(江苏专用)高考数学-考前三个月-必考题型过关练-第44练-矩阵与变换-理.doc
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1、第第 4444 练练矩阵与变换矩阵与变换题型一常见矩阵变换的应用例 1已知曲线C:xy1.(1)将曲线C绕坐标原点逆时针旋转 45后,求得到的曲线C的方程;(2)求曲线C的焦点坐标和渐近线方程破题切入点把握常见矩阵变换类型,比用一般矩阵运算处理要方便得多,同时,从前后曲线性质分析上,可以加深对曲线性质的理解解(1)设P(x0,y0)是曲线C:xy1 上的任一点,点P(x0,y0)在旋转变换后对应的点为P(x0,y0),则x0y0cos 45sin 45sin 45cos 45x0y022222222x0y022x022y022x022y0.x022x022y0,y022x022y0,x022x
2、0y0,y022y0 x0.又x0y01,22(y0 x0)22(y0 x0)1.y20 x202,即曲线C:xy1 旋转后所得到的曲线C的方程为y2x22.(2)曲线C的焦点坐标为F1(0,2),F2(0,2),渐近线方程为yx.再顺时针旋转 45后,即可得到曲线C的焦点坐标为(2,2)和(2,2);渐近线方程为x0,y0.题型二二阶矩阵的逆矩阵例 2设矩阵M Ma00b(其中a0,b0)(1)若a2,b3,求矩阵M M的逆矩阵M M1;(2)若曲线C:x2y21 在矩阵M M所对应的线性变换作用下得到曲线C:x24y21,求a,b的值破题切入点对于二阶矩阵,若有ABABBABAE E,则称
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