2021版高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律小专题三传送带模型中的动力学问题学案新人教版.doc
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- 2021 高考 物理 一轮 复习 第三 牛顿 运动 定律 专题 传送带 模型 中的 动力学 问题 新人
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1、小专题三传送带模型中的动力学问题因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同,传送带问题往往存在多种可能,因此对传送带问题作出准确的动力学过程分析,是解决此类问题的关键。下面介绍两种常见的传送带模型:1.水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(2)v0v返回时速度为v,当v0v返回时速度为v02.倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速
2、后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能一直减速,也可能先减速后反向加速典例1 水平传送带被广泛地应用于机场和车站,如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1 m/s运行。一质量为m=4 kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数=0.1,A,B间的距离L=2 m,g取10 m/s2。(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小
3、与加速度的大小;(2)求行李做匀加速直线运动的时间;(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。解析:(1)行李刚开始运动时,受力如图所示,滑动摩擦力Ff=mg=4 N由牛顿第二定律得Ff=ma解得a=1 m/s2。(2)行李达到与传送带相同速率后匀速运动,则v=at解得t=1 s。(3)行李始终匀加速运动的运行时间最短,且加速度仍为a= 1 m/s2,当行李到达右端时,有=2aL解得vmin=2 m/s故传送带的最小运行速率为2 m/s行李运行的最短时间tmin=2 s。答案:(1)4 N1 m/s2(2)1 s(3
4、)2 s2 m/s(1)求解水平传送带问题的关键正确分析物体所受摩擦力的方向。注意转折点:物体的速度与传送带速度相等的时刻是物体所受摩擦力发生突变的时刻。(2)处理此类问题的一般流程弄清初始条件判断相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析物体受到的合外力及加速度的大小和方向由物体的速度变化分析相对运动进一步确定以后的受力及运动情况。变式1:如图所示,水平匀速转动的传送带左右两端相距L=3.5 m,物块A以水平速度v0=4 m/s滑上传送带左端,物块与传送带间的动摩擦因数=0.1,设A到达传送带右端时的瞬时速度为v,g取10 m/s2,下列说法正确的是(D)A.若传送带速度等于2 m/s,物块可能
5、先减速运动,后匀速运动B.若传送带速度等于3.5 m/s,v一定等于3 m/sC.若v等于3 m/s,传送带一定沿逆时针方向转动D.若v等于3 m/s,传送带可能沿顺时针方向转动解析:物块匀减速直线运动的加速度大小a=g=1 m/s2,根据v2-=2aL得物块到达传送带右端时v=3 m/s,知传送带的速度等于2 m/s时,则物块一直做匀减速直线运动;当传送带速度等于3.5 m/s时,若传送带顺时针方向转动,物块就先做匀减速直线运动,再做匀速直线运动,到达右端的速度大小为3.5 m/s;若v=3 m/s,传送带可能做逆时针转动,也可能做顺时针运动,逆时针转动时速度多大都可以,顺时针转动时,传送带
6、速度需小于等于3 m/s。典例2 如图所示,倾角为37,长为l=16 m的传送带,转动速度为v=10 m/s,动摩擦因数=0.5,在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5 kg的物体。已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2。求:(1)传送带顺时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间;(2)传送带逆时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间。解析:(1)传送带顺时针转动时,物体相对传送带向下运动,则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上,相对传送带向下匀加速运动,根据牛顿第二定律有mgsin 37-mgcos 37=ma则a=gsin 37-gcos 37=2 m/s2
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