2022届重庆市某中学高三上学期月考(一)数学试题(艺术班).docx
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1、重庆第八高级中学校2022届高三上学期7月月考(一)数学试题(艺术班)一、 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合,则=( )ABCD2复数的共轭复数是( )A BC D3若圆台下底半径为,上底半径为,母线长为,则其体积为( )A BC D4设函数,下列结论中正确的是( )A的最大值等于B的图象关于直线对称C在区间上单调递增D的图象关于点对称5已知直线过点,且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为( )AB或C或D或6已知,则( )A BC D7一组样本容量为的样本数据构成一个公差不为的等差数列,若,且成等比数列,则此样
2、本数据的平均数和中位数分别是( )A BC D8若直线与曲线和圆都相切,则的方程为( )A BC D二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。9某中学高一年级有个班,每班人;高二年级有个班,每班人甲就读于高一,乙就读于高二学校计划从这两个年级中共抽取人进行视力调查,下列说法中正确的有( )A应该采用分层随机抽样法B高一、高二年级应分别抽取人和人C乙被抽到的可能性比甲大D该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力10已知向量,则( )A若与垂直,则B若,则的值为C若,则D若,则与的夹角为11已
3、知是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列命题正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则12已知圆,直线,则下列正确的是( )A直线恒过定点B当时,圆上有且仅有三个点到直线的距离都等于1 C圆与曲线恰有三条公切线,则D当时,直线上一个动点向圆引两条切线,其中为切点,则直线经过点 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知是等差数列,若,则_;14若两条直线和互相垂直,则的值为_;15某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,则_;16函数的单调减区间为_;若函数在上在取得最小值,则实数a的取值范围是_四.解
4、答题:本题共6小题,共70分. 解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。17已知等差数列是递增数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和18某校为了解“准高三”学生的数学成绩情况,从一次模拟考试中随机抽取了名学生的数学成绩如下:78 64 88 104 53 82 86 93 90 105 77 92 11681 60 82 74 105 91 103 78 88 107 82 71(1)完成这名学生的数学成绩的茎叶图如图;(2)确定该样本的中位数和众数;(3)规定数学成绩不低于分为“及格”,从该样本“及格”的学生中任意抽出名,设抽到成绩在区间的学生人数为,求的分布列和数学期
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