴向上平移得到一条新函数y=12(x2)2+4的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A、B则曲线段AB扫过的面积为（）A4B6C9D12【解答】解：将函数y=12(x2)2+4的图象沿y轴向下平移3个单位得到一条新函数y=12(x2)2+1的图象，所以AA3，所以曲线段AB扫过的面积（xBxA）AA339故选

9、：C9已知二次函数y=23x243x+2的图象与x轴分别交于A，B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的纵坐标与横坐标之和为（）A0B13C23D43【解答】解：连接AC在y=23x243x+2中，令y0，则23x243x+20，解得：x3或1则A的坐标是（3，0），B的坐标是（1，0），则对称轴是x1令x0，解得y2，则C的坐标是（0，2）设经过A和C的直线的解析式是ykx+b根据题意得：3k+b=0b=2，解得：k=23b=2，则AC的解析式是y=23x+2，令x1，则y=43x+y1+43=13故选：B10二次函数yx2+2x+2的图象是一条抛物线，则下列说法不正确的是（）A抛物线开口向上B抛物线的顶点坐标是（1，1）C抛物线与x轴没有交点D当x1时，y随x的增大而增大【解答】解：二次函数yx2+2x+2（x+1）2+1，该抛物线的开口向上，故选项A正确；抛物线的顶点坐标是（1，1），故选项B错误；当y0时，0x2+2x+2，此时2241240，故该抛物线与x轴没有交点，故选项C正确；当x1时，y随x的增大而增大，故选项D正确；故选：B