2021高考数学一轮复习第3章导数及其应用第1节变化率与导数导数的计算教学案文.doc
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2021高考数学一轮复习第3章导数及其应用第1节变化率与导数导数的计算教学案文.doc》由用户(刘殿科)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 高考 数学 一轮 复习 导数 及其 应用 变化 计算 教学
- 资源描述:
-
1、第3章 导数及其应用全国卷五年考情图解高考命题规律把握1.考查形式本章内容在高考中一般是“一大一小”.2.考查内容(1)导数的几何意义一般在选择题或填空题中考查,有时与函数的性质相结合出现在压轴小题中.(2)解答题一般都是两问的题目,第一问考查曲线的切线方程、函数的单调区间、函数的极值点等,属于基础问题第二问利用导数证明不等式,已知单调区间或极值求参数的取值范围,函数的零点等问题.3.备考策略(1)熟练掌握导数的运算公式,重点研究导数的几何意义、导数与函数的单调性、导数与极(最)值、导数与不等式、导数与函数的零点等问题.(2)加强数形结合、分类讨论等数学思想的应用.第一节变化率与导数、导数的计
2、算最新考纲1.了解导数概念的实际背景,理解导数的几何意义.2.能根据导数定义求函数yC(C为常数),yx ,yx2,yx3,y,y的导数.3.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数(对应学生用书第39页)1导数与导函数的概念(1)函数yf(x)在xx0处的导数称函数yf(x)在x0点的瞬时变化率为函数yf(x)在点x0处的导数,用f(x0)表示,记作f(x0) .(2)导数的几何意义函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点(x0,f(x0)处的切线的斜率相应地,切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)(3)函数f(x)的导函数如果一个函
3、数f(x)在区间(a,b)上的每一点x处都有导数,导数值记为f(x):f(x) ,则f(x)是关于x的函数,称f(x)为f(x)的导函数,通常也简称为导数2导数公式表(其中三角函数的自变量单位是弧度)函数导函数函数导函数yc(c是常数)y0ysin xycos_xyx(是实数)yx1ycos xysin_xyax (a0,a1)yaxln_a特别地(ex)exytan xyylogax (a0,a1)y特别地(ln x)ycot xy3.导数的运算法则(1)f(x)g(x)f(x)g(x);(2)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x);(3)(g(x)0)1奇函数的导数是偶函数,偶函
4、数的导数是奇函数,周期函数的导数还是周期函数2af(x)bg(x)af(x)bg(x)3函数yf(x)的导数f(x)反映了函数f(x)的瞬时变化趋势,其正负号反映了变化的方向,其大小|f(x)|反映了变化的快慢,|f(x)|越大,曲线在这点处的切线越“陡”一、思考辨析(正确的打“”,错误的打“”)(1)f(x0)是函数yf(x)在xx0附近的平均变化率()(2)f(x0)与f(x0)表示的意义相同()(3)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线()(4)函数f(x)sin(x)的导数是f(x)cos x()答案(1)(2)(3)(4)二、教材改编1函数yxcos xsin x的导数为()A
5、xsin xBxsin xCxcos xDxcos xBy xcos xx(cos x)(sin x)cos xxsin xcos xxsin x2曲线yx311在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A9B3 C9D15C因为yx311,所以y3x2,所以y|x13,所以曲线yx311在点P(1,12)处的切线方程为y123(x1)令x0,得y9.故选C.3函数yf(x)的图像如图,则导函数f(x)的大致图像为()AB CDB由导数的几何意义可知,f(x)为常数,且f(x)0.4在高台跳水运动中,t s时运动员相对于水面的高度(单位:m)是h(t)4.9t26.5t10,则运动员的
6、速度v_m/s,加速度a_m/s2.9.8t6.59.8vh(t)9.8t6.5,av(t)9.8.(对应学生用书第40页)考点1导数的计算(1)求函数的导数要准确地把函数分解为基本初等函数的和、差、积、商,再利用运算法则求导数(2)在求导过程中,要仔细分析函数解析式的结构特征,紧扣法则,记准公式,避免运算错误已知函数解析式求函数的导数求下列各函数的导数:(1)yx;(2)ytan x;(3)y2sin21.解(1)先变形:yx,再求导:y(x)x.(2)先变形:y,再求导:y.(3)先变形:ycos x,再求导:y(cos x)(sin x)sin x.逆向问题已知f(x)x(2 017ln
展开阅读全文