(新高考地区使用)专题01-三角函数与解三角形.docx

1、学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。三角函数与解三角形专项练习1的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求角C；（2）若D是边BC的中点，求的面积2如图，四边形中，为的内角的对边，且满足（1）证明：；（2）若，且，设，当变化时，求四边形面积的最大值.3一个玩具盘由一个直径为米的半

2、圆和一个矩形构成，米，如图所示小球从点出发以的速度沿半圆轨道滚到某点处后，以的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区内，落点记为记，（1）用表示小球从到所用的时间；（2）当小球从到所用的时间最短时，求的值4在中，分别为角所对的边.在；这三个条件中任选一个，作出解答.（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围.5已知的面积为，再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求：（）和的值；（）的值.条件:,；条件:,.注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分.6在中，且，再从条件、条件中选择一个作为已知，求：（1）的值；（2）的面积条件：；条件：注：如果选择条件和条件分别解答

3、，按第一个解答计分7若存在同时满足条件、条件、条件、条件中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：（1）求的大小；（2）求和的值.条件：；条件：；条件：；条件：.8在锐角中，角，的对边分别为，设的面积为，已知，再从条件条件条件这三个条件中选择两个作为已知，求与的值.条件：；条件：；条件：.9如图，矩形是某个历史文物展览厅的俯视图，点在上，在梯形区域内部展示文物，是玻璃幕墙，游客只能在区域内参观在上点处安装一可旋转的监控摄像头，为监控角，其中、在线段（含端点）上，且点在点的右下方经测量得知：米，米，米，记（弧度），监控摄像头的可视区域的面积为平方米（1）分别求线段、关于的函数关系式，并写

4、出的取值范围；（2）求的最小值10已知向量，.（1）求的最大值及取得最大值时的取值集合；（2）在中，分别是角的对边，若且，求面积的最大值.11已知函数（）若，求的值；（）若函数图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍得函数的图象，且关于的方程在上有解，求的取值范围12已知函数，在从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求：（1）的最小正周期；（2）在区间上的最大值条件：；条件：13在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求出其面积；若不存在，说明理由.问题：是否存在，它的内角，所对的边分别为，且，_？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.14在 ，这两个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答已知，分别为的内角，的对边，若，_，求面积的最大值注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分15的内角，的对边分别为，已知（）求；（）已知，且边上有一点满足，求